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Date 2014/11/27 13:44:59
Name 김연아
File #1 미로.jpg (403.9 KB), Download : 12
Subject [분석] 하연주의 전략은 최선의 선택


밑에 글에도 설명이 있지만 직관적으로 보기 쉽게 그림을 올립니다.

대각선을 택하든, 외곽을 택하든 최단거리는 동일합니다. 실제 대각선을 택해도 계단형으로 올라가기 때문에 각각의 길이 같게 되는 거죠. 즉, 어느 방향을 선택하느냐가 실제 거리에 주는 영향에 미미할 거라는 가정은 굉장히 합리적입니다. 만약 거기서 차이를 준다면 이 게임은 기억력이나 전략적 요소가 있는 게임이 아니라 초반에 방향을 잘 설정하는 사람이 유리한 복불복 게임이 되는 거죠.

자, 이 경우 대각선을 선택하는 것보다 벽을 타고 진행할 경우 실제 거리가 유의미하게 단축됩니다. 이 게임은 결국 턴제게임이고 얼마나 적은 턴을 소모하면서 길을 찾아내느냐지요. 대각선으로 가게 될 경우, 새로 도달하는 칸은 4방향으로 뚫려 있고 자기가 온 길 외에 3개의 길을 가봐야 합니다. 하지만 벽을 한 쪽에 끼고 갈 경우, 새로 도달하는 칸에서 자기가 온 길 외에 2개의 길만 가보면 됩니다.

즉, 확률적으로 한 턴 씩 버는 거죠. (바둑 하시는 분들은 이해가 빠를 겁니다. 변 쪽이 항상 집 챙길 때 유리한 것과 같은 이치입니다.)

따라서, 실제 세로벽, 가로벽, 대각선으로 똑같은 최단거리를 주었다고 하더라도 벽을 타고 가는 것이 골인지점에 빨리 도달할 가능성이 높습니다. 굳이 이 설명을 먼저 하는 이유는 단순하게 티비를 보다보면 하연주가 돌아가더라도 김유현을 따라잡는 방법을 택했다는 착각에 빠지기 쉽기 때문입니다. 애초에 하연주는 특별히 돌아가지 않고 김유현을 따라잡은 겁니다.

우리가 결과를 알고 보니까 하연주가 먼 길을 택했다고 생각하는 거지 실제로 어느 길이 가까울지 멀지는 아무도 모르며, 합리적으로 추론했을 때 그 거리 차이는 무의미하다고 보는게 옳습니다.

자 그럼 다시 원점으로 돌아가 플레이어 입장에서 출발할 때 플레이어는 세가지 방향을 선택하여 출발하게 됩니다.

1. 세로벽 루트를 탄 후 위쪽벽으로 가기, 2. 대각선 루트를 타기, 3. 가로벽루트를 타고 상대방 출발지점 근처로 가서 세로벽루트를 타고 위쪽으로 가기

이 때 압도적으로 좋은 전략은 3번째입니다.

먼저 서로 1번루트를 했다고 가정해봅시다. 세로벽을 타고 위쪽벽에 도달하기 까지는 각자 알아서 갑니다. 그리고 위쪽벽 루트는 서로 공유하게 되지요. 따라서 기억력이 동일하다고, 운이 동일하다는 가정 하에 50대50 게임이며, 위쪽벽의 루트를 타는 상황에서 얼마나 눈치를 잘 보느냐의 싸움이 됩니다.

서로 대각선 루트를 탈 경우엔 가운데 지점에서만 지극히 적은 파트를 공유할 가능성이 높습니다. 어떤 경우는 거의 겹치지 않을 수도 있어요. 어쨌거나 역시 50대 50의 기억력 게임입니다.

한 쪽은 1번루트, 다른 한 쪽은 2번 루트를 갈 경우를 생각해 봅시다. 이 경우 정보면에서는 대각선루트가 미세하게 유리할 수 있습니다. 1번루트의 사람이 골인 근처의 정보를 가르쳐 줄 수 있으니까요. 하지만, 그 정보가 2번루트의 길과 잘 연결되리란 보장이 없습니다. 방향이 다르니까요. 더군다나 2번 루트를 택할 경우 1번 루트에 비해 속도가 느립니다. 앞서 설명드렸듯이 벽을 타는 쪽이 속도면에서 이득을 보니까요. 즉, 정보를 더 얻어도 그 이득이 상쇄됩니다. 실제 게임을 할 경우 1번 루트가 약간 유리하지 않을까 추측이 됩니다만, 계산해보기는 싫네요-_-;;

자 마지막으로 3번루트를 택할경우를 봅시다. 상대방이 1, 2번 루트를 택할 경우 그야말로 잡아 먹는 패입니다.

1번루트는 그냥 지는 패입니다. 심플하게 이론적으로 3번루트를 택해서 상대방 골인지점 근처에만 가면 1번루트는 3번루트가 골인지점에 도착하는 길을 거의 가르쳐 주게 됩니다.

2번루트 역시 참패의 지름길입니다. 최소 자기 출발지점 근처의 1/4 부근의 정보는 상당수 가르쳐주게 됩니다. 특히 방향성상 자기 역시 대각선으로 가더라도 위로 올라가는 방향성을 띄게 되기 때문에 거의 상대방이 3/4 지점에 도달하기까지를 모두 가르쳐 줄 수 있습니다. 그리고 벽을 타게될 경우 더 속도가 더 빠르기 때문에 자기가 절반도 채 못가기 전에 따라잡히는 경우가 쉽게 발생할 수 있으며, 그 케이스가 이번 하연주 - 김유현 케이스입니다. 그 때부터 자기 길을 가르쳐주는 것은 전체 루트의 1/4 정도를 오픈하게 되는 효과가 발생할 수 있기 때문에 굉장한 딜레마에 빠집니다.

마지막으로 3번, 3번이 붙는다면 아래쪽벽루트는 서로 공유하고, 세로벽을 타고 위로 올라가는 길은 각자 헤쳐나가게 됩니다. 즉 역시나 5:5의 싸움이죠.

즉, 3번루트는 최소한 5:5의 싸움으로 몰고갈 수 있으며, 상대방이 잘못할 경우 무조건 유리하게 되는 수입니다.

김유현이 멘붕한 것도 있지만, 김유현이 못해서 하연주가 이긴게 아니라 하연주가 애초에 최선의 전략을 들고 나온 겁니다. 어제 김유현이 중간 중간 역전할 찬스가 보였다면, 그건 전략 상의 문제라기보단 기억력적으로 하연주의 실수이거나, 김유현이 결국 3번 3번 맞불을 놓치 못한 탓입니다. 하연주의 전략은 이 게임에서 무조건적으로 최선의 선택이며, 지니어스 전체 회차를 통틀어서 출제자의 의도를 정확하게 풀어낸 몇 안 되는 회차가 될 것입니다. 이게 콩픈패스 수준으로 번뜩이지는 않을지라도 말입니다.

ps)
지니어스 게임에서 쓰인 기억의 미로에서는 가운데에 벽을 집중하는 바람에 결국 대각선루트를 뚫더라도 벽을 타는 쪽으로 유도가 됩니다. 지난회, 이번회차 모두요. 즉 2번루트를 거의 생각하지 않아도 되긴 합니다만, 이 얘기는 가운데를 최단거리로 착각한다면 넌 고생 좀 할 거라는 의도를 깔아놨습니다. 잔인한 출제자 같으니라고. 아마 여기서 한 번 더 이 게임을 쓴다면 하연주 루트에 벽을 공고히 해서, 상대방 쪽으로 침투하면 고생 좀 하게 할 수도 있습니다. 하지만, 이 상황에서 누가 상대방쪽으로 침투한다면 상대 역시 그 쪽으로 동시에 가겠죠. 전략이 나온 상황이니까요.

ps2)
그렇다고 대각선을 택한 것이 엄청 불리하진 않습니다. 최단거리는 결국 자연스럽게 유도가 됩니다. 다면 김유현이 멘붕한 그 자리 처럼 사방이 벽으로 막힌 듯한 자리에 빠지게 마련이죠.

부연설명)
대각선만이 최단거리가 아님을 설명하기 위해서 자꾸 대각선을 넣다보니 더 혼돈이 되는 것 같아서 부연설명을 덧붙입니다.

궁극적으로 이 게임은 위로 먼저 가느냐, 옆으로 먼저 가느냐입니다. 대각선이란 방향은 없어요. 그래서 대각선이 최단거리가 아닌 겁니다.

벽을 타게 되느냐, 대각선으로 가느냐는 단지 방향의 차이일 뿐이지 아무런 거리 차이를 주지 않습니다.

그리고 위로 먼저 가든, 아래로 먼저 가든 벽의 방향에 따라 자연스럽게 대각을 타든, 벽을 타든 하게 되는 거죠.

대각의 방향 설정은 사실 아무런 의미가 없어요.

즉 양 벽을 막고 대각을 뚫어놨다고 해도 위로 가건, 옆으로 가건 하다보면 자연스럽게 대각에 몰리게 되어 있습니다 .

즉, 문제는 처음 방향설정을 위로 할 것인가, 옆으로 할 것인가인데, 옆으로, 즉 상대방 출발지점으로 선택하는 것이 정석이라는 겁니다.

그 요지는 위에 다 설명드렸으니 더 이상 설명은 하지 않겠습니다.

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호구미
14/11/27 13:52
수정 아이콘
그렇죠 흐흐 하연주의 전략은 기책이라기보다는 정석입니다. 만약 이 게임이 반복해서 시행되었더라면 다들 하연주처럼 아래를 먼저 팠을 겁니다. 상대방이 무슨 전략을 사용하든 아래를 파야 최소 5:5는 가게 되고, 상대방이 아래를 파는 게 최적전략임을 모르는 상황이라면 압승을 할 수 있습니다. 한 번 플레이를 관전한 것만으로 최적의 전략을 뽑아낸 걸 보면 역시 상황파악한 하연주는 상당히 강한 것 같네요.

그리고 대각선 같은 경우는 개인적으로는 사실상 없는 선택지라고 보는 게, 벽이 어디에 있는지도 모르는 데다가 상당히 많기 때문에 대각선으로 가려고 처음에 마음을 먹더라도 시행착오 몇 번 하면 자연스럽게 둘 중 한 벽을 타게 되기 마련이죠...
김연아
14/11/27 13:58
수정 아이콘
대각선의 경우를 부연 설명으로 덧붙였어요 흐흐. 그 사이에 댓글이 달렸네요. 부연 설명에도 덧붙였지만, 이번 출제자는 대각선을 최단 거리고 착각하면 고생 좀 할거라는 의도가 좀 깔렸다고 봅니다. 근데 하연주 전략 선택했으면 가운데를 뚫어줬어도 하연주가 유리했을 겁니다.
14/11/27 13:58
수정 아이콘
결과적으로 맞는 말이었지만 게임판을 미리 볼수 없었던 사람 입장에선 타스타팅으로 가는 루트가 당연히 최단거리는 아닐 것이라고 생각하기 마련이죠. 실제론 아니었지만요.
그렇다면 한번 실수에 내집에서부터 출발하고 더 많은 거리를 다 기억할 자신이 없는 경우에는 하기 힘든 결정이라고 봅니다.
그만큼 하연주씨는 본인 기억력을 믿었기에 가능했던 전략이구요.
거기다 지난번 게임에서는 타스타팅쪽으로 돌았을때 거리가 실제로 멀어졌었다는 아래쪽 분석글을 보면 김유현이 그방법을 선택 안한것도 이해가 가구요.
김연아
14/11/27 14:00
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결과적이 아니라요, 연역적으로 타스타팅을 가는게 최단거리가 아닐지라도 최선의 선택이 될 수 밖에 없다는게 글의 요지에요. 다시 한 번 찬찬히 읽어보시길 바랍니다. 동일한 기억력에서 3번 루트가 무조건 좋아요. 3번루트를 선택하는게 유의미하게 돌아가는 길이 되기가 힘듭니다. 하연주의 전략이 정석인게 최단거리를 선택해서가 아닙니다.
14/11/27 14:08
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최단거리가 아닐지라도 최선이다 라고 단정할수있나 싶어서요. 3면이 막혀있는 칸이 있을수 있으므로 상대루트가 본인 골 방향으로는 막다른 길일수도 있다는 생각입니다.
호구미
14/11/27 14:08
수정 아이콘
아래에 글에도 써놓았지만 '하연주처럼 벽을 타면 돌아간다'고 착각하는 순간 함정에 빠지는 겁니다. 옆위옆위옆위 이렇게 가나 옆옆옆옆위위위위위 이렇게 가나 똑같죠. 중간에 길막혀서 돌아가는 거야 복불복이고...

보통 사람이라면 대충 보고 대각선 질러가는 게 가까워보이는 그런 착각 하게 마련이지만 더 지니어스 출연자라면 얘기가 다르죠.. 그 정도는 간파했어야 합니다.
김연아
14/11/27 14:13
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뭐 아무 것도 모르기 때문에 그럴 수도 있다는 생각이 들겠지만, 그런 짓은 안 했다고 보는게 정상적인 판단이죠.

상대루트가 본인 골 방향으로 막혀있다면 상대방은 자연스럽게 본인 출발점 쪽으로 오게 됩니다.
즉 나는 기껏 상대방 루트 같더니 1번 루트 밖에 없는 상황이고, 상대방은 애초에 3번 루트 밖에 없는 상황인데 내가 길도 다 가르쳐줬네?
애초에 공정한 게임이 될 수가 없죠.

그렇게 해놨으면면 제작진과 출제자는 가루가 되어 사라질 겁니다. -_-;;;;;;;;
조유영? 훗... 이 되겠죠.
14/11/27 14:19
수정 아이콘
기껏 골문 바로옆까지 갔는데 들어갈 구멍이 없다니~좌절하면서 첨으로 다시 돌아야하는 미로형태를 어떤 만화책에서 본거같아서요. 실제로는 그럴 가능성이 별로 없으니 모험해볼만 하다고 생각합니다~
김연아
14/11/27 14:22
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네 사실 하연주 혼자 푼다고 생각하면 그런 만화 케이스도 나올 수가 있는데요, 게임으로 했을 때 님의 가정처럼 해버리면, 김유현쪽이 압도적으로 유리한 패거든요. 게임해볼 필요도 없이 김유현이 무조건 이기는... 그러니까 그런 가정이 필요가 없는 겁니다.
호구미
14/11/27 14:27
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음...전 그건 복불복이라고 생각합니다. 하연주가 김유현 쪽 루트가 아니라 다른 루트를 타더라도 있을 수 있는 위험이고, 김유현 쪽 루트를 탔을 때 더 가능성이 큰 위험이라고 볼 수도 없죠. 그렇다면 그런 정도의 위험은 생각하지 않고 가는 게 맞다고 봅니다. 생각한다 해서 예방할 수는 없으니까요.
김연아
14/11/27 14:31
수정 아이콘
전 복불복도 아니라고 생각해요. 조금만 생각해도 그런 길은 만들 수가 없죠. 어느 한 쪽이 극단적으로 유리해지는데요. 크크크
랜드로드
14/11/27 14:36
수정 아이콘
결과적으로 미로가 저렇게 가운데가 꽉 막혀 있어서 둘다 외각으로 돌아서 가야해서
하연주 전략이 해택이 많아서 좋았던거지 (최소 8칸 해택) 저 사진에서도 만약 6번 오른쪽 + 아래가 뚫려있거나 했으면
해택이 줄었겠죠. 그리고 이 게임은 한턴에 3칸 제한이 있어서 하연주는 틀리면 6번 오른쪽까지 오는데 대각선 전략에 비해
무조건 2턴씩 더 써야합니다. 100% 외우고 있더라도 거기까지 오는데만요. 저 미로 구조상에서는 최선이지만
마땅히 미로 게임 자체에서는 무조건 해야할 전략 같지는 않네요
김연아
14/11/27 14:44
수정 아이콘
하지만 하연주는 6번 오른쪽부터 5칸만에 골인이 가능하고, 김유현은 거기서부터 9칸을 더 찾아가야 합니다.
한 칸을 더 찾기 위해 벌어지는 횟수 등등을 감안 하면 하연주가 손해라고 볼 수도 없죠.
만약 가운데를 뚫어준다면 검은색 6번 옆쪽 벽말고 그 아래쪽 벽도 같이 뚫어줘서 김유현이 헤메일 수도 있겠죠.

지금 님께서는 대각선으로 갔을 때 아주 유리한 상황과 벽으로 갔을 때 아주 불라한 상황을 가정해놓으니까 그런 일이 발생하는데, 대각선과 벽타는 길을 비슷하게 만들어도 하연주 전략이 불리할게 없습니다.

만약 그 차이를 유의미하게 줬다면? 게임 자체가 머리쓰는 게임이 아니라 복불복 게임인 거죠.

사실 냉정하게 말하면 대각선이 최단루트라고 생각한다면 고생 좀 할거라는 의도가 약간 깔려있습니다. 김유현이 멘붕 온 자리에서 정체하듯이요. 하지만, 거기서 고생 좀 한다고 하더라도 최단거리가 유의미하게 늘어나지는 않아요. 그 자리에서 정상적으로 가면 18칸, 즉 6턴에 들어올 수 있고, 최단거리는 16칸 6턴에 들어올 수 있습니다.

제가 대각선만이 최단거리가 아님을 설명하기 위해 자꾸 대각선 설명을 넣었지만, 크게 보면 위로 가느냐 옆으로 가느냐 두가지의 갈림길이고 (당연합니다. 출발지에서는 그 두 가지 선택에서 출발합니다.) 그걸 극단적으로 벽을 타느냐, 대각선 루트를 타느냐를 고민하게 마련이지만 사실 벽에 따라 자연스럽게 벽이든 대각선이든 타게 마련이죠.

즉, 궁극적으로는 위로 가느냐, 옆으로 가느냐 두가지 선택지가 있으며, 옆으로 가는 것이 정성적인 선택입니다. 대각선의 함정에 빠지지 마세요.

(부연설명을 본문에 추가했습니다.)
호구미
14/11/27 14:54
수정 아이콘
반대로 말하면 아래쪽 루트에 불이익이 있고 플레이어들이 루트에 따른 유불리가 있다는 걸 미리 알지 않는 이상 아래쪽으로 가는 것이 더 우월한 전략입니다. 위쪽으로 가는 것 가운데로 가는 것 아래쪽으로 가는 것중에 어느 쪽에 장애물이 많은 지는 직접 미로를 걸어보기 전에는 알 수 없기 때문에 플레이어들이 생각해야 할 것은 벽의 위치를 기억하는 것과 상대방의 경로를 활용하는 것이지 루트의 방향 자체는 고려의 대상이 아니게 된 거죠. 어차피 그거 백날 고민해봐야 가보기 전엔 답 나오는 거 아니고 특정 루트를 탔을 때 길이 심하게 꼬일 가능성은 모든 루트에 대해 동등하게 열려있는걸요.

만약 이 게임이 한 9판 5선승제이고, 제작진이 의도적으로 특정 루트에 대한 경로 혜택을 계속해서 준다면 그 때부터는 경로에 대한 고민이 의미를 가지게 될 것입니다.
랜드로드
14/11/27 15:07
수정 아이콘
대각선 함정이 아니라 따라가는 루트 자체도 최적이 되어야지 이득이라는거죠.
그냥 바로 아래 있는 신아영 vs 김유현 미로에서도 그냥 김유현이 최선의 전략이라고 불리는 이 전략을 쓰면
본인이 22칸을 이동해야합니다. 결국 신아영은 16칸 찾기 vs 김유현은 15칸 찾기 (7칸은 상대 길에서 알아내기) 승부인데
1칸 적게 찾기만 상대보다 계속해서 2턴씩 더 소모하는거 생각하면 16칸을 더 빨리 찾겠죠.
본문의 미로가 정말 이 전략 최적화 되어있는 편입니다.
김연아
14/11/27 15:13
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아니죠. 전략 최적화 되어 있어서 그렇게 나온게 아닙니다. 위로 가면 16칸, 옆으로 가면 18칸인데 하연주는 18칸을 선택했는 걸요.
결과적으로는 골인 직전에서 돌아서 20칸만에 골인했죠.
근데, 김유현이 차분히 16칸의 최단거리를 찾았어도 역전이 불가능한 상황이었죠.

님과 같은 가정이야말로 오히려 루트를 알기 때문에 하는 거구요.
실제로 어느 방향이 최단 거리일지, 어느 방향이 꼬여있을지는 아무도 모른단 말이죠.
그렇다면 상대방의 정보를 획득할 수 있는 하연주 루트를 선택하는게 최선의 길이라는게 요지에요.

더 나아가서 생각해본다면, 글과 댓글에도 썼지만, 루트에 따라 유불리가 심하게 갈리게 된다면 그건 그야말로 복불복 게임이 될 겁니다.
왜냐면 대각을 택하든, 벽을 택하든 거리차이는 없습니다. 따라서 골에 도달하는 거리는 칸막이를 어떻게 설정하느냐에 따라 달려있고, 칸막이에 따라 거리차이가 심하게 난다면 복불복 게임이 되는 거죠.
여기서 플레이어가 최단거리의 방향성을 파악해낼 수 있는 어떠한 근거도 없으니까요.
그렇기 때문에 적어도 지니어스 게임 출제 문제라면 그렇게는 내지 않았을 거란 추론 자체가 훨씬 합리적이죠.

그리고 그런 추론 자체를 못하더라도, 최단 거리가 어느 방향인지 파악할 수 있는 어떠한 합리적 근거도 없다면, 하연주의 길을 택하는 것이 유일한 합리적 전략입니다.
상대방 정보라도 얻을 수 있으니까요.
랜드로드
14/11/27 15:22
수정 아이콘
그러니까 계속 말씀 드리는게 이 게임은 턴당 이동이 제한이 있습니다. 한 턴에 벽에 박을때까지 무제한 이동이면
이 선택이 거의 대다수의 미로에서 최선이 될 것인데 3턴의 제한이 있기 때문에

상대방의 정보를 이용해서 단축되게 되는 미로 탐색 >>> 상대방의 정보를 이용하기 위해서 더 돌아다녀야 하는 길로 인한 턴소모

가 성립되어야지 쓸 수 있는 전략이고 어제 데스매치에서는 무려 8칸의 루트가 겹치게 되어서 단축되는 양이 많았기 때문에
전략이 좋아보이는 것이지만 신아영 데스매치 미로만 하더라도 더 적은 5칸이 겹치고 상대방 루트에 합류하기 위해 늘어나는
길이 길어서 턴 소모가 장난아니게 되죠. 제가 이상한 미로를 가정하는게 아니라 겹치는 루트 짧게 / 대각선 루트 짧게 / 상대 루트 합류 길 길게 등등 다양한 미로가 이 전략에 안 먹힙니다.
김연아
14/11/27 15:29
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아랫글 올리신 분조차도, 게임 설정이 잘못된 것 같다고 했죠. 한 칸 없애도 16/18로 맞추는 것이 맞다는 추론의 제기했고, 저도 그 게임은 아마 칸 설정을 잘못 가르쳐줬다고 확신하는 중이구요. 그 게임대로라면 전략의 문제가 아니라 아예 게임 자체가 김유현에게 압도적으로 불리하게 설정된 겁니다. 못이긴 신아영이 그냥 바보인 거구요. 그리고 설정상으로 양측다 16/22 정도로 맞춰줬다고 하죠. 그건 그냥 게임 자체가 복불복 게임인 겁니다. 5:5의 확률에서 옆으로 가는 길을 선택했다고 그걸 잘못했다고 비난할 수 있어요? 그럼 위로 가는 사람은 대체 무슨 근거로 위로 갑니까?

아무것도 모르는 상태에서는 최단거리가 어느 방향일지 추론할 수 없는 근거가 전혀 없습니다. 그래서 옆으로 가는 전략이 좋지 않다면 대체 님은 어떤 전략이 좋다고 생각하시나요? 결국 찍기 밖에 더 돼요?

합리적인 게임이라면 양쪽에서 동일한 칸 수가 나오도록 짤 수 밖에 없습니다. 겹치는 루트가 짧고 길고는 전혀 중요치 않아요. 설사 겹치는 루트를 모두 피하게 되더라도 5:5 게임일 뿐입니다. 그리고 겹치는 루트를 길게 돌아가게 짜봤자 골에 합류하는 루트가 짧아지기 때문에 문제될 게 없습니다.
랜드로드
14/11/27 15:41
수정 아이콘
미로에 대한 가정이 서로 달랐네요. 저는 위아래 루트 길이를 비슷하게 만든다 가정은 안 하고 생각했거든요.
김연아
14/11/27 15:44
수정 아이콘
서로 확연히 다르게 하는 것이 확실하다면, 어느 루트가 짧을지 찍어야 되겟죠.

하지만, 모른다면 비슷하다는 가정을 하는 것이 더 합리적일 것이고(왜냐? 지니어스 게임이니까), 뭐 그렇게 가정하지 않더라도, 상대방의 정보를 조금이라도 더 얻을 수 있는 옆방향을 선택하는 것이 최선의 선택이다라는 겁니다.
네가불던날
14/11/27 15:51
수정 아이콘
아래 호구미님 글에 남겨놨던 댓글과 같은 생각이네요. 하연주 씨는 지난주에 신아영. 김유현의 데스매치를 보면서 최선의 전략을 생각해냈고, 그 방법이 벽을타고 가야겠다는 것이였죠. 즉석에서 생각했든 미리 생각해서 가져온 것이든 가장 전략적인 루트에 놀랐어요.
손오공
14/11/27 21:55
수정 아이콘
맵을 알고 보니깐 그런것 아닌가요?
극단적으로 돌아가는길과 최단거리가 15/30 정도 됬다면
최악의 전략이 되었겠죠.

님 말씀대로라면 김유현 역시 같은 전략을 사용해야 하는데
김유현 입장에서는 그렇게 좋은 전략인지 모르겠네요

이유는 김유현 쪽에서 하연주 골인지점으로 가는것과
하연주쪽에서 김유현 골인지점으로 가는것에
난이도 차이가 상당히 많아 보이는데요.
김유현골에서 하연주 시작지점까지는 외길이지만
그 반대는 경우의 수가 많거든요.
막다른 길도 거의 없다 시피 하고요.
김연아
14/11/27 22:16
수정 아이콘
오히려 맵을 보니까 최악의 가정을 하고 그게 최선의 전략이 아니라고 단정짓는 거죠.
15/30 정도의 차이가 난다면 그건 전략이 잘못된 것이 아니라 그저 운이 없는 겁니다.
왜냐면 어느 방향이 15/30의 차이를 낼지 아무런 근거가 없기 때문입니다.
또한, 실제 플레이어는 15와 30의 차이가 날런지 조차도 모르는 상황이구요.
아무것도 모르는 상태에서 대체 어느 방향이 최단 거리일지 누가 알 수 있나요?
여기서 최단 거리를 파악하는 건 찍기 그 이상도 그 이하도 아닙니다.
수학적으로 가운데 방향으로 가는 것과 벽을 타고 가는 것은 별 차이가 없어야 정상이니까요.

즉, 어느 방향이 최단거리가 될 것인가는 플레이어가 전략적으로 선택할 수 있는 것이 아닙니다.
플레이어가 전략을 짤 때 고려할 수 있는 요소가 아니죠.
따라서 플레이어가 전략적으로 택하는 길은 상대방 출발지점으로 향하는 것이 무조건 최선의 선택입니다.

이걸 무시하는 건 다름 아니라, 그 쪽이 최단거리가 아닐지도 모르니 운에 걸어봐라. 딱 이겁니다.

그리고 만약 15/30 정도 차이나는 게임을 냈다면 지니어스 게시판은 폭발하고 제작진은 가루가 되도록 까였을 겁니다.
조유영요? 풋.....
손오공
14/11/27 22:27
수정 아이콘
글쎄요 극단적으로 김유연 하연주로 가는 길이 막혀있었다면 어떻게 될까요?
막혀있지 않아야 한다는 당위성이 있을까요?

님 말대로 아무것도 모르는 상태에서
최단거리 이외에 골인지점까지
가는 경우의 수가 있다고 단정할수 있나요?

지니어스는 밸런스를 공정하게 만드는 게임이 아니죠.
당장 먹이사슬게임도 승률확 차이 납니다.
바로 지난 데스매치도 김유현이 같은 전략을 사용했다면
훨씬 더 손해였겠죠.
김유현 우회로와 신아영 우회로의 길이가 달랐거든요.
18/22 로 6칸이나 달랐습니다.
호구미
14/11/27 22:40
수정 아이콘
하연주가 가는 길이 돌아가는 길이라고 생각하시는 것 자체가 착각입니다.

직접 들어가서 길 찾기 전에는 어떤 길이 최적 경로고 어떤 길이 돌아가는 길인지 알 수 없고 심지어 최적 경로가 몇 개인지 다른 경로에 비해 우월한 초기 방향이 있기는 한지 이런 거 아무 것도 알 수 없어요.

그렇기 때문에 하연주는 어느 방향이 더 빠른 방향일 것인가는 아예 고려를 안 한 겁니다. 그거 백날 고민해봤자 해답이 안 나오거든요. '이쪽 방향으로 가면 막다른 길이 많이 나올 거야'는 그냥 촉에 맡기는 찍기로밖에 얻을 수 없는 결론 아닙니까.

하연주가 택한 경로가 택하지 않은 경로에 비해 막다른 길에 다다를 확률이 높나요? 맵을 보고 벽 세서 판단하는 결과론적인 거 말고 제작진이 일부러 그렇게 만들었을 거라고 판단할 근거가 하나라도 있나요? 만약 이런 질문들에 대해 명확하게 긍정적인 대답을 할 수 없다면 그런 변수를 반영하는 건 아무 의미가 없습니다.

맵이 극단적으로 꼬여있을 가정 이런 거 플레이어 입장에서는 절대 하면 안됩니다. 그거 고려해봤자 게임에 반영 못 시키거든요.

그리고 김유현 역시 같은 전략을 사용해야 했던 게 맞습니다. 하연주가 택한 경로가 돌아가는 길인 줄 알고 플레이하다가 힘들게 개척한 위쪽 통로 다 갖다 퍼주고 발린 거죠. 김유현->하연주 초기경로가 하연주->김유현 초기경로보다 암만 어려워봤자 어차피 연결되는 순간 의미가 없어지는 거고 위에 파서 하연주한테 경로 갖다바치느니 왼쪽으로 가다가 벽에 걸려 허우적거리는 게 백번 낫습니다.
김연아
14/11/27 22:46
수정 아이콘
님과 같은 과정은 무의미해요 왜냐면 플레이어는 백지상태에서 시작하기 때문입니다
어딘가 막혀있을 거라는 정보도, 어디가 최단거리라는 정보도, 어디가 돌아가는 길이라는 정보도 없고 그걸 추론할 근거도 없습니다
여기는 찍기의 영역입니다.

따라서 플레이어가 할 수 있는 유일한 합리적인 사고는 상대방 출발점으로 가면 상대방의 정보를 그대로 써먹을 수 있다는 것 뿐입니다

님 말처럼 된다고 치면 그건 전략의 실패가 아니라 그저 불합리한 게임에서 운이 없었을 뿐인 겁니다
손오공
14/11/27 22:54
수정 아이콘
상대방 출발점으로 갈수가 있다고 보장되어 있는 게임인가요?
이게 보장되어 있지 않으면 불합리한 게임인가요?
김연아
14/11/27 23:16
수정 아이콘
꼭 출발점을 찍자는게 아니죠 그 방향으로 가자는거지.

그리고 위로 갈 때 15칸 걸리고 아래로 갈 때 30칸 걸리면 불합리한게 맞죠

찍기에 의해 결정되는 게임일 뿐이죠
손오공
14/11/28 00:08
수정 아이콘
저는
계속해서 길이 한가지면 불합리 한지 묻고 있습니다.

지난 데스매치 김유현의 22/16은 어떻게 설명하실 건가요?
손오공
14/11/28 00:19
수정 아이콘
제 논리에 무엇을 반박 하신지 모르겠네요?

극단적이 아니어도 빨간색 3번4번사이에만 벽이있다면 어땠을까요?
하연주의 초반 플레이는 김유현의 경로가 아니어도
벽을 알려준 행위가 됬겠죠.

당장 지난 데스매치에서 김유현의 위치에서
하연주가 같은 전략을 사용했다면 상당히 꼬였 을겁니다.
경로가 22/16차이가 났었으니까요.
호구미
14/11/28 00:24
수정 아이콘
그럼 게임 꼬였겠죠. 그런데 그걸 가정하는 게 무슨 의미가 있습니까?

무슨 사신의 눈이라도 있으세요? 제작진이 벽을 어디에 놓았을지 예측해서 경로설정하시게.

내가 선택한 길이 제작진의 악취미로 파놓은 함정일수도 있다고 생각하면 아무 쪽으로도 못갑니다.

손오공님이 그런 가정을 근거로 하연주씨가 아랫길을 선택한 게 잘못이라고 주장하고 싶으시면, 제작진이 아랫길을 망칠 확률이 윗길을 망칠 확률보다 크다는 걸 증명해야 합니다. 그게 안되면 죄송하지만 논의할 가치도 없어요. 제작진이 미로 꼬아놓아서 망할 가능성은 모든 방향에 대해 동등하게 존재하는데 그걸 가정해서 하연주가 아랫길 선택하는 게 최악이라 주장하실 거면 그러면 어디를 가면 좀더 좋은 결과가 나올 거라는 건지 스스로도 얘기 못하시지 않으시나요? 저는 현재 손오공님 댓글이 논리라고조차 생각하지 않습니다.
김연아
14/11/28 00:38
수정 아이콘
그러니까 그건 길을 아니까 하는 가정일 수 밖에 없고 플레이어는 모르는.상태에서 결정하기 때문에 그건 찍기의 영역이란 거에요
14/11/28 03:06
수정 아이콘
가운뎃줄 최하단 오른쪽에 벽이라도 하나 있어서 아랫줄 공유가 안되면 망하는 전략인데요.
무엇보다 아랫줄 공유가 되었다는걸 파악한 순간 김유현도 늦게나마 아랫줄을 탔어야되는데..
라라 안티포바
14/11/28 09:20
수정 아이콘
저도 결과론적인 해석이라는데 동의하고,
하연주의 전략이 미인계와 함께 김유현을 흔드는게 더 주효했다고 봅니다.
손오공
14/11/28 10:31
수정 아이콘
기본적인 예의는 지키죠?
상대방의 의도도 모르면서 비난하는건 뭐하자는 건지 모르겠네요.

제가 하연주의 전략이 최악이라고 했습니까?
그렇게 읽었다면 정말 할말이 없네요.

하연주의 전략이 최선인지 알수 없다고 작성한글을 맘대로 곡해해서
비난하는건 뭔가요.
호구미
14/11/28 10:47
수정 아이콘
글쎄요 제가 님이 멍청하다고 한 것도 아니고 논리적이지 않은 주장을 논리적이지 않다고 하는데 그게 비난이라고는 생각하지 않습니다. 저도 논리에 안맞는 소리 할 때가 있어요. 하지만 그때는 논리적이지 않다는 소리 들으면 그만이겠죠.

[극단적으로 돌아가는길과 최단거리가 15/30 정도 됬다면 최악의 전략이 되었겠죠.]라고 말한 건 손오공님이고 저는 플레이어가 미로에 들어가기도 전에 알지도 못하는 미로의 구성을 염두에 두고 플레이하는 게 의미없다고 얘기하는 겁니다. 뭐 하연주가 가는 길이 돌아가는 길이라는 전제조차도 틀렸지만 백번 양보해서 그렇다고 쳐도 말이죠.
손오공
14/11/28 11:03
수정 아이콘
논리가 이상하다와 논리조차 아니다고는 차이가 있습니다. 분명히
사신의 눈까지 끌어들여서 말하시고서 예의는 지키신 거군요?

[극단적으로~ 전략이 되었겠죠.]
는 제가 하연주가 돌아가는 길을 택했다고 한것 인가요?
아니면 글쓴이가 최선의 선택이다는 논지를 반박하기 위한 예시 인가요?

저는 하연주가 길을 돌아간다고 전제한적도 없고
하연주가 불리한 전략을 택한다고 한적도 없습니다.
손오공
14/11/28 11:13
수정 아이콘
위로가나 옆으로가나 찍기의 영역이란것인지?
찍기가 대체 왜 최선이라고 주장하시는건지?

길이 한가지여도
같은조건인데
운게임이라 불합리한건가요?
호구미
14/11/28 11:15
수정 아이콘
거의 주어가 없다 수준으로 회피하시려고 하시는데, 만약 하연주가 돌아가는 길을 택했다고 가정조차 하시지 않았는데 그럼에도 불구하고 미로 구성에 따라서 전략이 안좋은 전략이 될 수도 있다고 댓글 다신거면 님은 그냥 여기다가 글쓴분 주장과는 전혀 상관도 없는 혼잣말 하신 겁니다. 그걸 알았다면 제가 고생해서 설명조차 하려 하지 않았을텐데 후회되는군요.

글쓴분이 본문과 댓글에서 계속 얘기하시는 부분이 미로의 구성에 따라 유불리가 바뀌는 건 플레이해보기 전까진 알 수 없고 고로 플레이어가 전략 짤 때 염두에 두어서는 안된다는 건데 미로의 구성을 전제로 안좋을 수도 있다는 얘기를 하시는 건 글을 안 읽어보고 여기다 혼잣말을 하신 거거나 글은 읽었는데 이해를 제대로 못 하신 거죠.
손오공
14/11/28 11:25
수정 아이콘
계속해서 인신공격성 표현을 아무렇게나 하시며
관심법까지 사용하시네요?

미로의 구성에 따라 더 불리하게 진행될수 있는게
어떻게 최선의 전략이 되나요?
김연아
14/11/28 11:28
수정 아이콘
손오공 님// 오독이 너무 심해서 무슨 딴지를 거는지도 제가 잘 이해가 안 갑니다. 아니 그럼 대체 아무것도 모르는 상태에서 방향을 정하는데 무슨 근거가 있을 수 있는지 한 번 제시나 해보세요. 제 글에 이상한 딴지만 거시지 마시구요. 그런 제시도 없이 사실상 불가능한 가정을 꼬리에 꼬리를 물어서 태클거는 건 무슨 토론의 태도인지 모르겠습니다. 거기다가 제가 하지 않은 말까지 막 던지구요. 제가 언제 찍기가 최선이라고 했습니까?

길을 한 가지로 만들어서 게임을 게임답게 만들려면 중간 칸막이 배치를 엄청 복잡하게 해놔야하기 때문에 그렇게 되면 운 싸움이라기 보다는 기억력 싸움이 되고 방향성은 의미없게 되겠죠. 그럴 경우라도 아래쪽으로 먼저 가서 손해보는게 뭐가 있죠?

아무것도 모를 때 방향을 정할 수 있는 합리적인 다른 대안을 제시하지 못하신다면, 그냥 논쟁을 마치겠습니다. 제가 님을 이해시켜야할 이유가 없으니까요.
김연아
14/11/28 11:29
수정 아이콘
아닙니다. 손오공님 가정 자체가 결과론적인 해석입니다.

제 글을 다시 잘 해석해보시면 이게 연역적인 해석이에요.
김연아
14/11/28 11:31
수정 아이콘
그렇게 망한다면 그건 전략의 실패가 아니라 그냥 운이 없는 겁니다.

왜냐면 위쪽 벽이 막혔을지 가운데 벽이 막혔을지 아랫벽이 막혔을지 모르니까요.

플레이어는 아무것도 모른다는 기본 전제를 왜 다들 생각을 안 하시는지 모르겠어요.

아무것도 모르기 때문에 어디가 최단 거리고 어느 쪽 벽이 막혔는가에 대한 추측은 찍기의 영역이며,

그렇기 때문에 합리적인 판단은, 유일한 이득인 상대방의 정보를 취하러 가는 겁니다.
손오공
14/11/28 11:45
수정 아이콘
김연아 님//
님의 의견은 가위바위보 게임에 최선의 전략은
가위를 내는것이다 처럼 일반론적이라는 것입니다.

아래쪽으로 가는게 손해는
아니지만 이득이라고 장담할수 없다면
대체 왜 최선의 전략인가요?
김연아
14/11/28 11:55
수정 아이콘
손오공 님//
가위바위보 얘기랑 제 얘기랑 무슨 상관인지 모르겠네요-_-

이득보는 케이스는 위에서 다 설명해놨잖아요.

합리적 추론으로 이득보는 케이스가 있고, 나머지 케이스에서는 지극히 편향적인 운에 의한 경우를 제외하고는 손해라고 볼 수 있는 케이스가 없기 때문에 최선의 전략이라는 겁니다.

그러니까 무슨 가위바위보니 이상한 거 끌어오시지 마시고, 최초의 순간에 다른 선택을 해야하는 근거나 좀 대보시라니까요? 솔직히 제가 왜 이 답글을 달고 있나 싶네요.

그런 새로운 전략이 나오기 전까진 하연주 전략이 최선입니다. 왜냐면 전략적으로 이득을 보는 순간이 유일하게 존재하니까요. 그게 필승법은 아니고 매번 최고의 결과를 가져오지는 않을지라두요.
호구미
14/11/28 11:58
수정 아이콘
손오공 님// 정석과 필승법은 다릅니다. 본문에 제시된 방법이 100퍼센트 승리를 가져다주지는 못하지만 이 이상 전략을 개선할 수 없는 상태에 도달하면 그게 최선이고 정석인 거예요.

미로의 구성에 따라 유불리가 갈릴 수 있다고 해서 본문의 전략이 최선이 아니라고 주장하려면 미로의 구성을 고려했을 때 그것보다 나은 전략을 만들 수 있어야 한다는 것은 그 때문입니다. 하지만 전략수립 단계에서는 미로의 구성을 알 방법이 없고 따라서 더 나은 전략을 만들 수 없습니다. 그래서 미로의 구성이 극단적일 경우 결과가 좋지 않을 가능성이 있어도 본문의 전략이 최선이 되는 거죠.

하연주 상대방 입장에서 생각했을 때 하연주가 저 전략을 쓰고 내가 저 전략을 안썼는데 내가 이기려면 하연주가 가는 길이 제작진이 악취미로 파놓은 함정이길 바라는 수밖에 없잖아요. 그래서 최선이라는 겁니다. 상대가 전략으로 격파하지 못하니까요. 가위바위보로 치면 하연주가 비겨도 자기가 이기는 상황을 만든 거예요. 물론 상대방은 지지도 않고 비기지도 않고 이기면 됩니다. 하지만 불리하죠. 거기다 이길 방법도 운에 기대는 것밖에 없어요. 그런 겁니다.

손오공님께서는 본문의 전략이 결과적으로 안좋은 결과를 만들어낼 가능성이 있다는 것을 제시하셨지만 그것을 개선할 방법이 없다면 전략이 최선이 아니라는 결론과는 아예 관계없는 얘기가 된다는 겁니다. 두 명제를 연결할 근거가 제시되지 않았기 때문에 논리가 아니라는 얘기를 드린 겁니다.

쓰다 보니 똑같은 말을 계속 할 수밖에 없게 되는데 무의미하다고 판단되어 이 이상으로는 이 댓글타래에 댓글을 달지 않겠습니다.
호구미
14/11/28 12:01
수정 아이콘
미로의 구성을 고려해서 본문 전략보다 더 나은 전략을 만들 수 없습니다. 미로의 구성을 알 수 있는 방법이 없으니까요. 그러니까 본문 전략이 최선이고 게임 자체가 많은 불확정성을 내포하고 있다고밖에 할 수 없는 거죠..
손오공
14/11/28 12:11
수정 아이콘
김연아 님// 어떻게 저게 합리적인 추론인가요?
합리적이라는 말은 아무때나 가져오는게 아닙니다.
이게임을 운게임이라고 착각하시는거 같은데
기본적으로 기억력게임입니다.
게임에서 설정한 초기 16회의 최단루트와
막다른 길로 빠지지 않는다고 가정하고
각 단계마다
벽을 선택할 가능성이 1/2이라고 가정해도
30턴 가까이 플레이 해야합니다.
당연히 실제는 막다른 길도 있고 1/3확률도
있으니 훨씬더 많은 턴을 소비해야 합니다.

하연주가 이긴턴차이는 엄청크기때문에
하연주가 이긴것도 전략이 좋았다기보단
기억력과 멘탈 좋아서 이긴거죠.

아래쪽루트가 막혀있을 가능성을
정확히 측정할수도 없고
막혀있을경우 소비하는 턴과
뚫려있을경우 얻게되는 턴의
이득중 어느게 클지 모르니
저전략으로 턴이 이득인지
측정할수 없습니다.
손오공
14/11/28 12:32
수정 아이콘
호구미 님// 저쪽 루트가 막혀있다고
제작진이 정한 악취미가 될수 없는거죠.

서로의 골인지점까지 최단루트가 같다.
이외에 다른조건이 붙지 않는 게임입니다.

길이 막혀있을 확률가
뚤려있을 확률도 측정이 불가능하고
길이 막혀있다면
저쪽루트로 가서 상대방에게 초기 벽을 알려주는 손해와
턴을 소비하는것에 대한 손해에 대한 측정이 불가능하고
역시 뚫려있어서 얻는 이득에 대한 측정도 불가능한데
최선이라 가정할 근거가 빈약하지요.

루트를 모두 외우고 있다면 확률적으로 대략 40턴에서
~50턴정도로 편차가 일어나고
더 늦은 사람이 공유 루트를 이용할 수 있기 때문에
운에 따른 차이가 극복이 되겠죠.
기본적으로 기억력 게임이다.
기억력에 따른 승률차이가 있기때문에

기억력이 상대방 보다 더 좋을때나
나쁘다고 가정할때 전략이 극단적으로
다를수 밖에 없어 보이기도 하는데요
김연아
14/11/28 13:09
수정 아이콘
손오공 님//
이 논쟁을 끌어오면서 댓글 달 때마다 논점 일탈에 억측에...

개인적으로 논쟁을 할 가치가 없다고 느끼기 때문에 멈추겠습니다.
손오공
14/11/28 13:40
수정 아이콘
김연아 님// 글쎄요
님말대로 제작진은 합리적아다 라고 추정한것 자체가
기존틀을 깨버리니까 모순이 발생하는겁니다.

일단 이게임에서 직진을 2연속 성공했다고 한다면
제작진은 합리적이므로 직진을 3번이상 직진을 가능하게 할
확률은 낮다고 생각해야 할까요?

아니면 그것과 상관없이 벽이 있을 확률이 동일하다고 해야 할까요?

제작진이 합리적이라면
실력이 같다면 승률을 50:50에
가깝도록
맞추어야 하겠죠?
지난게임도 비합리적이었고
이번게임도 비합리적입니다.
아니 지니어스 데스매치나
합리적인 게임이 몇이나
되나요?
카미너스
14/11/29 13:07
수정 아이콘
모든 벽을 볼 수 있는 시청자 입장에서는 상대진영돌파가 최선이지만, 벽의 일부만 아는 김유현으로서는 위쪽으로 간 것이 나쁜 선택은 아닙니다.
왜냐하면 이전 8화의 미로는 옆길이 M 자로 구부러져 있어 도중에 후진을 네 번이야 해야 하는 극악의 난이도였으니까요. 실제로 신아영은 그 길이 어려워서 포기하고 방향을 바꿔 위쪽을 공략했습니다. 물론 거기만 통과하면 이후는 탄탄대로가 기다리고 있습니다만, 참가자들은 그걸 알 수가 없지요. 게다가 규칙 설명에서 예시로 보여준 미로는 옆길이 아예 막혀 있었습니다.

김유현이 본 두 개의 미로 중에 하나는 옆길이 막혀 있었고, 또 하나는 최소한 엄청 어렵고 심하면 막혔을 가능성도 있는 것입니다. 미로는 랜덤생성이 아니라 의도적으로 배치한 것이기 때문에 그렇다면 세 번째 미로 역시 마찬가지라고 생각할 수도 있습니다. 따라서 불확실한 옆길 보다는 승리가 검증된 위쪽을 선택한 것도 이해할 수 있습니다. 오히려 옆길로 상대진영으로 가는 것이 모험적인 의미가 있습니다. 성공하면 대박이지만 망할 가능성도 있으니까요. 상대가 공간감각이 떨어지는 여성이니까 하수를 상대로는 안정적인 전략을 선택한 것이 정상입니다.

그런데 상대는 하수가 아니었고 세 번째 미로는 옆길이 무지막지하게 쉬웠다는 게 문제였죠.
생각쟁이
14/11/29 14:45
수정 아이콘
게임을 본 건 아니지만 몇턴만에 골인 할수 있다는 기대값을 알지 않고서는 무의미한 전략인 것 같네요. 그나마 상대가 자신의 의도를 간파하면 더 무의미해지고. 어느쪽으로 가든 동일한 확률이죠. 그리고 '대각선을 택하든, 외곽을 택하든 최단거리는 동일합니다. 실제 대각선을 택해도 계단형으로 올라가기 때문에 각각의 길이 같게 되는 거'라는 가정과 '벽을 타고 진행할 경우 실제 거리가 유의미하게 단축'된다는 가정은 모순입니다.
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