과외를 하다가 유도전류에 관해 의문점이 생겼습니다.
PGR에 공대생들도 많이 오시는 것 같아서 이 곳에 질문 올립니다. ^^

물리책에 보면 대부분의 물리 문제집에서
R-L 회로 (저항과 코일이 직렬 연결되어 있는)에서
스위치를 켜는 순간보다 스위치를 끄는 순간
더 큰 유도기전력이 형성된다고 설명되어 있는데요
이를 보통 변화되는 시간이 더 짧기 때문이라고 단순히 설명하고 있습니다.

하지만 전 유도기전력이 기전력 E 보다 더 클 수가 없다고 생각되는데요
특히 코일에 흐르는 전류가 연속일 수 밖에 없다는 점에서
스위치를 ON 할 때는 유도기전력이 -E, OFF 할 때는 +E로 같다고 생각됩니다.

직렬연결한 R-L 회로는 미분방정식으로 간단히 풀어볼 수 있는데
스위치를 ON 하는 경우 ON 하는 순간을 t=0으로 잡으면
L dI/dt + IR = E ,  I(0)=0 일 테고
풀어보면 I = E/R ( 1-exp(-R/L t) ) 가 나옵니다.
이 경우 코일에 걸리는 전압 V_L = -L dI/dt = -E exp(-R/L t )이므로
t=0일 때 V_L = - E 입니다.
스위치를 OFF 하는 경우 스위치를 OFF하는 순간을 t=0으로 잡으면
L dI/dt + IR = 0, I(0)=E/R   (앞에서 t->inf 이면 I -> E/R, 또한 전류는 연속이므로)
풀어보면 I = E/R exp(-R/L t) 이며
이 경우 코일에 걸리는 전압 V_L = E exp (-R/L t) 이고
t=0일 때 V_L = E 입니다.

역시 앞에서 제가 예상한 값과 일치하는 데요
무엇이 잘못된 것인지, 아니면 문제집 등에서 잘못 설명한 것이 있는지요
고수분들의 명쾌한 답변을 부탁드리겠습니다.
(전기 쪽엔 약한 기계과라서 ㅠ.ㅠ)