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11/03/06 23:47
허접한 실력에나마 답변드립니다~
fn(x)은 0으로 점별수렴한은 이해가셨는지요? 저 함수는 정의역에 임의의 점을 잡아도 n이 커지면 0으로 가니까 0으로 점별수렴하구요~ 이제 0으로 평등수렴함을 보이려고 합니다~ 먼저 분모만 한번 생각해볼께요~ []이제 이 기호를 sup[fn(x)]라는 의미로 정의역의 모든값에 대해서 fn(x)의 크기의 sup를 의미한다고 정의하겠습니다. 그리고 <=는 크거나 같다는 뜻입니다. [fn(x)] <= [(-1)^n/n+x ] <= [(-1)^n/n] <= [1/n] = 1/n 인데 임의의 엡실론에 대해서 1/n<=엡실론 이 성립하게끔하는 n은 아르키메데스의 원리에 의해 항상 존재하므로 위 함수는 0으로 평등 수렴합니다.. 답변이 되셨는지요^^;;
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