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Date 2010/03/16 16:20:37
Name Wow
Subject 통계문제질문입니다-_-;
고등학교때까지만 수학하다가 손 떼진지라...-_-;

아는분이 통계학 문제가 물어보는데

총 500페이지의 책이 있는데 페이지 수의 오타수가 나타난 자료가 아래와같습니다.

오타수    0       1         2            3         4        5
페이지수 102   138     140         79        33        8

여기서 페이지당 오타의 평균과 표준편차를 구하라는데  

설마 [(0/102)+(1/138)+(2/140)+(3'/79)+(4/33)+(5/8) ] /5 가 평균일리는 없는것 같고;

기준값이 다른데 표준편차를 어떻게 구하는지 궁금합니다.

수학을 좋아했던지라 어떻게 푸는지 은근히 알고싶네요. 알려주시면 감사하겠습니다 (__)

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Anabolic_Synthesis
10/03/16 16:25
수정 아이콘
평균 : [(0*102)+(1*138)+(2*140)+(3*79)+(4*33)+(5*8)]/500
표준편차 : E(X^2)-
E(X)
^2=σ^2 그러므로
[(0^2*102)+(1^2*138)+(2^2*140)+(3^2*79)+(4^2*33)+(5^2*8)]/500 - (평균^2) = (표준편차)
10/03/16 16:28
수정 아이콘
평균은 오타수 * 페이지수 들을 모두 합친다음에 500으로 나누면 되겠죠... 여기서 값으로 의미있게 되고 우리가 다루려는 것은
오타수입니다.. 페이지수는 그냥 도수나 마찬가지에요, 정석에 있는 문자로 표현하자면 x가 오타수가 되고 f가 페이지수가 됩니다.
저 문제에서는 1.654가 계산 결과로 나오네요...

분산은,, 고등학교 수준에서 구하는 방법이 두가지가 있습니다.
1) 편차제곱의 평균 : 이게 익히 알고 있는 방법인데 표준자체가 더러운 수로 나오면 쓰기에 좋지 않습니다.
2) V(X) = E(X^2) - (E(X))^2 - 소위 제곱의평균 뺴기 평균의 제곱이죠

오타수^2 x 페이지수 들을 다 더해서 500으로 나눈 값에서 1.654의 제곱을 빼주면 분산이 나옵니다.
10/03/16 16:50
수정 아이콘
Anabolic_Synthesis님// shpv님// 고등학교때 배웠던게 기억나네요 감사합니다 ^^
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