안녕하세요.


타원의 방정식 x^2 / a^2  + y^2 / b^2 = 1 에서

x축으로부터 θ만큼 기울어진 타원의 방정식을 회전변환 공식을 통해서

(x*cos(θ) + y*sin(θ))^2/a^2+(x*sin(θ) - y*cos(θ))^2/b^2 = 1

로 구했습니다.


이 타원에서 y축과 수직인 접선의 방정식을 구하고 싶은데요.

일반적인 방법으로 y축과 수직인 접선의 방정식은 x = k 꼴로 나타나게 되니까,

(x*cos(θ) + y*sin(θ))^2/a^2+(x*sin(θ) - y*cos(θ))^2/b^2 = 1


이 식에 x = k를 대입하고.

y의 2차식으로 정리 한후에 판별식 조건 D = 0 을 사용해서 k = ± 얼마..

이런식으로 해서 접선을 구하려고 했는데, 제가 중간에 전개를 잘못한건지 허수 형태로 나오는것 같은데요.


이런식으로 구하면 되는게 맞나요?