|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
- 자유 주제로 사용할 수 있는 게시판입니다.
- 토론 게시판의 용도를 겸합니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
16/01/18 09:40
저런 거 보면 옛날에도 예능같은데서 구구단 못외우는 영구놀이 했으려나 싶네요.
술 먹고 구구단 외우기 같은 거 하면서 벌주먹이기 하고
16/01/18 10:25
동양이 이미 삼국지시대에 3.1416을 발견한걸로 압니다.
서양에 비해 좀 느릴뿐, 무식하게 뒤쳐지거나 했던건 비교적 최근에 일인걸로 알고있습다
16/01/18 11:00
찾아보니까 원주율의 경우 bc 250년에 아르키메데스가 구한걸 약 ad 250년쯤에 비슷한 수치를 찾아냈네요. 500년 차이면 사람에 따라서 비슷하다고 할 수도...
16/01/18 11:09
어... 저도 수학쪽은 잘 몰라서 이런 단순한거 하나 정도는 이야기해도 통합적으로 어디가 우위라고 확언할 정도의 지식은 없어요. 인터넷 이니까 편하게 떠드는 수준...? 근데 그냥 서양 동양 나누기가 어려운게 흔히 서양이라고 하면 유럽을 말할텐데, 여기는 아랍권과도 교류가 있어 의학이나 수학이나 같이 발전했거든요.(alcohol, algebra에서 al) 아라비아 숫자도 유럽에서 만든게 아니라고 하지요. 아무튼, 통합적인 유럽 문화권과 중국을 비교하면 과학에서는 몰라도 수학에서는 차이가 많이 났다고 알고 있습니다. 기원전에 나온 유클리드 기하학을 따라잡는데 한 천 년 걸렸나 그랬던거 같아요.
16/01/18 11:12
그럼
유럽과 아랍권은 (수학이) 우열을 가리기가 좀 힘들었고, 유럽과 중국을 비교하면 유럽이 (수학쪽은) 나았다, 이 정도로 생각하겠습니다. 답변 감사합니다.
16/01/18 11:18
아 그리고 예에전에 과학혁명의 구조에서 봤던 말에 의하면, 천문학과 수학은 고대시대부터 전문화가 된 학문이라고 하더군요. 전문화란 해당 학문의 깊이가 일정 이상 깊어져 더 이상 일반인은 그 학문에 대한 공부를 하지 않으면 해당 학문의 논의에 낄 수 없는 수준... 을 말하는데, 한 패러다임이 깨지지 않고 오래 있어야 그런게 축적이 될 수 있죠. 근데 동양의 경우 수학에 대한 그런 패러다임이 제대로 안생겼던게 아닐까 싶습니다. 아니면 생겼더라도 그 수학의 패러다임이 세상을 해석하는데 별 도움이 안된다고 보니 앨리트들이 성리학 같은걸 공부했을지도 모르겠네요. 근데 제 전공도 아니고 자꾸 물어보시면 얄팍한 지식이 드러날까 두렵네요 ㅜㅜ
16/01/18 11:22
수학에도 패러다임이 있나요?
(제가 알기로) 쿤의 패러다임 개념은 패러다임이 성립되었다가 깨졌다가 하는데 수학의 지식은 '깨질 수 없는 절대적인 진리' 아닌가요?
16/01/18 11:30
쿤의 패러다임 개념은 과학의 발전이 어떻게 이루어지는가를 설명하기 위해 나왔죠. 근데 이건 '생기고 깨지는 생각 덩어리' 를 설명하기 위해 패러다임이란 단어를 만들었다기 보단 '생각 틀-탬플릿-이론적 체계' 를 패러다임이라고 한 다음에 패러다임은 항상 일정한게 아니라 생겼다 깨지면서 과학이 발전하더라... 이런 식으로 전 이해하고 있습니다. 즉 패러다임의 정의에 '깨진다'는게 필요조건은 아니라는 거죠. 그리고 수학에서도 0이 숫자이냐, 허수가 수냐 이런 식으로 논쟁들은 있어왔던걸로 압니다. 수학적으로 3을 초과하는 차원들에 대해서는 매우 괴상한 정의가 되는데(찾아보시면 재밌습니다) 이게 실제로(물리적으로) 가능한지 이런 논쟁도 있지 않았을까요. 괴델의 불완전성 정리 또한 기존의 패러다임에 큰 영향을 주었겠지요. 앞서 말한 유클리드 기하학도 유클리드 기하학이 안 통하는 범위가 있다는게 밝혀지면서 유클리드 기하학의 적용 범위(?) 가 줄어드는 일이 있었겠지요. 아 근데 글을 쓰면 쓸수록 몇 년 전에 교양서적 한 권 읽고 이렇게 큰소리 쳐도 되나 합니다. 고등학교때 하던 생각을 그냥 쓰는건데;; 혹시 더 잘 아시는 분은 틀린게 있다면 수정/첨삭 부탁드립니다.
16/01/18 11:33
그러니까 꼭 '깨지지 않아도'
생각틀, 이론적 체계를 패러다임이라고 하는군요. 제가 아는 과학철학 교수님이 계시는데 현재 학계의 주류를 이루는 의견 역시 쿤의 패러다임 이론이지만, 각론에서 여러 이견이 있는 정도라고 하네요..^^
16/01/18 11:34
꼭 그렇지는 않습니다. 이를테면 기하학 하면 대부분의 사람들은 유클리드 기하학을 떠올립니다만, 그건 평면에서 가능한 기하학이고요. 지구와 같은 구면에 적용되는 기하학은 또 달라질 수 있습니다. 이를테면 유클리드 기하학에서 삼각형의 내각의 합은 항상 180도이지만, 구면에선 삼각형의 내각의 합이 270도입니다. 위상기하학이라고 하나... 하여튼 이런 학문이 나온 것은 최근의 일로 알고 있습니다. 유클리드 기하학이라는 패러다임이 상당히 오랜동안 유지돼왔다는 거죠.
16/01/18 11:36
비유클리드 기하학이 등장했다고 해서, 유클리드 기하학이 잘못된 건 아니지만,
그래도 비유클리드 기하학이라는 새로운 생각을 패러다임이라고 볼 수 있겠네요.
16/01/18 16:59
문명5 보통속도 기준 당시 500년은 20턴이고(20세기부터는 1년에 1턴씩입니다) 위대한 과학(수학)자 아르키메데스 생각하면 월등하게 앞선다기보단 대강 비슷하다고 보는 게 맞지 않을까 싶네요 크크
16/01/18 11:28
서양이라기 보다는 고대이집트에서부터 시작해서 8~9세기 아랍권 전성기 맞이하면서 이 때 많이 발전한 것이 전세계에 퍼진 거죠.
이걸 굳이 동서양으로 나눈다면 서양이 서아시아에서 수입한 거고 동아시아 역시 서아시아에서 수입한게 되는 건데, 이런 분류는 큰 의미가 없어보여요... (애초에 아랍권과 동아시아를 같은 아시아로 분류하는 것 자체가 좀...)
16/01/18 11:45
아 저는 현재 쓰고 있는 구구단이라든가 하는 표기법이
동양의 한문이 아니라 숫자를 쓰고 있어서 서양에서 왔다고 생각했습니다. 얼마전에 미분 적분까지 한문으로 했다고 하는건 봤는데(우리나라 홍대용이었나요) 표기법이 숫자라 흐흐. 이렇게 알아 가네요
16/01/18 11:36
수학 쓰는 사람들이 대접을 못 받아서 기록이 제대로 안 된거지 동양권에서도 공학에 필요한 수학 지식들은 다 발견되었죠.
원주율이나 피타고라스 정리 등등 같은거요. 일단 건축이나 소목 목공 따위를 하다보면 이런거 없이 정교한 작업 하는게 불가능해서요. 뒤쳐지기 시작한건 실제 필요한 공학의 영역을 넘어서는 부분부터일것이라고 봅니다. 이걸 따라가려면 실용적 용도 외의 학문적 조명과 지원이 필요해서.......
16/01/18 10:03
저도 7단 8단이 외워지지가 않아서 교환법칙을 발견했었죠
덕분에 지금도 7단 8단은 빨리 못 외웁니다. 순서를 바꿔야지만 머릿속에서 튀어나오기 때문에...
16/01/18 11:05
보통은 주산이랑 암산을 같이 배우게 되기도 하고, 주산을 하려면 구구단을 외워둬야 하기도 합니다. 주산의 원리가 한자리끼리의 사칙연산을 주판에 계속 더한 후에 주판에서 결과를 읽어내는 겁니다.
16/01/18 17:41
아케르나르님이 잘 설명을 해주셨지만 제가 주산학원 다녔던 이유는 그저 어머님의 학구열이었지 제 의지는 아니었습니다. 어릴때 남자아이들이 피아노학원 다니다 체르니에서 끝나는 머 그런거랄까요 하하
16/01/18 11:58
유치원이라. 신기하네요.
저도 7살때 외우긴 했는데, 국민학교 2학년이던 형이 구구단을 워낙 어려워해서 집에서 계속 어머니가 시켰거든요. 그걸 옆에서 듣다가 제가 먼저 외웠었죠.
16/01/18 10:10
이전에는 비리 관리를 감찰하는 내용의 목간도 출토된 적이 있기도 했죠. 미륵사지 석탑에선 서동요의 설을 흔들 수 있는 금판이 발견되기도 했구요. 아직 백제사는 발견할 것이 많이 남아있다 봅니다.
16/01/18 12:52
한국 고대사는 발견할 것이 남은것이 아니라 발견 한 것이 거의 없는 형태라 ㅠㅠ
이놈의 땅은 왠만한건 묻히면 없어지는 땅인지라, 이쪽으론 축복(?)받은 이집트 이런동네랑은 다르죠....
16/01/18 10:16
와.. 백제의 흔적이 계속 나오고 있네요.
이런걸 보면, 서울 어딘가에 백제문화가 묻혀있지 않을까라는 생각이 들기도 하구요.(한강근처에 가장 오래 있었으니) 잘 읽었습니다.
16/01/18 12:30
몽촌토성은 그나마 잘 보존된 것 같은데, 풍납토성은 빼곡히 아파트 단지가 들어서 있죠.
아마 아파트 지을 때 건설사들이 유물이고 나발이고 그냥 다 갈아 엎었을 겁니다. 당시에는 문화재와 관련된 법도 별로 없었고, 괜히 밖에 알려졌다가 공사 늦어지고 돈 들고 할테니 그냥 부숴 버린 거죠. 안 그래도 백제사는 신비하고 유물도 희귀한데 하필 주요 활동 무대이자 가장 길게 머물렀던 수도가 서울이었으니... 안타까울 뿐입니다.
16/01/18 11:30
구구단은 고대중국 춘추전국시대만 되도 지식인에겐 평범한 지식이었습니다.
중국의 고전수학은 서적으로만 봐도 기원전에 쓰인 구장산술에서 이미 연립방정식을 풀고 도형의 넓이와 입체의 부피를 구하는 수준이 됩니다. 당연한 이야기인게 거대한 제국을 관리들이 통치하려면 그런 행정용 지식이 있어야 했고 상업이 발달하면 효율적인 계산법도 필요하니까요. 전통적으로 산술에 강했고 기하는 발전이 느렸습니다. 한반도의 중국교류를 생각하면 산법이 들어오면서 구구단도 당연히 들어왔을 겁니다
16/01/18 14:33
구분구적법에 가까운건 263년에 유희가 구장산술에 주석을 단 구장산술주 1권 방전에서 원주율을 구하면서 원을 다각형으로 나누어가는 부분에서 나오기 시작합니다.
16/01/18 12:36
기원전에 연립방정식이라니... 역시 대단하네요.
하긴 고조선까지 안 가고 부여나 고구려만 하더라도 그렇게 강대한 나라를 다스리려면 저런 기초 수학은 평범한 지식에 불과했을 것 같습니다. 미륵사지 석탑만 보더라도 현대의 기술로도 돌덩이들을 다듬고 9층까지 쌓아 올린다는 게 쉽지 않은 일이죠. 단순 도형의 길이, 넓이만 알아서는 안될 대형 공사이니 당연히 당시의 모든 과학기술이 총 동원되었을 것 같네요. 물론 당시에도 공돌이 갈아 넣었을 거고.. ㅠㅠ
16/01/18 12:56
고려 이전에 기록이 거의 없으니 고대 한반도의 경우에 어떻게 수학이 어떻게 쓰였는진 사실 저는 잘 모르겠습니다. 고려말기엔 역법을 자체적으로 계산하는 책이 나오지만요.
한국건축물들은 장인들의 기술에 많이 의존했다 들었고, 공학의 수리적 부분은 중국의 영향을 강하게 받았을 겁니다.
16/01/18 12:31
요새 장영실(KBS사극)보면서 동서양 과학 발전 비교해 보는데
장영실이 중력을 발견했다면 어떻게 됐을까 생각해 보네요 뭐 그 이전 여러 천문학이 발전했어야 가능한 이야기지만요
16/01/18 13:08
요즘 제가 듣고 있는 팟캐스트에 관련 내용이 나오는데 뉴턴이 중력을 발견한 건 아마 연금술 베이스가 큰 역할을 했을거라더군요. 중력이 작용하는 방식이 마법으로 봐도 될만큼 신기해서요.
16/01/18 21:29
Action at a distance
원거리 힘은 마법이었지요. 뉴튼은 설명을 포기했다고 공언했고 아인슈타인이 공간의 곡률로 설명할 때까지 이유는 아무도 알지 못했지요. 요새는 유가와 히데키가 만든 중간자이론에서 발전한 힘의 입자 교환이론(보다 정확하게는 게이지이론)이 표준모형이 되어서 아인슈타인의 이론이 도리어 골칫거리가 되었지만요
16/01/18 17:23
동양수학의 고전으로 삼국시대 산학박사나 관련 업무(세금...측량...천문)를 하는 사람들의 경전인 구장산술에 구구단이 있는 것으로 알고 있습니다
|
||||||||||||