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18/04/29 21:51
C = a+b, D = ab로 놓고 식을 세워서 연립하면 c에 대한 3차방정식이 됩니다.
인수분해가 (보기에 있는 것들로) 어렵지 않게 되는데, 이 중 2d = c^2 - 6 > 0 인, 즉 c^2이 6보다 큰 근은 sqrt(15)-1 딱 하나가 나옵니다.
18/04/29 21:55
a+b=p, ab=q라고 치환하면
첫 번째 공식에서 p^2-2q=6 두 번째 공식에서 p^3-3pq=14 첫 번째 식 양변에 p를 곱한 후 두 번째 식을 빼면 pq=6p-14가 나오고 다시 이걸 두 번째 공식에 집어넣으면 p^3-18p+28=0라는 p에 대한 3차방정식이 나옵니다. 인수분해하면 (p-2)(p^2+2p-14)=0 가 나오는데 p=2가 되면 q=-1이 되어 a, b가 모두 양수라는 문제 조건에 모순이므로 p=-1+루트15가 됩니다.
18/04/29 21:56
2번이 나오는 2유 아니 이유는 X= a+b를 구하고 끝내기 때문이죠. X= a+b > 0 인 값을 구하고, Y= ab > 0 인지를 확인해주시면 hodduc님, ESBL님 말씀처럼 나옵니다
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