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10/04/17 19:08
쉽게 말하면 연속복리니까 이자가 끊어서 붙는것이 아니라 연속적으로 붙는다는거죠.
... 음 제대로 생각이 잘 안나는군요 밑에 분이 설명하실 겁니다.
10/04/17 19:10
연복리라면 년 1회 이자계산하는것을 말하고
연속복리라면 아마 일년에 지속적으로 이자계산이 이루어지는걸 뜻하는것 같은데요. 예를 들어 한달마다 이자를 계산한다면 (1+r/12)^12 하루마다 이자를 계산한다면 (1+r/365)^365 (식이 맞나요 --?)
10/04/17 19:22
1년마다 12%의 이자보다 1개월마다 1%의 이자를 적용할 때 원리금이 더 커집니다.
그렇다면 1일, 1시간, 아니면 아예 연속적으로(이자 지급 간격을 극한으로 0에 가깝게) 이자를 적용하면 어떻게 될까 생각해보니 연속 복리가 나왔습니다. 원금 p를 1년동안 예치하는데 이자 지급 간격을 t라고 하면 (예를 들어 1개월은 1/12) 지급 회수는 1/t 번입니다. 연간 명목이자율 r을 기준으로 하면 t에 따른 기간별 이자율은 rt가 되구요(r을 지급 회수 1/t 로 나눈 값). 1년 후의 원리 합계를 구하면서 t를 0으로 보내면 다음과 같습니다. lim_t->0 p(1+rt)^(1/t) = lim_t->0 p (1+rt)^(1/rt) ^r = pe^r
왜냐하면 lim_x->0 (1+x)^(1/x) 는 자연대수 e의 정의니까요. 따라서 연간 명목이자율 r을 연속복리로 적용했을 때 1년 후의 원리합계는 pe^r 입니다.
10/04/17 21:35
딱 글을 봤을때 글보다 수식이 먼저 보였는데 수식을 보자마자 머릿속에서
아하!! 해버렸네요 거기에 달아주신 설명을 보니 아주 명쾌하게 이해가 되는군요! 정말 감사합니다~!!
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