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09/05/15 22:51
Azzia님이 올려주신 사선식을 쓰셔도 되고..
번거롭지만 헤론의 공식-_-을 쓰셔도 되고요. 아니면 x축, y축을 기준으로 직각삼각형들로 분할해서 구하셔도 되고요.
09/05/15 22:53
l 5 1 -1 5 l
l 1 3 -2 1 l 요렇게 써놓고 5*3 1*3 -1*1 더한거랑 1*1 -1*3 5*-2 더한거 두개 뺀거 절대값 *1/2 하면 나오는 방법도 있던거 같은데,,, 오래돼서 기억이,,,
09/05/15 23:38
그런데 이문제를 왜 적분을 해서 풀어야 하는건가요?
굳이 적분을 이용해야 하신다면, 다음과 같은 방법이 있겠네요. A=(5,1), B=(1.3), C=(-1.-2) 으로 두겠습니다. 삼각형을 x-y평면에 그리면 AC 가 아래쪽에, AB, BC가 위쪽에 위치하게 되는 변입니다. 즉 아래에 있는 변은 C 에서 A 까지 이어지는 직선이고, 위쪽에 있는 두 변은 B를 기준으로 양쪽이 다른 직선을 그리게 됩니다. 삼각형이 위치하는 x축의 전체 범위는 -1 ~ 5 까지인데, B의 위치인 x=1인 지점을 기준으로 양쪽을 나누어서 적분을 하면 됩니다. 먼저 직선의 방정식을 구하면 BC : y1 = 2.5x + 0.5 BA : y2 = -0.5x + 3.5 AC : y3 = 0.5x - 1.5 가 됩니다. 이 때 넓이를 구하시려면 (위에있는 변 - 아래에 있는 변)을 적분하면 됩니다. 그러므로 먼저, -1~1의 범위를 구하면 y1-y3 를 [-1,1] 범위에서 적분하면 됩니다. y1-y3 = 2x+2 가 되고 이를 적분하면 x^2 + 2x -> 넓이는 4가 됩니다. 그리고 1~5의 범위를 구하면 y2-y3를 [1,5] 범위에서 적분하면 되므로 y2-y3 = -x+5 가 되고 이를 적분하면 -0.5x^2 + 5x 가 되어 넓이는 8이 됩니다. 그러므로 총 넓이는 4+8 = 12 가 되네요.
09/05/16 00:02
다들 명쾌한 답변 감사드립니다^^
zephyrus님//적분단원에 나오는문제라 적분을써서 풀어야되요^^ 학생이라서..^^ 전 [1,2]범위에서 적분할때 계산착오가 좀 있었군요~~하여튼 감사합니다
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