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20/11/29 12:17
초록색으로 된 부분에 미분공식(미분글자로 시작하는 g가 들어있는식)을 적용한다는 의미네요. 섞여 있어서 혼동을 일으키는 듯.
분모를 -1승으로 생각해서 a*(a+b)^-1 로 곱의 형태로 바꾸어서 곱의 미분적용, 통분해서 정리해도 될텐데 말이죠.
20/11/29 12:30
감사합니다 생각해보니 그냥 곱의 미분처리하면 끝나는거였네요 프로그램으로 자동계산하는거라 비효율적이더라도 보편적으로 적용가능한 풀이방법으로 접근해서 저렇게 길어진게 아닐까 싶은데 일단 답을 얻어서 명쾌하게 되었습니다 감사합니다
20/11/29 12:22
풀이가 너무 장황하게 써있는데, 그냥 제가 풀어드리자면 이렇습니다.
일단 미분하고자 하는 식이 a와 1/(a+b)의 곱이죠? 근데 일반적으로 P * Q를 미분하면 P' * Q + P * Q'라는 사실은 아실겁니다. 그러면 a의 미분(이건 쉽죠 걍 1입니다)와 1/(a+b)의 미분 두가지만 알면 되니까 1/(a+b)의 미분을 찾아봐야 합니다. 그래서 a+b를 g로 놓으면, 1/(a+b)의 미분은 1/g의 미분이 되고, 합성함수의 미분에 따라 1/g의 미분은 -1/g^2 * (g를 a로 미분한 것) 이 됩니다. 그런데 g=a+b니까 g를 a로 미분한건 1입니다. 그러니까 1/(a+b)의 미분은 -1/g^2 = -1/(a+b)^2 가 됩니다. 그러면 이제 이 사실을 아까 그 P' * Q + P * Q' 에 대입해서 조물조물 정리하면 본문의 답이 나옵니다.
20/11/29 12:31
감사합니다 생각해보니 그냥 곱의 미분처리하면 끝나는거였네요 프로그램으로 자동계산하는거라 비효율적이더라도 보편적으로 적용가능한 풀이방법으로 접근해서 저렇게 길어진게 아닐까 싶은데 일단 답을 얻어서 명쾌하게 되었습니다 감사합니다
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