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18/08/18 11:06
(수정됨) a= e^(1/e)일때 y=x와 한점에서 만납니다.
y=a^x-x 를 미분해서 기울기가 0되는 점 찾으시고, 그점에서 a^x=x를 만족하는 a값 구하시면 됩니다.
18/08/18 11:07
f=a^x, g=x 라고 놓고, 접한다면 접점에서의 기울기가 같으므로
f'=a^x*lna, g'=1 f=g, a^x=x, f'=g', a^x*lna=1, a^x=1/lna x=1/lna=loga e=t f(t)=e, g(t)=t=loga e=1/lna e=1/lna, lna=1/e, a=e^(1/e) 맞나 모르겠네요.
18/08/18 11:52
(수정됨) 감사합니다~!
네번째 줄에서 다섯번째 줄로 넘어갈 때요 x = 1/lna 로 치환하신거에요? 5번째 줄부터 이해가 잘 안되요 ㅠ
18/08/18 11:42
18/08/18 12:56
살짝 태클인데 단조라는 용어가 잘못 되있어요.
단조라는말이 교과서에서는 없고 정석에서 쓰여서 잘못 알고 계신분들이 많은데요. 지수함수는 단조증가(monotone increasing)가 아니고 순증가(strictly increasing)입니다.
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