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Date 2006/11/02 01:31:40
Name 촉호파이
Subject 간단한 극한문제 질문입니다
수1에서 나오는 문제입니다

n이 무한대로 갈때

(2^n + 5^n)^1/n

이것의 값은 얼마인가요?

예전에 풀었던건데 생각이 안나네요;

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DynamicDuo
06/11/02 01:41
수정 아이콘
^이 뭔가요..
Planetarium
06/11/02 01:47
수정 아이콘
5^n으로 묶으면 대략 5인가?
이디어트
06/11/02 02:09
수정 아이콘
이게 수1 이란 말입니까-_-!!!
제가 보는게 맞다면 n승근(루트앞에 n붙은걸 이래읽는게 맞나요??)안에 2^n+5^n인데-_- 어버버버 어렵다;;
이디어트
06/11/02 02:13
수정 아이콘
Planetarium님말씀이 맞는것 같네요..;;
5^n 으로 묶으면
5^n(2^n/5^n + 1)
^(1/n)
이고 앞에 묶은 5^n은 뒤에 ^(1/n)에 의해 5로 변하고, 안에 2^n/5^n + 1은 n이 무한대로 가버리면 분수부분은 분모가 크니깐 0, 1은 상수니깐 n에 영향을 안받고..
그러면 5*1 이 되어 5 가 되겠네요~~
계산기만 쓰다가 손으로 수학하려니 안되네요ㅡ.ㅡ;
개념less
06/11/02 02:21
수정 아이콘
하지만 극한도 되는 계산기도 있다는 사실~

답은 5입니다. 위엣 분들이 말씀하신 대로...
방법이야 여러 가지 있는데 2^x + 5^x 가 5^x 하고 5^(x+1) 사이이기 때문에 5로 갑니다.
이디어트
06/11/02 03:35
수정 아이콘
아.. 물론 계산기로 극한 됩니다..
돈을 몇만원줬는데..
다만 쓸줄 모릅니다.. 알고있는 기능은 그래프, 적분,
공식 입력기..으응??
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