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16/04/08 21:41
12번은 이런식으로 하세요 모바일이라 제대로 적기 힘들어서 하나만 할게요.
ab+2a+b=a(b+2)+b=0 (a+1)(b+2)=2 세 식 다 이런식으로 정리하고 음의정수 대입하면 될거 같아요.
16/04/08 21:46
13번은 99^50=(98+1)^50=50C0*98^50+.....+50*98+1
Q=50C0*98^49+....+50 따라서 Q를 98로 나누면 나머지는 50 15번은 끄적대봐야하는데 모바일이라 다른 분께 패스할게요
16/04/08 22:53
식에서 괄호만 풀면 (a^3+2a^2)+(b^3+2b^2)=(b^3+2b^2)+(c^3+2c^2)=(c^3+2c^2)+(a^3+2a^2)
이걸 정리하면 a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+2c^2 (위에서 각 (a^3+2a^2+b^3+2b^2+c^3+2c^2) 빼고 부호정리했습니다)입니다. 이때 f(x) = x^3+2x^2이라고 정의를 하면, f(a)=f(b)=f(c)이고 이 값을 편의상 K라고 하겠습니다. 그렇다면 f(x)=K의 근 3개가 a,b,c인것이죠. 다시쓰면 f(x)-K=0의 근 3개가 a,b,c이므로, f(x)-K=x^3+2x^2-K=0=(x-a)(x-b)(x-c)인데 오른쪽을 전개하면 =x^3-(a+b+c)x^2+...이므로 a+b+c는 x^2의 계수에 -1을 곱한 -2입니다.
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