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09/08/11 18:35
작은변 두개의 길이를 합했을 때 제일 긴 변의 길이보다 길다 라는 조건을 가지고
우선 a<=b<=c 라고 생각해서 순서쌍을 적은 다음에 각각의 순서쌍의 숫자들의 위치를 바꾸는 방법을 모두세서 더한게 분자 전체 경우의 수이니까 6^3 이 분모가 되겠네요 혹시 더 편한 방법이 있다면... 밑에분께서...
09/08/11 19:02
정삼각형일때, 이등변삼각형일때, 세변이 모두다른 삼각형일때로 나누어서, 순서 상관없이 계산해보시고요.
이등변삼각형의 경우 3가지의 같은 form이, 세변이 모두 다를경우 6가지의 다른 form이 있다는 사실을 이용해서 적당히 계산해주시면 됩니다
09/08/11 20:04
이경우엔 삼각형이 될 확률 구하는 것 보다는 삼각형이 성립하지 않는 경우를 구하는 것이 편합니다.
따라서 여사건으로 진행하시는게 좋아요 전체사건 - (삼각형이 성립하지않는경우) 로 푸시면 될 듯 하네요 삼각형 성립하지 않는 것을 셀려면은 '제일 큰 것'을 하나 고르시고 나머지 두개를 더한 것이 '제일 큰 것'이하인 거를 찾으시면 됩니다 ex (2,1,1) (3,1,1) (3,1,2) (3,2,1) .... 이렇게 다 구하시면 어떤 것은 3! 돌려야 되는 것이 나오고 어떤 것은 같은것을 포함하는 순열로 풀어야되는 것이 나옵니다. (자리배열을 하는 이유는 주사위를 3번 던진 각각 시행을 a,b,c라고 정의해서 입니다. 즉 (2,1,1)꼴이 (1,1,2)꼴이랑은 다른거죠) 이런식으로 총 경우 구하고 전체경우에서 빼심 될 듯 하네요.
09/08/11 20:06
흠, 그런데 이 경우에 3각형은 고정시켜야 하나요?
삼각형비성립순서쌍 x 3! 을 해야할지 안해야할지... 수능수학을 1년넘게 접하지 않았더니 다까먹었네요...ㅠㅠ
09/08/11 20:26
풀이 들어갑니다.
주사위 세 개를 던져서 나오는 가장 큰 수를 x라 하면, x = 1 : (1,1,1) x = 2 : (2,2,12) x = 3 : (3,2,2) (3,3,123) x = 4 : (4,3,23) (4,4,1234) x = 5 : (5,3,3) (5,4,234) (5,5,12345) x = 6 : (6,4,34) (6,5,2345) (6,6,123456) 총 경우의 수는 1+2+(1+3)+(2+4)+(1+3+5)+(2+4+6) 34가지이고 두 수 이상이 같은 경우 1 + 2 + (1+3) + (1+4) + (1+1+5) + (1+1+6) 27가지. 이 중, 세 수가 모두 같은 경우 6가지를 제외하면 21가지. 세 수가 모두 다른 경우 7 * 6 두 수가 같은 경우 21 * 3 세 수가 모두 같은 경우 6 * 1 = 42 + 63 + 6 = 111. 111/216 = 37/72 a + b = 37 + 72 = 109 가 아닐까 생각합니다.
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