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Date 2009/09/12 14:50:11
Name 방구벌레
Subject 수학문제 하나 여쭤보려고 합니다~
모의고사 문제중에 잘 안풀리는것이 하나 있어서...
이렇게 질문 올립니다~
비록 귀찮으시더라도 풀이를 알려주시면 감사드리겠습니다


Q. 서현이는 월요일부터 토요일까지 매일 하루에 한 종목씩 골라 운동을 하기로 하였다
다음주 월요일 부터 토요일까지 헬스 2번, 달리기 2번, 줄넘기 1번, 요가 1번을 하기로 하고 계획표를 임의로 짤때,
같은 종목끼리는 이틀연속 하지 않도록 계획표가 짜질 확률은 q/p이다
이때, p+q의 값을 구하시오 (단, p,q는 서로소인 자연수 이다.)


문제는 이와 같습니다.
참고로 정답은 22입니다.
부탁드립니다~

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Anabolic_Synthesis
09/09/12 14:57
수정 아이콘
전체 계획표 짜는 경우의 수 6!/2!2!
헬스가 이틀 연속 되는 경우의 수 5!/2!
- (헬스 헬스)를 하나로 묶어서 계산
달리기가 이틀 연속 되는 경우의 수 5!/2!
- 같은 방법으로 묶어서 계산
헬스와 달리기가 모두 이틀 연속 되는 경우의 수 4!
- (헬스 헬스) (달리기 달리기) (줄넘기) (요가)를 배열

이틀 연속하는 경우의 수 5!/2! + 5!/2! - 4!
이틀 연속하지 않는 경우의 수 6!/2!2! - (5!/2! + 5!/2! - 4!)

확률 :
6!/2!2! - (5!/2! + 5!/2! - 4!)
/ 6!/2!2! = 7/15

Therefore 7 + 15 = 22
방구벌레
09/09/12 15:07
수정 아이콘
아~~ 완전 감사합니다~
오늘하루도 좋은 하루 보내세요~
감사합니다.~
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