안녕하세요 해솔입니다::

오늘은 선형대수 부분 중 rotation matrix에 대해서 질문이 있어 이렇게 몇자 적습니다.

선형대수의 응용(Howard Anton, Elementary linear algebra application ver 9.5&6절 참조) 중

Quadratic Form 부분을 보고 있는데 일반적으로 주어진 quadratic equation을

standard position으로 평행이동 또는 회전하는 부분에서 질문이 있습니다.

즉 rotation matrix를 잡을 때 determinant가 1이 되게 잡는 부분인데요.

실제 위키피디아를 찾아 보닌 rotaion matrix의 정의에 위 사항이 포함되어 있더군요.(http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix)

a rotation matrix is a real square matrix whose transpose is its inverse and whose determinant is +1 (i.e. it is a real special orthogonal matrix)

    QT = Q − 1
    detQ = + 1

여기서 궁금한 사항은 P matrix를 잡을 때 determinant가 1이 아닌 -1이게 잡게 되면 이는 기하학적으로 어떤 의미를

갖게 되는 것인지 궁금합니다.

읽어주셔서 감사합니다.

해솔드림::