저는 학교 다닐 때 지독할 정도로 수학을 못해서 정말이지 수학 잘하는 친구들이 제일 부러웠습니다. 지금도 가끔씩 고등학교 수학시험 시간으로 되돌아 가서 한 문제도 못풀고 쩔쩔매곤 하는 꿈을 꿀때가 있을 정도이지요. 인터넷을 돌아다니다 보니 미국 SAT 수학시험 문제들이라고 돌아다니는 것들이 있어서 그 가운데 몇 문제를 번역해 보았습니다.

제가 수학을 잘 모르기 때문에 번역한 단어나 내용에 오류가 있을 수 도 있다는 점은 미리 말씀 드리겠습니다. 전부 네 문제인데 저녁 먹고 소화도 시킬 겸(?) 재미삼아 한 번 풀어보세요...저는 문제 풀이는 당연히 모르기 때문에 못해 드리고(...--;;;) 답만 알려드릴 수 있습니다...--;;;



1. 한 수열의 첫 번째 항을 숫자 n이라고 하자. 그리고 각각의 항은 그 이전 항보다 5만큼씩 크다. 다음 가운데 이 수열의 처음 아홉 개 항의 산술평균(arithmetic mean)을 나타낸 것은?

(A) n + 20
(B) n + 180
(C) 2n
(D) 2n + 40
(E) 9n + 180


2. 특정한 일곱 개의 숫자들이 있다. 이 숫자들의 산술평균(arithmetic mean)은 12이다. 이 가운데 한 숫자를 6으로 바꾸면 일곱 숫자의 산술평균이 15로 증가한다. 이 경우 6으로 교체된 숫자는 어떤 숫자인가?

(A) -20
(B) -15
(C) -12
(D) 0
(E) 12


3. a, b, 그리고 c는 양의 정수이다. a와 b, 그리고 c의 산술평균이 100일 때, 다음 가운데 a, b, 그리고 c 가운데 하나가 될 수 없는 수는?

(A) 1
(B) 100
(C) 297
(D) 298
(E) 299


4. M은 유한한 개수의 연속된 정수로 구성되어 있는 집합이다. 만약 이 집합의 중앙값(median)이 집합 M에 속해있는 어떤 한 숫자와 같다면, 다음 가운데 어떠한 것(들)이 반드시 참인가?

I. 집합 M에 있는 숫자들의 산술평균(arithmetic mean)은 중앙값(median)과 같다.

II. 집합 M의 원소의 개수는 홀수이다.

III. 집합 M의 원소들 가운데 가장 작은 수와 가장 큰 수를 더하면 짝수가 된다.

(A) 오직 I 만 참이다.
(B) 오직 II 만 참이다.
(C) I 와 II 만 참이다.
(D) I 와 III 만 참이다.
(E) I, II, 그리고 III 가 다 참이다.




많은 회원님들의 정답을 맞추셨네요...이게 레벨 4에서 레벨 5 짜리 문제라고 했는데...--;;;

[답은 A - B - E - E 입니다...]

추가로 다섯 문제 더 투척해 봅니다...--;;;

















추가 문제들입니다...--;;;