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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2016/03/19 11:12:29
Name rDc66
Subject [질문] 중복순열질문입니다...
진짜 간단해요....민망할 정도로...

서로 다른 오렌지6개를 서로다른 상자5개에 넣는 방법의 수를 구하여라

저는 6^5라고 생각했는데 답지메는 5^6이라고 하네요????

제가 헷갈린건지 아니면 답지가 잘못된건지 답변 부탁드립니다ㅜㅜ
진짜 간단해보이는데 허접한 질문 죄송합니다 어흑 ..

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추대왕
16/03/19 11:21
수정 아이콘
수형도를 그려서 생각해보시면 6^5가 상황에 맞지 않음을 아실 수 있습니다.

상자1 상자2 상자3 상자4 상자5
오1
오2
오3 ...
오4 ...
오5
오6

이런식으로 수형도를 그려나가면 경우의 수가 6^5가 나오는데, 그 경우의 수에 포함된 한 경우를 보면
오1 오1 오1 오1 오1 이런 경우가 나옵니다. 해석하면 상자1, 2, 3, 4, 5에 모두 오렌지 1을 넣는다는 것이죠.
나머지 오렌지 2,3,4,5,6에 대해서는 언급도 없구요. 이상하죠?

반대로 수형도를 그려보면
오1 오2 오3 오4 오5 오6
상1
상2
상3 ...
상4
상5

이런식으로 수형도를 그리면 경우의 수는 5^6이 나옵니다. 이 경우의 수 중 한 경우를 생각해보면
상1 상1 상1 상1 상1 상1 이런 경우가 나오는데, 이는 모든 오렌지를 상자1에 넣는다는 것이죠. 상황에 맞는 것 같습니다.
따라서 답이 5^6입니다.
AirQuick
16/03/19 11:35
수정 아이콘
숫자 1 ~ 6을 상자 5개에 넣는다고 생각하면 편합니다.
1을 넣는 경우의 수는 상자 1 ~ 5에 넣을 수 있으므로 총 5가지가 있고, 이러한 숫자를 6개 넣을 수 있으니 경우의 수는 5^6가지가 됩니다.
16/03/19 11:47
수정 아이콘
으아ㅜㅜㅜ이해했습니다ㅜㅜ 답변 대단히 감사합니다...
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