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18/01/23 16:12
Creative Integer n은 L= {n}으로 시작해서 해당 규칙을 사용해서 쭉쭉 리스트를 만들어나갈 때 임의의 1보다 큰 정수 m을 포함하는 리스트를 만들 수 있는 수라는 것 같은데요.
18/01/23 16:44
답변 감사드립니다. 예를 들어 L={121} -> L={2,11} 이렇게 한번만 되면 121 은 creative number 인가요? L={2,11} 에서 L={2048} 까지 해야할 이유가 있을까요?
18/01/23 16:13
이해하신 것처럼 L = {n}에서 시작해서 L에 1보다 크고 n과 다른 정수가 포함되도록 만들수 있다면, 즉 c = a^b로 표현이 가능한 수라면 전부 creative integer에 해당되는 것 같네요.
18/01/23 16:46
답변 감사드립니다. 제가 위에 쓴 이해가 맞는거라면, 10^12 아래에 있는 그런 수들의 합을 구하라는 건데, 너무 많지 않나요? ㅠㅠ
18/01/23 16:16
(수정됨) 해당 숫자에서 시작해서 L을 generate하는 과정에서 1보다 큰 정수 m을 모두 *만들 수* 있어야 합니다.
임의의 정수 n이 a^b로 표현된다면 {n}을 {a, b} 로 분해한 것이고, 이 경우 a와 b를 *만들었다* 고 볼 수 있겠죠. a가 만약 c^d로 표현된다면 {b, c, d}를 만들 수 있는 것이구요. 여기서 {c, b^d} 이런 식으로 다시 줄어들 수도 있겠죠. 이런 식으로 유한 번 반복하는 과정에서 1보다 큰 정수가 모두 등장해야 creative number가 되겠죠?
18/01/23 16:41
답변 감사합니다. 유한번 반복하는 과정이라면, 언제가 끝일까요? 예를 들어 L={1024} 라는 숫자는 위의 두 법칙에 따라 어떻게 generate 되고, creative number 인가요 아닌가요? 제가 아직 이해하지 못한듯 하네요 ㅠㅠ
18/01/23 17:24
무한한 개수의 정수를 모두 만들 수 있으려면 무한번 반복되야 하지 않을까요?
L={1024} -> L={4, 5} -> L={625} -> L={25, 2} -> L={2^25} -> L={32, 5} 대충 이런 식으로 쭉쭉 되겠네요
18/01/23 17:50
An integer n is said to be creative
if for any integer m Alice can obtain a list that contains m starting from L={n}. ---- 모든 m에 대해서, L={n}으로 시작해, 앨리스가 문제의 규칙에 따라 리스트를 변화시켜, m이 들어있는 리스트로 만들 수 있다면, n은 creative이다 ---- 제가 이해한 것이 맞다면, n=8은 creative하지 않습니다. 왜냐하면 n=8은 m=2, m=3, m=9에 대해서는 조건이 성립하지만, 나머지 숫자에 대해서는 조건을 만족시키지 못하기 때문입니다. 더 쓰면 너무 스포일러가 될 것 같아서 일단 반례 하나만 적어봅니다.
18/01/25 15:14
답변이 너무 늦어서 죄송합니다. 며칠 갑작스럽게 좀 바빴네요.
문제를... 드디어 이해한 것 같습니다. 어떻게 푸느냐는 또 다른 문제이지만 ㅠㅠ 예를 들어 친절한 설명 주셔서 감사합니다 :)
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