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+ 24/07/28 00:39
수학 배운 지 오래돼서 확실하지는 않은데...
Step 1 마지막 결론의 대우 명제가 f(a) = f(b) -> a = b 잖아요 ... (가) Step 2 3번째 줄에서 f(bf(a)) = af(b)이고 이걸 2번째줄 함수에 대입하면 f( f( af(b) ) ) = f( af(b) )란 말인데 여기서 (가)를 사용해야 f( f( af(b) ) ) = f( af(b) ) -> f( af(b) ) = af(b) 가 나와서 Step 2 4번째 줄이 성립하는 것 같습니다. 요약 : f 하나 벗기기 위해서 일대일함수 조건이 필요하다?
+ 24/07/28 01:08
(수정됨) 모자란실력으로 생각좀 해봤는데요
step 2에서는 양변에 함수f를 합성하면서 결론을 도출합니다. 근데 저렇게 양변에 추가로 합성함수를 만든다는것자체가, 일대일함수가 아니면 성립되질 않을것같습니다. 기억이 매우 가물가물하지만, 양변에 사칙연산을 한다던가 미/적분을 한다던가 하는것은 예외없이 성립하지만 함수를 합성하는건 반드시 성립하지는 않았던것으로 기억합니다... 합성함수 fog가 성립되려면 f의 치역이 g의 정의역에 포함되어야한다고 배웠던거같은데 만약 g가 일대일함수가 아니라면, f는 정의역에서 같은숫자가 중복되어 나오게됩니다. 따라서 함수가 성립이 안되네요. 그래서 f가 먼저 일대일함수라는걸 보여주고 그뒤에 양변에 f를 합성하는 등식을 성립시키는 도구로 이용한 것 같습니다. 수학선생이아니라 전문적인 답변이 아니라 죄송합니다 (__)
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