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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2018/04/29 21:24:44
Name ski~
File #1 1525003171457.jpg (90.7 KB), Download : 23
Subject [질문] 고1 수학 한문제 질문합니다.


단순 곱셈공식 문제인줄 알았는데
여타 다른 쉬운문제랑은 조금 다른것 같습니다.
만만하게 보고있다가 미뤄놓고 있었는데 갑자기 막혀서 당황하고있습니다. 도움 부탁드립니다.
종종 질게에서 도움 얻어가고 있습니다.
이번에도 답변주실분께 미리 감사인사드립니다.
식을 적기가 어려우시면 핵심 아이디어만 제공해 주시면 감사히 얻어쓰겠습니다.

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18/04/29 21:51
수정 아이콘
C = a+b, D = ab로 놓고 식을 세워서 연립하면 c에 대한 3차방정식이 됩니다.
인수분해가 (보기에 있는 것들로) 어렵지 않게 되는데, 이 중 2d = c^2 - 6 > 0 인, 즉 c^2이 6보다 큰 근은 sqrt(15)-1 딱 하나가 나옵니다.
18/04/29 21:55
수정 아이콘
a+b=p, ab=q라고 치환하면
첫 번째 공식에서 p^2-2q=6
두 번째 공식에서 p^3-3pq=14
첫 번째 식 양변에 p를 곱한 후 두 번째 식을 빼면 pq=6p-14가 나오고
다시 이걸 두 번째 공식에 집어넣으면 p^3-18p+28=0라는 p에 대한 3차방정식이 나옵니다.
인수분해하면 (p-2)(p^2+2p-14)=0
가 나오는데 p=2가 되면 q=-1이 되어 a, b가 모두 양수라는 문제 조건에 모순이므로 p=-1+루트15가 됩니다.
응~수고
18/04/29 21:56
수정 아이콘
2번이 나오는 2유 아니 이유는 X= a+b를 구하고 끝내기 때문이죠. X= a+b > 0 인 값을 구하고, Y= ab > 0 인지를 확인해주시면 hodduc님, ESBL님 말씀처럼 나옵니다
18/04/29 22:00
수정 아이콘
역시 pgr... 답변감사합니다!
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