|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
- 모두가 건전하게 즐길 수 있는 유머글을 올려주세요.
- 유게에서는 정치/종교 관련 등 논란성 글 및 개인 비방은 금지되어 있습니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
21/06/21 01:58
미분하면 기울기가 직각이 되긴 하는데, 애초에 각의 정의가 두 반직선이 만나서 이루는 거기 때문에 직각이 문제가 아니라 '각'이 없는 건데 수학교수가 고민해야될 만한 뭐 심각한 게 있는 건가요?
21/06/21 02:26
각의 정의는 두 반직선이 이루는 거긴 한데, 두 곡선 사이로 정의를 확장할 수 있죠. 실함수를 복소함수로 확장하는 것 처럼요. 사실 정의를 확장하는건 수학자들이 맨날 하는거고, 두 곡선 (또는 반직선과 곡선) 사이 각의 가장 자연스러운 정의는 접선들이 이루는 각이죠. 그래서 저도 굳이 고르라면 참이라고 하겠습니다.
21/06/21 14:31
영어 위키백과에도 그런 식으로 나오네요. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle#Angles_between_curves
21/06/21 09:59
극한 이해 못하는 문과를 비롯한 인구가 이세상의 절반은 훨씬 넘을꺼인디.
초딩에게 저거 이해하라 하면 초딩때부터 미적분 가르쳐야 한다는..
21/06/21 11:30
음 저는 false라 생각합니다
저게 반원이라는 가정하에 임의의 원의 접선은 지름과 수직인데, 접선은 결국 한 점에서 기울기, 즉 미분 가능해야 존재하는 것인데 저 도형에서 지름의 양 끝점은 미분불능입니다. 따라서 그 점에서는 접선이 존재하지 않고 각도도 알 수 없습니다. 극한이 90도라고 해서 함수값이 90도라는 의미는 아니죠.
21/06/21 11:42
저 점에서 미분이 불가능한 것은 맞지만, 접선을 아예 생각할 수 없는 것은 아닙니다. 좌극한 우극한이 다른 것일 뿐이죠.
그리고 미분 불가능한 접에서 두 접선이 이루는 각도를 그 점에서의 각도로 정의하면 굉장히 자연스러운 정의가 됩니다.
21/06/21 12:48
좌극한과 우극한이 다르면 연속이 아닌데 어떻게 극한값이 있나요,,,? 극한값이 존재하려면 고등학교때 좌극한과 우극한이 같아야한다고 배웠는데요(저는 그저 고딩때 수학만 아는지라..) 우야튼 두 곡선이 만나는 점에서의 각도는 각각의 접선이 이루는 각이라고 정의한다는 것은 이해하겠습니다
21/06/21 21:57
두 점을 제외하면 모든 점에서 미분가능하고 도함수가 연속이므로, 도함수의 좌극한 우극한을 생각할 수 있죠. 좌극한 우극한이 존재한다는 것과 극한이 존재하지 않는다(좌우극한이 다르다)는 것은 별개의 문제입니다.
고등학교 수학에서 어떻게 가르치는지 기억이 잘 나지 않지만, 본문에서 대학교수가 초딩수학에서 틀릴 수 있듯이 고등학교 수학에선 제 이야기가 틀릴 수도 있겠네요.
21/06/21 14:30
접하는 직선을 y=ax+b 꼴로만 생각하면 기울기가 안 잡히지만, ax+by+c=0이라고 생각하면 그 문제는 피해갈 수 있습니다. 원을 x*x+y*y=1의 형태라고 가정하면, (1, 0)에서의 접선은 존재하지 않는 게 아니라, x=1로 존재하죠.
|
||||||||||||||
