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17/09/13 20:47
ax2 + bx + c = y를 만족하는 a,b,c를 구하는 것이니 대부분의 경우 하나의 해가 존재하는 게 맞습니다. 단 임의의 x,y는 아닌 게 세 점이 일직선 상에 있을 때는 이차항의 계수 a가 0으로 나올 거예요.(해는 나오지만 그게 이차식이라고 볼 수 없습니다) 그리고 x는 같은데 y는 다른 점들이 발생한다면 해가 안 나올 거고요.
17/09/13 21:34
이차함수가 더 적절하지 않을까 싶고 sid meier님이 적어주신 예외를 제외하면 하나의 해를 갖습니다.
자세한 증명을 적기는 힘들지만 계산해보면 미지수 a,b(각각 x^2, x의 계수)에 대한 일차연립방정식 형태가 되거든요. 무수히 많은 해를 갖거나 해가 없을 조건이 두 점의 x좌표가 같은 것(이러면 함수가 아니게되죠.)입니다. 그리고 세 점이 x축에 평행하면 상수함수의 형태로 주어져서 이것 또한 이차함수가 아니게 되죠. 이 두가지 경우를 제외하면 하나의 해를 갖습니다.
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