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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2017/07/03 21:09:33
Name Fysta
File #1 띠요옹~.png (13.9 KB), Download : 20
Subject [질문] 수학 질문좀 드리겠습니다


예전에 미술원근법에서 배운 간단한 공식입니다.

시선을 30도, 45도, 60도 올리면 그 길이가 각각 0.87, 0.7, 0.5가 된다고 하더군요

저 세개만 알아도 눈대중으로 그리는데 지장도없고 앞으로도 없겠지만 문득 궁금해져서 질문남겨봅니다


1. 저 근사값들이 어떤 과정을 거쳐 나오는지 궁금합니다

2. 시점을 올림과 동시에 나오는 윗면의 a와 b역시 근사값을 계산할 수 있을까요?

3. 오른쪽 그림처럼 정면 중심의 법선의 연장선에 시점을 두고 
 수평으로 t도, 위로 t도 올려서 봤을때 역시도 a,b,c의 근사값을 계산할 수 있을까요?

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코코넛
17/07/03 21:32
수정 아이콘
1번에서 해당 값들은 cosine 값입니다. 2번과 3번에 대해서도 a,b,c를 제대로 인지하지 못해서 정확한 답을 얘기하기는 어렵지만 삼각비를 이용해 구할 수 있을 것이라 생각합니다.
프로듀사
17/07/03 23:44
수정 아이콘
원근법을 무시하고 계산하면
1. 세로의 길이는 윗분 말씀처럼 cos(각도)고
2. a는 sin(각도)입니다.

원근법이 들어가면 b길이가 짧아지고 굵게 그린 사각형의 아래 변도 짧아지는데 이는 보는 거리에 따라 다를 것 같습니다.
눈의 각도를 사물 맨 위에서부터 따졌다고 하고, 사물의 길이가 1이고 사물까지의 거리고 d라고 하고 근사값을 구하면,
d:1 = d+1:b 가 되고 풀어서 b = d/(d+1) 면 근사값일 것 같네요.
좀 더 정확하게 계산하면 위 식에서 d+1이 눈에서 b까지의 거리인데 값이 d+1이 아니라 sqrt( (1+d)^2 + (d*tan(각도))^2 )가 돼서
b = d / sqrt( (1+d)^2 + ( d*tan(각도) )^2 ) 인 것 같습니다.

3번은 너무 복잡해 보여서 포기합니다 하하
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