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11/07/30 13:59
제 생각에는 f(x)= x^1998 - 1 = (x-1)^Q(x)+ ax + b의 형태가 되고
여기서 f(1)= 0 이므로 a+b는 0 여기서 막히네요 ㅠ
11/07/30 14:05
x^1998 - 1 = (x-1)^Q(x)+ ax + b = (x-1)(x-1)Q(x) + a(x-1) + a + b = (x-1)
(x-1)Q(x) + a 이런식으로 변형을 하고
x^1998 - 1 = (x-1)(x^1997 + x^1996 + ..... + x + 1) 이니까 (x-1)Q(x) + a = (x^1997 + x^1996 + ..... + x + 1) 에서 양변에 1을 넣으면 a를 구하고 a+b = 0 이니까 b도 구하면 어떨까요 댓글상으로 하려니 제대로 했나 모르겠네요
11/07/30 14:09
가님의 풀이법이 맞습니다...
1998제곱식을 인수분해해서 푸는방법밖에 없습니다... 고1과정 인수분해 부분에서 나오는 문제입니다...
11/07/30 14:14
(x^1997+x^1996+...+1)을 조립제법으로 x-1 로 나눈 나머지를 구하면 1998 이 나올겁니다..
(x^1997+x^1996+...+1)=(x-1)(어쩌고저쩌고+1998) x^1998-1 = (x-1) (x-1)(어쩌고저쩌고+1998) = (x-1)^2 *(어쩌고저쩌고) + 1998x-1998
이렇게 하면 되지 않을까요?
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