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24/01/17 22:51
원래도 수학을 잘하는 편은 아니었는데 대학 수학은 진짜 못해먹겠더라고요.
원래부터 디테일 엄밀함 다 거르고 직관, 흐름만 대강대강 파악해서 때려 맞추는 스타일이라...
24/01/17 22:55
궁금해서 그런데, 수학교육과 가도 대학수준의 수학 배우나요? 어차피 최대 고교 선생님되는 거면 대학 수준의 수학은 필요없을 것 같은데..
아니면 깊이는 고교 수준인데 디테일하고 교육방법론적으로 배우는 건가요?
24/01/17 23:09
100% 일반화는 못하겠지만 수학과가 비교적 깊고 좁게 배운다면 수학교육과는 여러 영역을 두루두루 배우는 것으로 알고 있습니다. 물론 깊이는 당연히 고교 이상 수준입니다.
24/01/17 22:59
(수정됨) ???: 경제학과를 올거면~수학은 염두에 뒀어야지~~
거시 가르치시던 교수님이 이렇게 말씀하시길래 뿜었습니다
24/01/17 23:22
대학수학 배우면서 자존감 떨어진 수학과 애들 자존감 올려주고 걔들 양민학살 재미라도 주는 게 경제학과의 존재 이유라던 경제학과생의 말..크크
24/01/17 22:56
이게 참..
모든 이공계에서 석사 이상을 할려고 하면 수학이 기본입니다. 수학이 재미있는게 아니라 데이터 처리할 때 미적분 모르면 바보라고 불러도 됩니다. 요즘 생명과학과 학생한테 데이터 분석학 가르치면서 괴로워하고 있는 1인입니다.
24/01/17 23:04
학문을 하려면….
심지어 인문학이나 사회과학도(경제학 아닌 정치학 심리학 등도) 통계학적 방법론 좀 쓰려고 하면 꽤나 필요한것같던데요 크크
24/01/18 02:50
아 크크 서양사학부 이런곳은 한국어 영어는 기본이고 독일어 프랑스어 이런것도 해야한대서
뭔가 동경심이 뿜뿜 들더라구요 가보고싶다..
24/01/17 23:51
그게 참 일반수학과와 이공계 다른과의 경우 수학 그 자체냐 아니면
수학을 쓰느냐인데 그나마 공대계열이야 어느정도 수업과정에서 나오긴 하지만 생물, 농학. 화학쪽은 학부과정에서 거의 다루지 않아서 나중에 문제가 되더군요.
24/01/17 22:58
수리가형 1등급 맞고 공대 처음 들어가자마자 입실론 델타부터 배웠는데 이걸 왜 할까 라는 의문이 들었던 기억이 나네요 크크크
시험을 봐야하니 공부는 했지만 이해를 포기하고 그냥 외웠습니다
24/01/17 22:59
수학과나 물리학과 수학은..그 뭐라해야할까 차원이 다른? 공대랑 또 관점이 판이한? 그런 느낌을 많이 받았어요
어케하지 진짜? 사람 맞나?
24/01/17 23:05
나형으로 졸업하고 문과계열로 유학가서 사회과학쪽에서 미적분 써먹던 때가 역설적으로 제일 수학을 재미있게 느꼈던 때였던거 같습니다 크크
경향성에 환장하는 학자들이 왜 미분을 그렇게 좋아하는지 심정적으로 공감하게 됐을때가 아직도 기억이 남네요
24/01/17 23:07
수학 좋아했어서 수학 교양 강의 종류별로 다 들었었는데
증명단계에 흥미를 느끼면 수학과 가도 되지 않을까?하는데 수학과는 안가봐서 모르겠네요 공업수학까진 재밌게 공부했습니다 강의는 재미 하나도 없었지만;;
24/01/17 23:14
소수 아웃라이어를 제외하고는 수학은 공평한 학문입니다..모두가 포기하게 만듭니다..그 시기만 다를 뿐...
전 대학교 2학년때 포기를....크크
24/01/17 23:15
수능에서 수학이 아니라 수리영역인 이유가 있다고 느끼게 됐죠 크크크...
별개로 공대를 다니는데 수학은 일반에 알려진 거 보다는 지엽적인 부분이라고 생각합니다. 물론 수학이 많이 쓰이고 자유자제로 미분방정식, 라플라스/푸리에 변환을 해야 하는 과도 있습니다만, 실상 공학의 다수 과에서 저런 거 보지 않거나 잠시 거쳐가는 거에 불과한 전공이 훨씬 많습니다. 심지어 전자공학 계열의 석사/박사 학위과정을 하는 중에도 필요 없는 경우가 더 많다고 생각됩니다. (알면 당연히 더 좋겠지만요) 수학이 필요없음에도 어렵게 가르치고, 필요함에도 잘 가르치지 못하는 것이 수학 공포증을 만드는 게 아닌가 하는 생각이 듭니다.
24/01/18 11:38
(수정됨) 어... 저는 좀 생각이 다른게,
이공계에서 수학은 산소 같은거라고 생각하거든요. 자연계 학문에서 쌓아올리는 모든 논리체계가 수학에서부터 시작하고 컴퓨터 공학은 말할것도 없죠. 가장 수학이 적게 쓰이는 생물학 분야마저도 표본 통계, 모델링에 필연적으로 쓰이니.... 지엽적이라는 말은 잘 공감이 안갑니다 솔직히 안쓴다 안쓴다해도 사실은 implicit하게 존재한다 봐요.
24/01/18 13:05
어제 쓰고 오늘보니 많이 줄여쓴거 같아서 추가 댓글을 남깁니다. 글로 쓰면 길어지다 보니 보다 간단한 표현을 위한 위대한 도구로서 수학적인 표현을 사용하게 되고, 그에 대한 이해는 분명히 공학에서 중요한 부분은 맞다고 생각합니다. 하지만 많은 공학에서 수학적인 표현을 자유자제로 다룰 정도의 수학적 사고의 능숙함은 필요하지 않다고 생각합니다.
존재하는 수식을 통해 현상을 이해하는 정도로는 필요하지만 이는 크게 어렵지 않다고 생각합니다. 이해만 하고 계산은 어차피 계산기 기반의 프로그램으로 확인 할 수 있으니까요. 반대로 현상을 수식으로 표현하는 건 대단히 어렵고 대부분의 공학자에게 필요한 부분은 아니라고 생각합니다. 정말 재능있는 사람들에게 가능하고 필요한 부분이라고 봐요.
24/01/17 23:15
고등학교때까지만 해도 수학 나름 잘한다고 생각 했었는데 공업수학 접하자마자 빡통인거 느끼고 아예 관심 끊어버렸네요 ㅠ
공업수학도 이정돈데 수학과 과목들은 ㅠㅠ
24/01/18 10:47
사실 공대나와서 취업해봐야 몸으로 체감하는지라…
그걸 학부때만 깨달았다고 해도 앞서나가는 사람이 될수 있죠 (전 뒷서나가는 사람이었..)
24/01/17 23:33
슬슬 늙어가서 가물가물한데, 고등학교 수학때 막 엄밀하지 못해서 이상할 정도의 수준이 있나요? 조건을 다 달아서 줘서 문제 있는 문제는 거의 못봤떤걸로 기억하는데
24/01/18 00:48
입실론 델타 논법이 뭔지 들어보시면 고등학교 때 극한은 진짜 수학도 아니었구나 하는 걸 깨닫게 되실지도 모르겠습니다. 크크크.
24/01/18 12:57
사실 전 수학 젤 열심히 한게 고딩때라 제대로 배운 분들이랑은 논할 수준이 안되긴 해요 크크. 그래도 불완전성 정리는 신기해서 좀 찾아보고 그러긴 했는데 그정도가 다라서. 근데 그래도 고딩때 경시대회 준비하는게 아니라 일반적으로 수능 준비하면 이상하다는 느낌을 받긴 어려운 거 같아요.
24/01/17 23:38
본문내용 동의합니다.
대학수학은 철저하게 밑바닥에서부터 쌓아올라가는 논리의 상아탑이죠. 뭐 사실 수학이란게 [원래 그런것]이기도 했구요 갠적으로 선형대수 수치해석 함수해석 공부하면서 아... 이게 인간의 지식활동 전반을 꿰뚫는 지혜의 정수구나... 싶었습니다.
24/01/18 11:05
저는 잘하는 편이 아니었는데도 재미는 엄청 있던데요. 돌이켜보면 대학공부나 입사시험 같은 것들에 비하면 수능 공부들이 참 재미 있었어요. 시간과 효용만 있다면 다시 해보고 싶을만큼.
24/01/18 13:19
성적을 내야한다는 압박을 차치하면
수능 수학 문제들 자체는 꽤 잘 만든 퍼즐 같다고 생각합니다 국가의 석학들이 머리 맞대고 내는 문제들이라...
24/01/17 23:52
제 인생에서 공부를 가장 잘했던 때도 진짜 잘하는 애들과 비교하면 많이 부족했던게 사실이라 저는 고등학교 시절에 수학 실력정석 풀면서 와 진짜 재밌다 수학과 가고싶다 했었던 때가 있었는데... 그건 정말 겉핥기였다는걸 느꼈습니다 크크
24/01/18 00:12
이게 괴물들이랑 학점을 걸고 경쟁을 하지 않으면 괜찮은데 난 뭔 하루는 커녕 일주일 동안 끙끙거리던 걸 인간의 범주를 초월한 동기가 10분 만에 이거 이렇게 하는거 아님? 이러면서 풀면 현타옵니다.
나중에 현대대수 2학기 넘어가면서 갈루아 이론 나오면 그때부턴 끙끙의 범주로 과제가 해결되지도 않습니다
24/01/18 01:16
저도 나름 좁은 동네에선 머리 좋다고 생각합니다만 진짜 타고난 사람은 다르더군요. 대학교 가서도 교수님한테 '하면 잘할 학생인데..' 라는 말을 들을 정도로 게을렀는데 전 재능도 재능이지만 제 스스로가 하고싶은게(라고 쓰고 놀고싶다고 읽는다) 너무 많아서 자연대, 공대는 안 되겠더군요. 학문의 즐거움이라는 유명한 책이 있는데 그 책의 저자처럼 정말로 학문 자체를 좋아해야 된다는 걸 느꼈습니다. 저는 그저 논리적인 퀴즈를 푸는 것 같은 느낌으로 수학, 물리, 언어영역을 즐겼던 거죠. 제가 2학년 때 룸메로 1학년 친구가 들어왔는데 IMO? 국가대표 상비군 출신에 학교-도서관-기숙사 이것만 정말 무한 반복하더군요. 1학년이 수학과 4학년 수업 듣는 건 덤..
24/01/18 01:57
고등학교때까지 배운 수학은 공학 수학의 기초죠. 현상의 모델링을 위한 수학이죠. 대신, 수학과에서 배우는 수학은 철학에 가깝다죠.
24/01/18 02:44
비슷하게, 고등학교 때까지의 물리가 재밌어서 그걸 쫓아가야겠다 싶은 학생들은 물리학과가 아니라 공대에 가는 게 낫습니다. 기계과, 전자과 등...
그걸 물리학과에 가고서야 깨달았...
24/01/18 02:52
이거 물리학과 선배가 그 말 하더라구요 크크크크
뭐랬더라..고등학교 물리가 아니라 고등학교 수학이 너무 좋으면 물리학과를 가야 한댔나? 가물가물하네요 크크크크
24/01/18 03:52
(수정됨) 반대로 저는 고등학교 물리가 정말로 재미가 없더라구요. 그래서 못 버티고 딴 과 갔으면 인생이 지금보다 쉽지 않았을까 생각이…
24/01/18 10:51
크크 저도 고등때 물리만 미친듯이 성적이 좋아서 공대가긴 했습니다
아쉽게도 저는 약발이 딱 교양물리까지만 먹히고 전자기학 부터 눈이 뱅글뱅글 돌더라구요 @.@
24/01/18 11:43
사실 역학 전자기학은 오히려 기계 전전에서 다루고
고학년 물리학과 과목은 추상적인 미시 거시 쪽으로 아예 포커스가 넘어가서.... 정말 이 말이 딱 맞는거 같습니다
24/01/18 04:51
생각해보니 미적분 입실론 델타만큼 엄밀하진 않아도 공식 배울때 증명없이 배운 적이 없는데. 요즘 학교 선생님들이 스킵 스킵 한다는 얘기 생각해보면 그냥 선생님을 잘만난거였나 싶기도...
24/01/18 04:57
(수정됨) 교육과정상 다양한 증명들을 가르치지만, 말씀하신 것처럼 그건 '공식(또는 개념) 배울 때' 거치는 과정 내지는 배경인 셈이고, 결국 중등교육(중+고등학교)에서 수학교육의 방점은 '증명'이 아니라 '계산'에 찍혀 있었죠.
그건 어떤 교사를 만났어도 마찬가지인 것 같습니다. (다르게 말해서, 중등교육에서 계산보다 증명에 무게를 두고 교육을 한 수학교사가 있다면 그것대로 문제라고 생각합니다. 특목고라면 몰라도요)
24/01/18 04:52
입실론 델타는 하나의 예시죠.
수학 전공 수업은 몇 개 안 들어봤지만, 찍먹만 해봐도 고등학교 때까지의 수학과는 관점 자체가 달라 보였습니다.
24/01/18 04:57
그런가요. 전 수학 전공은 아니지만 정수론 위상수학 추상대수 같은 류의 수학전공과목 10개 넘게 들었었는데 그냥 여전히 똑같이 재밌던데... (슬프게도 잘했다는 뜻은 아닙니다...)
24/01/18 05:10
별로 중요한건 아닌데 좀 소소한거에 꽂혔습니다 크크
지금은 근처도 안(못)가지만... 수학의 주어진 규칙 안에서의 완벽함 혹은 완벽함을 추구하는 모습이 제 인생에서 몇 안되는 큰 애정을 갖고 있던 분야고 그 애정이 어릴때부터 동일하게 주욱 있었는데 부정당한 느낌이라.
24/01/18 09:39
'진짜 수학' 이라는 개념이 있고, '진짜 수학' 부분을 좋아하는 사람은 초~대 까지 수학을 좋아할 수 있지만
'계산 수학' 이라는 개념을 좋아했던 사람은 초~고 까지 좋아했더라도 대학교에서는 좋아하던 부분이 사라질 수 있다는 말씀 아닐까 싶어요. '진짜 수학'이 뭔지는 수학과분들이 엄밀하게 정의해주실겁니다...
24/01/18 05:03
(수정됨) 직관적으로 명백하게 느껴지는것을 엄격한 논리로 치환하는 방법을 배우는게 수학입니다.
너무 당연하게 보이면 그 속에 어떤 전제가 숨어있는지 모르고 그게 잘못된 결과로 이어지기도 쉽습니다. 그리고 엄밀함에 충분히 숙달되고 나면 당연한 느낌이 주는 함정을 잘 피해다닐수 있는 장점이 있어서 오히려 더 자유로운 상상이 가능하게 됩니다. 상상의 나래를 피다가도 모순에 빠지면 거기서 허우적거리다 더 나아가기 어려워 지거든요. 그래서 어떤 일에 종사하던간에 일정수준이상의 고수가 되기위해서는 수학내공을 요구하는 경우가 많습니다.
24/01/18 08:03
매우 동의합니다.
개인적으로 저는 인간사고의 구조를 정밀하게 파악하기위해서는 철학보다도 대수학적 엄밀함에 능통하는게 훨씬 도움된다고 생각합니다.
24/01/18 06:02
공학수학도 사실 단순 계산이죠 크크. 정해진 방법으로 미방 풀면 장땡이니.. 수학과 친구들 해석학 등등 하는 거 보면 외계인 같더라고요.
24/01/18 08:27
경제학 전공자로서 경제학을 깊게 공부하고 샆은 학생도 학부는 수학과를 추천합니다. 경제학에서 주로쓰는 언어가 수학과 통계학이라.
24/01/18 09:00
저는 수알못이라 잘 모르긴하는데.. 저희 사촌누나가 IVY 리그 대학 수학과인데 금융공학 쪽으로 가서 유명 투자회사 부사장 하고있(이건 자랑)습니다. 수학과 자체는 실용학문이 아닌걸로 알고 있는데, 사촌누나말로는 수학과 출신들이 새로운 투자공식? 금융상품? 이런거 만들때 재능을 (오히려) 발휘할 수 있다고 해서 그냥 그런갑다 했습니다.(걍 통계학 경영학 경제학 이런거 한애들은 설계쪽은 약하대나 뭐래나.. )
24/01/18 09:02
저도 수학 좀 친다(?)고 자부했었는데 공대가서 공업수학 맛보고 좌절했었네요 크크.
심지어 재수강도 했더라는…. 공업수학만 해도 이정돈데 수학과의 수학은 대체 어느 정도일지 감도 안옵니다;;;
24/01/18 11:41
문과지만 고등학교 때 수학을 좋아했어서, 교양으로 한번 들어볼까 했다가 첫 수업 듣고 바로 취소했습니다.
'아... 여기가 바로 그 말로만 듣던 야생이구나...'싶더라구요.
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