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10/09/05 15:56
a의 크기와, a 위에 projection한 b의 크기의 곱으로 생각하시면 다소 원하시는 이미지를 떠올리는 데 도움이 될지 모르겠네요.
10/09/05 15:59
딱히 떠오르는 게 없을 겁니다.
내적을 기하학적으로 굳이 억지로 설명하자면, 두 벡터 중 하나를 90도 돌려서 만든 새로운 벡터와 남은 하나의 벡터 두 개로 만들어지는 삼각형의 넓이인데, 이게 솔직히 바로 떠오를 리는 없구요... 애당초 벡터 A와 벡터 B의 내적이 |A||B|cosθ (θ는 두 벡터 사이의 각)으로 "정의"되어 있고, 정사영이라는 개념을 두 직선 사이의 각과 cos이라는 것으로 설명할 수 있기 때문에... 그걸 끼워맞추다 보니 정사영과 내적이 연관이 생기는 것뿐이죠. 따라서 내적에 관한 어떤 이미지를 떠올리는 것은 거의 불가능에 가깝다고 봅니다.
10/09/05 16:00
물리학적으로 어떤 힘을 가했을때 그 힘이 특정 방향에 대하여 행해진 일의 크기로 나타낼 수 있죠
a,b벡터가 있다고 가정했을때 a를 힘의 방향이라 놓으면 a dot b는 힘 a가 b방향에 대해 취해준 일의 크기라고 보면 됩니다. 물리학에서 W = F*s*cos(theta)인데 여기서 F가 a, s를 b, a와 b 사이의 끼인 각이 theta가 되겠죠 일의 크기는 그림으로 나타내면 a에서 b로 수직으로 내렸을때 a와 수선의 발, 그리고 원점사이의 삼각형의 넓이가 됩니다.
10/09/05 16:08
쉬운 듯 하면서 어렵네요.
추상적인 개념으로 이해해야겠네요. 소인배님, 독수리의습격님, I.O.S_Daydream님 답변 감사합니다.
10/09/05 20:33
중학교 교과서에서 나오는 피타고라스의 정리 증명 부분을 보면 벡터의 내적을 기하학적으로 나타낸 것과 같은 맥락의 그림을 볼 수 있습니다.
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