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17/12/05 15:41
30분 고민해봤는데 중학생 수준으로는 못풀겠어서 gg네요
선분 BC가 무리수가 나오는걸로 봐서 다른 쪽으로 풀어야할것같은데... 도저히 모르겠네요
17/12/05 16:03
(수정됨) 각 D랑 각 B랑 똑같고, BMA랑 DNA 둘 다 직각삼각형이라, NAD, BAM이 각이 똑같은데, 이걸 이용하면 각 MAN이 각 D랑 똑같고 AM:AN의 비율이랑 CD:DA 비율이랑 생각해보면 SAS 닮음이고, 닮음비가 5:4인게 나오네요
17/12/05 17:54
BC를 미지수 k로 잡으시면 ABC랑 ACD랑 넓이가 같아서 AN이 4k/5 임을 알 수 있습니다
이러면 MA 대 AN이랑 CD 대 DA 비가 같거든요. 사이각도 같고요.
17/12/05 16:05
오른쪽에 선분 AC와 평행이 되게 선분 DE를 긋고
평행사변형 ACDE에서 선분 NE를 긋고 점 D애서 선분 CE에 수선을 내려서 점 F를 찍으면 삼각형 CDF와 삼각형 DEN이 닮은꼴이라서 선분 CD:선분 DF=선분 DE:선분 EN이고 5:4=6:선분 EN 선분 EN이 24/5고 EN=MN이니까 MN= 24/5 연장선 안그어도 위에 댓글대로 풀면 되네요
17/12/05 21:27
참고로 저 그림은 중2 비상 교과서에 나오는 그림입니다.
중2학생이면 당연히 풀 수 있어야겠죠. (1) △ABM과 △ADN이 AA닮음입니다. 따라서 AB=a, BM=b, MA=c라고 두고, AD=BC=ka, DN=kb, NA=kc라고 둘 수 있습니다. (2) △ABC와 △MAN이 SAS닮음인 것을 보입니다. AB : BC = a : ka = 1 : k MA : AN = c : kc = 1 : k 끼인 각이 같은 것을 보일 때 중요한 핵심은 각MAD가 90인 것을 사용하는 것입니다. (2)를 활용해 닮음비를 사용하면 답이 나옵니다.
17/12/05 21:29
족보닷컴에서 시험지 뽑아서 풀리시는 것 보니 내신대비 중이신 것 같은데
△ABC와 △MAN이 SAS닮음인 것을 확실하게 암기시켜야 합니다.
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