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14/10/16 14:53
틀린 부분이 너무 많아서 메모장에서 오류를 수정하는 와중에 저 스스로 이 난제를 경이로운 방법으로 해결했으나, 여백이 충분하지 않아 옮기지는 않겠습니다.
14/10/16 14:57
저기서 7대 난제란 2000년 미국 클레이 연구소에서 21세기에 풀어야 할 수학 문제 7개를 선정한 7개 문제 입니다. 클레이 연구소에서 각 문제당 백만불의 상금을 건 것으로 유명하죠. 페렐만이 증명한 거는 그 중 3번째 문제인 푸앵카레 가설입니다. 푸앵카레 가설은 1900년 푸앵카레의 질문을 수정한 것으로1904년도에 그 문제가 정립되었습니다. 3차원 위상공간이 단순연결이면 구모양과 같다는 내용이지만 이 부분은 넘어가고..
아무튼 그리고 백년간 아무도 이 문제를 풀지 못했습니다. 이 문제 연관되어서 필즈메달만 3개 이상이 나온 수학계, 특히 위상수학계의 가장 중요한 문제라고 할 수 있습니다. 그런데 페렐만이 덜컥 이 문제를 풀어 버렸죠. 2003년에 완성했으니 딱 백년이 걸린 셈입니다. 페렐만의 방법은 사실 다른 사람들이 이미 생각해본 방법인데 거기에 간단한 (하지만 그것이 매우 어렵죠 ^^;) 아이디어만 더해서 문제를 풀어버렸습니다. 그 공로로 2006년 필즈메달 리스트가 되죠. 하지만 페렐만은 필즈메달 및 위 클레이 연구소의 상금 백만불을 모두 거절하고 은둔생활에 들어갑니다. 그리고 연구소에도 사표를 내는데... 그 이유가 자기는 수학을 매우 못하는데 이런 연구소에 있을 자격이 없다... 는 것이어서 모두를 충공깽에 빠뜨렸죠. 저 위에 링크한 논문은 arXiv.org 라는 수학/물리 쪽 preprint 를 모아놓는 전자저널입니다. 보통 수학자들이 논문을 완성하면 공신력있는 저널에 출판하려고 애쓰는것에 반해 페렐만은 그런거 신경 안쓰고 그냥 아무나 올릴수 있는 웹에 논문을 올려놓습니다. 재미있는 것은 저 논문 어디에도 푸앵카레 추측을 풀었다는 말이 없습니다. 다른 사람들이 알아서 '우왕 이거 풀면 푸앵카레 추측 풀리는건데~' 하면서 흥분해서 상도 주고 하였습니다~ :)
14/10/16 16:12
http://www.clien.net/cs2/bbs/board.php?bo_table=lecture&wr_id=156396
여기에 자세히 설명이 되어있군요.
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