안녕하세요. 오피스텔 월세계약 관련해서 질문올립니다.

2015년 7월 6일에 오피스텔 월세를 계약하여 거주를 했습니다.
1년후에 계약 갱신하며 계약서 재작성 했구요.
이후 1년후에 만기전에 부동산에서 연락이와서 구두로 1년 연장 계약을 했습니다.
결과적으로 2018년 7월 6일이 계약 만료일자 입니다.
만료 날짜 이후 연장에 관해 따로 언급이 없어서 한달정도 더 거주하고 이사를 하였습니다.
7월 중순경에 집주인에게 이사를 가겠다고 말했더니 부동산쪽에 연락해서 처리하라고 하더라구요.
8월 2일경 이사를 하였고 그날짜 까지의 월세, 관리비 모두 정산하고 나왔습니다.
부동산측에서 이런 경우는 보증금 반환이 바로 안되고 3개월의 유예기간이 있다고 하여 알았다고 하고 기다리는 중이었습니다.

그런데 오늘 부동산에서 연락이 오더니 오늘날짜로 정산을 한다 합니다.
그래서 그동안(오늘까지)의 관리비와 도시가스비 정산이 확인되어야 된다고 합니다.
도시가스는 제가 이사하면서 주소지 이전해서 문제가 없는데 공실 관리비(약 3개월분)는 제가 정산해야 된다고 하더라구요.

계약서를 보니 '만기 1개월전 이사통보가 없을시 자동연장으로 본다'라고 되어 있는데, 이 경우 연장기간이 1년인가요?
또한 이 계약서는 2016년 계약서인데(2017년은 구두연장) 연장에 관한 효력이 있는건가요? (2015년 계약서에는 자동연장 사항이 없습니다.)

이 얘기는 없었습니다만 공실기간(약 3개월)의 월세비를 지불하라면 해야되는건가요?