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19/11/20 11:29
사실 오답률이 높은 이유는 저 문제 자체가 난이도가 어려워서라기보다는(근래 수능 30번 중에서는 굉장히 쉬운 난이도입니다.) 이 앞에 멘탈 분쇄기(...)들이 쭉 깔려 있었던 덕에 여기까지 오지도 못하고 시간모자라서 못푼 학생들이 많아서죠.
19/11/20 11:40
앞에서도 말씀드렸지만 저문제까지 가보지도 못한 학생들이 부지기수라서...평가원 최근 추세가 킬러문제는 약화시키고 준킬러/비킬러 문제를 강화시키는 추세였는데 이번 나형이 그 절정이라 보시면 될듯합니다.
19/11/20 12:23
이 문제만 놓고 보면 확실히 기존보다 쉽긴 하네요. 그런데 숫자 자체로 보기보다는 문제만 보고 그래프가 구체적으로 어떻게 생겼는지를 바로 떠올릴 수 있어야하는데 3차함수의 구조를 제대로 이해못하고 공식만 몇 개 기억하는 학생들은 아예 문제 시작도 제대로 못했을 것 같기도 합니다.
19/11/20 12:27
암산까지는 모르겠지만 삼차함수 모양이 정확하게 머릿속에 그려지는데요.. x=0에서 y=x 에 접하고, 어딘가에서 y=-x 에 접하고, 그 다음 어딘가에서 y=x 와 만나는 그래프..
19/11/20 12:41
(수정됨) ax^3+bx^2+cx+d=0의 삼차함수 일반형에서 f(0)=0이니 d=0이고, 이 삼차방정식을 x로 나눈 이차함수 ax^2+bx+c의 판별식 값은 하나뿐이므로 둘 중 하나는 0에서 중근을 가질 수밖에 없습니다. 근데 a>0이라 한 이상 직관적으로 f'(0)=1일 수밖에 없으니 c=1이죠. (직접 c=-1인 경우를 가정해 보시면 a<0이 되는 모순을 확인하실 수 있을 겁니다)
그러면 f'(1) = 1이므로 b=-3/2a가 되고 f(x)+x = ax^3+bx^2+2x인데 이것을 x로 나눈 이차방정식의 판별식 b^2 - 8a = 0이고 여기에 b=-3/2a를 대입하면 a=32/9, b=-16/3이 됩니다. 즉 전체 삼차함수 f(x) = 32/9x^3 - 16/3x^2 + x이고 여기에 3을 대입하여 구한 값인 51이 정답.
19/11/20 14:22
조건으로부터 y=x, y=-x에 y=f(x)가 어떻게 접하는 지를 생각해서 그래프 개형을 그릴 수 있는 지가 1단계, f'(0)=1인 걸 사용해야겠다고 결정하는 것이 2단계, y=-x와 y=f(x)의 접점으로부터 마지막 방정식을 세우고 푸는 것이 3단계인가 보네요. 난이도는 의견이 분분한 것 같은데 문제 해결 능력을 평가할 수 있는 좋은 문제인 것 같습니다. 제가 수능 칠 때는 100분 주고 30분이면 다 풀 수 있는 수준으로 문제를 내서 한 문젠가 두 문젠가 틀리면 바로 2등급으로 떨어졌었는데... 이 정도만 계속 나와도 변별력도 있고 공부할 동기도 주고 좋을 것 같아요.
19/11/20 14:33
그리고 문제를 출제해보면 각 문항의 난이도도 중요하지만 문항마다 충분히 생각할 시간을 주지 않으면 성적이 급격하게 떨어져서... 당연히 풀 수 있을거라 생각한 문제도 다들 틀리고... 문제는 실제 학생들이 푸는데 걸리는 시간을 예상하기가 정말 어렵더라고요.
19/11/20 17:17
저도 올해 수능 봤는데 30번은 읽어 보지도 못 했습니다. 처음 풀 때 딱 보니깐 쉬워보여서 다 맞는거 아냐? 이 생각했는데
앞에 3점,4점짜리 문제들이 턱턱 막히더군요. 실수 유발 포인트도 많았구요. 피지알유저분들한텐 쉬운 문제였겠지만.. 저 같은 경우 28번(풀다가 일단 안풀려서 넘어감) 30번 남기고 20분 남았는데, 아무리 30번이 쉬워보여도 학생의 입장에서 20분 남고 두개 중 선택하라하면 킬러 문제 솔직히 선택 못 해요.. 그래서 남은 시간동안 28번에 시간 다 쏟았는데 못 풀었습니다.. 30번이 쉽긴한데 분명 저 같은 학생들도 많을거에요. 작년 국어만 봐도 알듯이 난이도는 엄청 어려운 킬러문제가 좌우하는게 아닙니다. 어차피 대다수 학생들은 이런거 버리니까.. 평소에 잘 풀던 영역에서 난이도를 적당히 올려버리면 그것만으로도 시간관리가 꼬이기 시작하면서 멘탈도 같이 터져나가버리더라구요.
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