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08/04/02 09:43
(-5)*(-5)의 덧셈 역원이 무엇인지 보면 되겠죠.
역원은 unique하게 존재하니까, -25가 역원이 된다는 것만 보이면 되겠네요. 첫번째로 -25=(-5)*5임을 보이면, (-5)*5+25=(-5)*5+5*5=(-5+5)*5=0*5=0 but -25+25=0 --> -25=(-5)*5 -25+(-5)*(-5)=(-5)*5+(-5)*(-5)=(-5)*(-5+5)=(-5)*0=0 --> 위와 마찬가지로 25=(-5)*(-5) 음수 기호는 '돈을 잃었다'의 개념으로 보기 보다는, 어떤 양수에 더하여 0으로 만들어 주는 보수의 관계로 이해해주는 것이 더 좋습니다.
08/04/02 11:30
학생 수준에 맞춘 설명으로는 먼저 '우체부 배달' 지도 방법이 있습니다.
우체부는 고지서 또는 어음을 배달하거나 잘못 배달된 고지서 또는 어음을 가져가는데, -5*(-5)의 경우, 5원짜리 고지서 5장을 가지고 갔으니 우체부 방문 결과 돈이 25원 늘었다는 설명이 가능합니다. -5*5의 경우는 5원짜리 고지서 5장을 배달했으니 우체부 방문 결과 돈이 25원 줄게 되는 것이며 비슷한 방식으로 어음을 배달하거나 가지고 가면 (양수)*(양수), (양수)*(음수)연산도 가능합니다. 또 다른 방식으로는 귀납적 외삽법이 있습니다. 5*2=10 5*1=5 5*0=0 5*(-1)=? 라고 할 때, 규칙성을 찾아보도록 하는 방법입니다. 즉, -5*2=-10 -5*1=-5 -5*0=0 -5*(-1)=? 와 같이 두고 규칙성을 발견하도록 하여 곱셈의 부호법칙을 이해시킬 수 있습니다. 아, 그리고 현재 7-가 단계 학습에 있어서 '지도상의 유의점'에 항등원, 역원에 관한 내용은 다루지 않도록 되어 있습니다. 학원이나 과외를 통한 학습은 학교에서의 학습과 차이가 있을 수 있지만 학교에서는 7-가 단계의 학생에게 역원을 통해 곱셈의 부호법칙을 가르치지 않습니다.
08/04/02 14:38
Tabloid님.. 그런 설명이 과연 중고생에게 도움이 될까요?
대수학을 모르는 학생에게 역원이 유일한 것은 또 어떻게 설명을 할까요? 정확한 답변이시지만 질문자께서 물으신 것과 핀트가 어긋난 것 같네요. 극한이나 이항연산을 묻는 고등학생에게 입실론 델타나 필드의 연산자등을 설명하는 것이 의미없는 것과 마찬가지로요. 통님의 설명이 참 유익하군요.
08/04/02 17:17
일단 그 문제는 누구나 다 의문점을 가지고 누구나 다 인식하는데 어렵다는 것을 각인시켜 주십시오
그런다음 통님// 이 말씀하신 것 중에 귀납적 외삽법이 그나마 효과적일듯 싶습니다.
08/04/04 11:27
개인적으로는 돈보다는 온도계를 좋아해요.
숫자 하나마다 량과 방향이 있다고 생각하면서, x * y에서 x는 변하는 온도량 (위/아래), y는 반복 갯수 (정방향, 반대방향). 예로 2*1은 위로 2도를 한 번. -3 * 2 는 밑으로 3도를 두 번. 4 * -3 은 위로 4도를 반대로 세 번. -5 * -5는 밑으로 5도를 반대로 다섯 번.
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