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04/10/30 17:37
제가 도움이 될지는 모르겠습니다만 한 말씀 드리죠. 수학... 전 중고등학교 시절 수학이 젤 좋았습니다. 실제로 초등중고교 12년동안 수학은(산수 포함) 모의고사랑 학교 내신 통털어서 거짓말 안하고 딱 2개 틀렸습니다. 수학을 잘하는 방법... 수학은 아주 전형적인 '암기과목'입니다. 제가 헛소리 하는거 같죠? 아닙니다. 진짜 수학이야말로 진정한 암기과목입니다. 사회과목이 진정한 '이해'과목이고 수학은 영어와 함께 대표적인 암기과목이라고 생각합니다.
구체적으로 얘기하자면... 님께서 내신수학은 잘하시는데 모의고사를 왜 못보는지 아십니까? 내신은 범위가 좁죠. 그러므로 공부할 것이 적고 문제수가 적습니다. 그러나 모의고사는 범위가 넓고 풀어보아야 할 문제수 자체가 많습니다. 그래서 점수가 안나오는 겁니다. 그러므로... 무식하게 무조건 많은 문제를 풀어보는게 장땡입니다. 지금 고1이시니 아직 시간 있습니다. 고2면 제가 이런 말씀 안드립니다. 1학년이니까 지금부터라도 무식하게~!! 무조건~!! 하루에 100문제씩 푸세요.(전 중학교 2학년때 하루에 300문제씩 풀었습니다. 그래서 고등학교 시절 편하게 보냈죠). 풀면서 그 문제를 통째로 외워버리세요. 그러면 어떻게 되느냐? 어떤 문제가 나와도 자신이 풀어봤던 유형의 문제가 나올 확률이 높습니다. 또 안풀어봤던 문제라 할지라도 문제를 너무 많이 풀다보면 저절로 '감'이 생깁니다. 다시 한 번 말씀드리지만 이거 진짭니다. 신기할 정도로 감이 옵니다. 수학이란 문제는, 처음에 어떻게 접근하느냐가 가장 중요합니다. 예를 들어, 이 문제는 싸인 코싸인으로 풀어야 할 문제인데 처음에 미분 그래프로 접근했다 하면 이미 시간상 2-3분 손해보고 들어가는 겁니다. 근데 문제를 너무 많이 풀다보면(즉, 수많은 문제를 외워버리면) '아~ 이건 도형, 아~ 이건 적분. 아~ 이건 집합' 뭐 이런 식으로 처음 접근할 때 정답으로 접근하게 됩니다. 그것만해도 벌써 남들보다 2-3분 이득이죠. 제 얘기를 그냥 참고삼아 듣기만 하세요. 제가 님의 공부 스타일을 잘 모르기 떄문에 도움이 될지는 모르겠습니다만 일단 옵션에 넣어놓으세요. 그리고 다른 분들께 조언 구하시고 '이게 좋겠다' 싶은걸 택해서 공부하세요. p.s. 한 가지 중요한 것... 일단 교과서에 있는 가장 기초적인 개념을 읽어보시고 '예제'같은 걸 열심히 푸세요. 그래서 감을 조금 익힌 후, 바로 실전 문제로 도전. 처음엔 많이 틀릴겁니다. 괜찮습니다. 처음엔 20개중에 5개 틀리고 다음 20문제 중에선 3개 틀리고, 이런식으로 점점 나아지는 모습을 발견할 수 있습니다. p.s.2 이런... 문과지망생이시네요? 처음에 읽을 때 못보고 지나쳤습니다. 저도 문과입니다. 그래도 어차피 할 수학이라면 단기간에 미친듯이 하는게 좋지 않을까요? 쓰다보니 너무 길어졌습니다. 부담없이 편히 읽어보시기 바랍니다. 그럼 이만...
04/10/30 19:23
수학문제 푸실때 답지보시면 안됩니다. 답지보면서 풀면 응용력을 키우기가 어렵기 때문에, 문제유형이 뻔한 내신을 풀때는 다맞을수 있을지라도 모의고사 들어가면 다양한 유형의 문제가 나오기 때문에 대응하기 어렵습니다. 뭐 이해가 안가실수도 있겠지만, 확실히 답지를 보지않고 스스로 문제를 풀어본것과 답지를 봐가면서 푼것과는 엄청난 차이입니다(시간은 안보고 푼쪽이 훨씬 많이 걸리지만, 효율성과 시간을 접목시켜 생각해 보면 오히려 답지를 안보고 푼 쪽이 훨씬낫죠)
외국어는 우선 독해실력을 키워야 합니다. 듣기는 의외로 열심히 하면 금방늘고, 독해실력이 늘면 듣기실력도 같이 따라서 늡니다(반대로 독해안되면 듣기안되는 경우가 생기기도 하죠) 독해는 우선 많은 지문을 다루어 보는것이 좋습니다. 독해문제를 풀때에는 우선 한번 쭉 읽어보고, 그다음에는 공책을 따로 하나 마련하시고 노트에다가 한문장씩 번역해서 써보신후 답지와 비교하면서 어느부분이 틀렸는가를 체크해주세요. 문법공부는 우선 성문책은 비추천입니다. 강남쪽에 유명한 강사분들의 수능유형에 맞춘 문법강의를 듣는게 이해도 빠르고, 훨씬 자세하고 정확히 배울수 있습니다(솔직히 성문책 계속해서 개정판을 냈지만 틀린내용도 많습니다). 혹시 학원을 다니기 꺼려지신다면 강남구청에서 실시하는 인터넷 강의를 들어보셔도 좋습니다. 확실히 집근처에 작은 학원들의 강사분들 보다는 인터넷 강의이지만 네임벨류가 뛰어난 강사분들에게 수업을 받는게 훨씬 효과적입니다.
04/10/30 19:57
윽.. 아무리 그래도 수학이 암기과목이라니..
제가 수학을 좋아했던 이유는 개념만 알면 문제를 풀수 있어서였는데요 사실 모의고사 수학은 시간이 굉장히 충분하기 때문에 개념만 알면 이런저런 생각해보면서 다 풀수 있습니다
04/10/30 21:54
수학이 어느정도 암기과목이라는것에는 어느정도 동감합니다만
그게 암기를 통한 이해가 수반되어야 단순한산수가 아닌 수리가되는것 이라고 봅니다. 수학은 교과서를 중심으로 열심히하면 내신도 잘보고 수리영역에서도 고득점을 받아야되는데 (실제로 요즘학원가에서 수리영역강사로 가장 실력을 인정받고있는 박XX선생님도 교과서를 중시하라는 말을 빼놓지 않고 말씀하십니다) 요즘 내신은 워낙 물내신 인 경향도 크고 (욕나올정도로 쉽죠.. 변별력 자체도없고) 학생들이 내신수학은 수학의 간단한 공식과 풀이과정만 외우고있지 사고가 전혀없기때문에 수리영역에서 고득점을 받지 못하는겁니다. 최소 간단한 증명같은경우는 스스로 유도해나갈줄 알아야겠죠. 그리고 하루에 윗분이 하루에 300문제를 푼다고 하셨는데 솔직히 믿기가 힘들고 경시준비하는 학생도 하루에 300문제는 못풉니다.. 보통 고교영역 수리영역에서 중급이상문제 1문제푸는데 빨리풀면 2~3분정도 걸리는데 (중학교시절 수학공부를 많이해서 고등학교수학이 편했다고 하셨기에 고교수학기준으로 가정한겁니다. 만약 중학교수학을많이 하셨다면 실제로 중학교수학이 고교수학과 연계성에서 사실상 큰영향을 미치지 않기때문에 그런말은 없었을거라 개인적으로 판단했습니다) 틀린문제확인 및 풀이방법정리등 한문제당 최소2분정도로 쳐도 하루 1500분을 문제푸셨다는건데 이정도면 중학생이 24시간을 수학만해도 시간이 모자르는정도 입니다. 만약 고교과정이 아닌 중학수학이라도 중학생이 중학교과정을 공부하는데 문제당 3분은 족히 걸릴걸로 생각됩니다 "그리고 실제로 초등중고교 12년동안 수학은(산수 포함) 모의고사랑 학교 내신 통털어서 거짓말 안하고 딱 2개 틀렸습니다" 라고 하셨는데 그부분은 더더욱 믿기 힘들군요 제가 요번년도에 오르비스옵티무스에서 1년넘게 모의고사점수를 옵저빙해왔지만(실제로 지금전국1등이 누군지정도도 알고있습니다) 그렇게 수학을 무조건 다맞는다거나 그런학생은 없었습니다. 물론 괴수급학생들은 거의 다맞긴 하지만 컨디션이나 모의고사문제가 더티하면 1~2개씩은 나가더군요. 그런데 12년동안 모의고사와 내신이 2개면..... 그리고 제가 평균화 학교지만 그래도 강남에서는 조금유명한학교를 다녔고 제가 다니던학교에 전교1등하는학생이 좀 유명한 소위 말하는 괴수급학생이였는데 모의고사 만점도 종종 받는 뛰어난 학생이였습니다.그럼에도 불구하고 그학생도 절대 수학이나 수리영역 항상 만점을 맞지는 못했습니다 (그학생 지금 수능때 재수가없어서 몇개나가서 연대의대 재학중입니다) 제가 피플스_스터너님을 비난하거나 욕할려고 이러는건 아니고 피플스_스터너님께서 충분히 뛰어난분이라는건 알겠습니다만 다소 과장된부분이있는거같기도하고 믿기힘든부분이 있어서 학생들이 보고 고지곧대로 믿다가 낭패를 볼거같아서 아는만큼 터치 해보았습니다. 제말이 틀리다면 반박해 주시면 감사하겠습니다. 그리고 실례가 안된다면 지금재학중인 학교와 학과를 알려주실수 있으신지.. 재학중인 학교는 말씀 안해주셔도 됩니다. 오해의 소지가 있으니까요. 다만 학과는 개인적으로 궁금하네요 중학교2때 하루에 수학300문제 풀던학생이 이과도아닌 문과로가서 어떤과로 진학했는지 정말 궁금합니다(절때 비꼬거나 그런거아닙니다)
04/10/30 22:02
http://www.orbi7.com/
아무말 없이 여기 들어오시면 원하시는 정보 많이 얻으실 수 있을겁니다. 그리고 윗분 오르비 아시다니 반갑네요^^;;
04/10/31 04:44
암기란 스타의 빌드 오더를 익히는것과 같아서 빌드오더를 아무리 다양
하게 알아도 하수를 벗어날 수 는 있어도 고수는 절대로 될 수 없죠 상황 에 맞는 상황판단과 대처 능력이 있어야 고수가 되겠죠..그렇지만 고등학 교 수준정도의 문제는 피플스_스터너님 방식대로 해도 어느 정도는 되겠 지만 이해능력과 응용력을 어느 정도는 타고나야 가능한것이 아닐까요? 제 여자친구도 암기로 접근해서 역시 12년간 2~3개 정도는 틀렸다고 하 니 틀린 말도 아닌듯. 그리고 머신님께서 믿지 못하시는 것 같은데 제가 볼땐 피플스_스터너님 말씀에 별 과장은 보이지 않는데요..실제로 제가 본 사람도 있고 저도 초 등학교때부터라면 잘 기억은 안나지만 적어도 수학(산수포함)은 12년간 확실히 10개 미만으로 틀린것 같군요. 내신과 모의고사 합쳐서 줄곧 다 맞는 일은 꽤 본거 같은데요. 아 참고로 제가 본 줄곧 만점자는 이과고 서울대 의대를 가셨습니다. 학교 선배시죠. 전 문과고요. 그리고 300문제 역시 불가능한 일이라고 보이진 않네요, 세면서 풀어보 진 않아서 모르겠지만 저역시 그정도는 되는듯..물론 전 하루종일 수학만 했습니다. 워낙 어릴때부터 좋아해서요. 공부하는법 같은게 말로 설명할 수 있것도 아니고 설사 있다고 해도 그 것이 자신한테 맞을지는 미지수고 그렇게 해서 성적을 올릴수 있다면 모든 사람이 공부를 잘할겁니다. 아직 고1이시라면 많은 생각을 해보시고 자신에 대한 냉정한 생각을 하시고 스스로의 능력과 성향이나 생활패턴 등을 생각해서 그에 따른 자신만의 공부방법을 가지시기 바랍니다. 자신 에 대한 파악이 안되면 아무것도 할 수 없겠죠. 제가 지금 과외해주고 있는 고3학생이 있는데 제가 중3말부터 가르쳤습 니다만 하드웨어 용량의 점검후 아직 공부를 하는건 효율이 떨어진다고 판단하여 1~2학년때는 공부 기술보다는 기본적인 사고 능력과 판단능력 을 기르는데 중점을 두었고 3학년때부터 공부하는 법을 가르쳤습니다. 효 과는 물론 좋았지요. 2년간은 둘이 얘기한거 밖에 없네요. 너무 조급해 하 지 마세요. 시간은 많습니다.
04/10/31 04:46
써놓고 보니 별 도움이 안될꺼 같기도 하네요..죄송
그리고 지금생각해보니 과외학생 어머님이 상당한 인내심의 소유자인것 같기도 하군요.. 공부에 애정을 가지신다면 길은 열릴듯..
04/10/31 12:38
일단 아직 고1이니까 시간을 많습니다.. 조급한 마음을 버리고 차분히 영어 수학 하면 점수는 많이 오를 거에요...
영어의 경우에는 YaKaMa님이 올려주신 방법이 가장 좋고 안정적인 선택이 될 것 같습니다. 피플스_스터너님이 제시 해준 문제를 많이 푸는 방법도 좋긴 좋습니다만 솔직히 문과를 지망하는 사람들 중에서 수학을 좋아하는 사람이 있는 반면 수학이나 과학 싫어해서 문과를 지원하는 사람도 있습니다. 수학에 많은 흥미를 느끼고 있는 경우라면 그 방법도 좋지만 수학을 싫어할 경우 하루에 100문제씩 푸는 것은 얼마 못 가죠. 물론 수학 하다보면 은근히 재밌는 구석이 있긴 있습니다.. 보통 수학을 잘하는 사람들을 보면 문제를 한 1분 정도 보고 가만히 생각 하더니 바로 몇줄 쓰더니 답을 구하더군요..이런 사람들은 경지에 오른 거고 수학에 재능이 있는 거죠.. 하지만 문과이고 수능을 목표로 수학을 공부하는 이상 그렇게 수학을 잘할 필요는 없죠.. 일단 수학을 공부하는데 있어서 개념을 정리하는 것이 가장 중요합니다. 정석이나 개념원리가 있는데 그중 한 가지만 골라서 여러번 보는 것이 좋다고 생각 합니다. 저의 경우에는 정석으로 공부를 했는데 우선 교과서와 같이 보면서 나오는 설명을 읽으면서 예제와 유제와 교과서 문제를 풀면서 개념을 다져야 됩니다. 여기서 개념을 다진다는 것은 그냥 (x-1)(x-3)=0의 근이 x=1, x=3이란 것을 아는데 있지 않고 왜 x=1, x=3 인지를 알고 넘어가야 됩니다. 꼭 그게 교과서적일 필요는 없습니다. 그저 그게 틀린 방법이 아니고 자기 자신이 좋아할 만한 방법으로 이해를 하고 있으면 됩니다. 이런 것들을 공책 같은 것에 적어두면 나중에 다시 보기 좋겠죠. 일단 개념을 자기 자신의 방법으로 모두 익힌 후에는 다시 처음으로 돌아가 연습문제를 풀어나가야 합니다. 여기서는 중요한 점을 절대 답을 보면 안됩니다. 하루에 2문제를 풀더라도 그 2문제를 자기가 알고 있는 개념을 이용해서 스스로 풀어내면 답을 보면서 같이 한 30문제 보다 값진 2문제가 됩니다. 문제를 풀때 자신이 알고 있는 가능한 모든 방법을 짜내서 다른 방법으로 풀어 보는 것도 좋습니다. 문제가 정 풀리지 않는 경우(한 30분 ~ 1시간 고민했는데 안되는 경우)에는 표시 해두고 넘어 가세요. 그 다음날 다시 풀어보고 다음날도 안되면 다음날 다시 접근해보세요. 한 3일정도 풀어보고 안 풀릴 경우에만 답을 보세요. 답을봐도 이해가 안간다면 학교선생님께 질문을 해서 자신이 어디서 잘못 생각했는지 알고 넘어가야 합니다. 이런 방법으로 연습문제까지 다 푼 후에는 방법이 따로 있지 않습니다. 그저 많은 양의 문제를 같은 방법으로 풀면서 2학년을 마치고 겨울방학 즈음에서 수능 기출문제를 모은 문제집을 구입해서 수능의 경향을 파악하고 위에서 언급한 오르비에 가서 어렵다는 문제집을 구입해서 풀어 보는 것이 가장 좋다고 생각합니다.. 뭐 일단 저는 이런식으로 공부해서 60~70점대에서 90점대로 점수가 올르긴 올랐는데요..수능에서 이렇게 나와줄지는 장담을 못하겠습니다. 아직 안 봐서요... 참고로 언어도 사탐도 지금 잘 나온다고 방심하지 마시고 꾸준히 하신다면 서울대법대도 갈 수 있는 시기입니다.
04/10/31 15:33
제 생각에도 피플스님 말씀이 과장까진 있어도 구라는 아니라고 생각합니다. 제 주변에도 그런사람들 중 하나있습니다. 그리고 300문제도 단순히 2분으로 계산해선 안된다고 생각합니다. 보는순간 답이 나오는것도 있고 미치도록 수학을 좋아한다면 6시간정도씩 어려서 수학공부를 했다면 충분히 가능할수도 있구요
04/10/31 20:39
앗 여기 올만에 들어왔더니 댓글이 많이 달린걸 몰랐군요. 저 300개씩 푼거 맞습니다. 중학교 수학 아니고 수학 정석이랑 문제집이요. 그리고 저 하루에 온리 수학만 8시간씩 했거덩여. 단, 중학교 2학년 1년동안만 말입니다. 뭐 저야 수학에 미친 아이라서 그랬고 제 방법이 옳다고 말한 적은 없습니다. 그냥 한번 읽어보기만 하세요. 그럼 이만...^^
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