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17/09/24 17:15
본문은 이견의 여지없이 딱 5번만 당첨 될 확률에 대한 질문이라 지금 답변 주신 분들은 그 확률 구한 거에요
5번 이상 당첨 될 확률(5,6 ••• 39,40)이 궁금하신 건가요?
17/09/24 17:18
네 사실은 제가 게임을 하는 도중에 40번의 기회중 2퍼센트 확률의 유물을 5개 뽑아서 완성해야하는 미션이 있거든요.
이 확률이 궁금했습니다.
17/09/24 17:28
은때까치님께서 써주신 식이 5번 걸릴 확률인데요, 단순하게는 저걸 5~40번 걸릴 확률을 다 더하면 되지만
좀 더 쉽게는 5~40번 걸릴 확률이랑 0~4번 걸릴 확률 더하면 1이 되어야 하니까 0~4번 걸릴 확률을 구해서 1에서 빼면 됩니다. 40C5의 경우는 40번 중에서 다섯번이 걸리긴 걸리는데 그게 어떤 회차에 걸리는지 경우의수를 곱하는 과정이고 40!/(5! * (40-5)!) 입니다. 간단하게 한 번 걸릴 확률을 계산하면, 0.02*0.98^39*40 이 됩니다. 걸린 한 번이 될 수 있는 경우의 수가 총 40가지니까요. 그러니까 n번 걸릴 확률은 0.02^n * 0.98^(40-n) * 40Cn 이 됩니다. 여기서 n은 0~40까지이고 이걸 다 더하면 1이 됩니다. 참고로 0번~5번 까지의 확률만을 적어보면 0.44570041 0.36383706 0.14479230 0.037429303 0.0070657358 0.0010382305 가 됩니다. 앞에 다섯개(0~4) 더한 뒤에 1에서 빼면 0.001175 정도가 나옵니다.
17/09/24 17:33
(수정됨) 40c5(그냥 조합이라는 의미로 쓸게요)를 포함해야 하는걸까요?
그냥 1에서 하나만 당첨될 확률 2개 당첨될 확률 3개 당첨될 확률 4개 당첨될 확률을 빼면 되는거 같은데.
17/09/24 17:38
40C5를 포함해야 되는 이유가
5번 중에 2번으로 간단하게 생각해보면 5번 중 2번 성공하는 경우가 5C2만큼 있으니까요 OOXXX OXOXX OXXOX OXXXO XOOXX XOXOX XOXXO XXOOX XXOXO XXXOO
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