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Date 2011/11/12 23:51:08
Name 승연vs보영
Subject pgr에 적분 고수님 계십니까??ㅠㅠ
동생놈이 적분 문제 물어보는데...
공대생 3학년인 제가 4년전에 배운 적분이 어찌 기억이...
전혀 나질 않네요-_-;;

이 야밤에 심심하실때 적분문제 두 문제만 풀어 주실분???

1. 극좌표 이용하는것 같은데... 자세한게 기억이 안나서;;
원기둥 x^2+z^2=4와  평면 y=0 , y=x+2 로 둘러 쌓인 영역.
∫∫∫(x^2+z^2)dV 삼중적분을 구하시오.

2.곡면적 문제인데요..
0≤x≤1, 0≤y≤1 위에 그려지는 곡면  z=2/3(x^3/2+y^3/2) 의 넓이를 구하시오.

이 두 문제인데...ㅠ 정확한 답과 대략적인 풀이과정.. 풀어가는 방법좀 알려주세요;;
저는 큰 틀은 알겠는데 세세한게 전혀 기억이 나질 않네요..

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11/11/13 01:14
수정 아이콘
1번은 dV를 dydxdz로 두고 y는 0~x+2로 x와 z는 -2부터 2까지 적분 범위로 풀면 256/3? 나오는 것 같고
2번은 곡면 넓이 구하는 법 배우셨나요? r(x,y)=[x,y,f(x,y)]라 두고 f(x,y)=z라 합니다. 그럼 곡면 넓이는 정의에 따라서
integral lNl dxdy 범위는 위에 있는 것처럼 0~1까지로하고 N=[-df/dx,-df/dy,1]입니다. df/dx는 지금 라운드를 쓸 수 없어서 그런데
편미분 한 것이구요. 종이가 없어서 풀지는 못했네요.
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