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19/01/07 15:09
크크크크크크크크크크 존 내쉬가 미해결문제를 시험문제로 넣기도 했다던데 이건 너무 유명해서 크크크크
그나저나 김민형 교수님 방법은 따로 키워드 안 주나요?
19/01/07 15:26
(수정됨) p가 [2보다 큰 모든 자연수]일 경우에 전부 적용된다는 게, 페르마의 정리 원본이고,
앤드류 와일즈갑이 원본을 증명해내기 전에 일부분(특수한 경우)에 대한 증명들은 여러차례 있었습니다. 이 문제는 p가 [11보다 큰 소수]일 경우들에 대하여 증명해내라는 문제로 보이며, 다시 말해 페르마의 정리 원본이 아니라 [11보다 큰 소수]라는 특수한 경우에 대하여 증명하라는 문제로 보입니다. 즉, 원본의 일부분만을 증명하는 문제이며 다시 말해 원본에 비하여 난이도가 낮은 문제일 것으로 보입니다. 여러 관련 정리들이 키워드로 제시된 것으로 보아, 해당 정리들을 활용하여(=해당 정리들이 참이라는 가정 하에?) 증명해내라는 취지 아닐까 싶긴 한데, 관련분야를 공부해보지 않아서 얼마나 난이도 차이가 있을지는 잘 모르겠습니다
19/01/07 15:39
n=4인 경우와 n이 소수인 경우만 증명하면 페르마의 마지막 정리가 풀린다는 것은 간단한 산수만으로도 풀리는 문제이고, p가 11이상인 것은 3-5트릭하고 관계가 깊었던 것 같은데, n=3,4,5,7는 저 정도의 수학 테크닉이 발전하기 전에도 간단하게 풀려서 원본이랑 난이도 자체는 거의 비슷한 문제입니다. 다만 저 키워드에 나온 정리들을 증명없이 그냥 사용할 수 있었어서 난이도가 엄청 내려가긴 했지요.
19/01/07 15:41
그렇군요. 400년전 수학자가 본문에 나오길래 그냥 페르마의 정리를 시험문제로 그냥 올린건가 했습니다.
네.. 수알못 입니다. 친절한 답변 감사합니다.
19/01/07 15:20
타니야마-시무라의 추측에 타원곡선 이면 페르마의 마지막 정리 증명 문제 맞죠?
모르시는 분들을 위한 간단한 설명충 등장! 겉으로 보면 굉장히 쉬워보일 거 같은 명제를 몇백년 전의 페르마라는 아마추어 수학자가 '본 명제를 증명할 획기적인 방법을 떠올렸지만 여백이 부족하여 적지 않는다' 라는 메모만 남기고 죽음. 몇백년 간 세계 각국의 저명한 수학자들이 모두 매달렸지만 못 풀어냄. 1995년에 앤드류와일즈라는 수학자가 당시 최신 현대수학을 총동원해서 겨우겨우 증명해 냄. 따라서, 페르마가 당시에 오류가 있는데도 본인은 증명 했다고 착각한 게 아닐까 하는 추측도 있음.
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