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Date	2019/05/28 05:26:51
Name	TheLoveBug
Subject	[질문] 확률질문입니다. (수정됨)
https://pgr21.com/qna/133843 삭게로! 간단해보이지만 저에게는 복잡한 계산입니다.... 독립시행으로 1번 이기는데 66%확률이 있습니다. 1번 이기는데 +1점 1번 지는데 -2점 입니다. 그렇다면 게임을 100회 진행 한다는 가정하에 기댓값이 어떻게 되는건지 알고싶습니다.

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작별의온도

해시 아이콘

19/05/28 05:37

기대값이라면 -2점이겠죠..

ioi(아이오아이)

해시 아이콘

19/05/28 06:57

100번 중에 66번 이기고 34번 지네요 이길때 +`1점 질때 -2점이니까 66-68이니까 -2겠죠

Icosahedron

해시 아이콘

19/05/28 07:07

1번 이기면 1점, 지면 0점인 이항분포의 확률변수를 X, 총 시행횟수를 N, 이길 확률을 p라 하면 E(X)=Np입니다. X는 이기는 횟수와 동일합니다.
1번 이기면 1점, 지면 -2점인 이항분포의 확률변수를 Y라 하면, Y=X-2(N-X)=3X-2N이므로
E(Y)=E(3X-2N)=3E(X)-2N=3Np-2N입니다.

p=2/3을 의도한 거라면, N에 관계없이 기댓값은 0입니다.
p=66%, N=100이라면 E(Y)=198-200=-2입니다.

skatterbrain

해시 아이콘

19/05/28 07:56

2/3(즉 66.666666666666...%)라면 0이고, 66%라면 -2네요.

미카엘

해시 아이콘

19/05/28 11:43

2/3를 의도하신 것 같아서 0점입니다.

겨울삼각형

해시 아이콘

19/05/28 11:45

1×0.66 - 2×0.34 = -0.02
독립시행 100번 = 곱하기 100

최종 -2

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