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Date 2006/06/02 15:05:46
Name tsana
Subject 베르누이 방정식에 대한 문제
관을 통해 유체가 이동합니다.

처음 위치에서 단면적을 2A, 압력을 2P, 속력을 V라 하고

나중 위치에서 단면적을  A, 압력을 P 라고 할때

나중위치에서의 속력은 V의 몇배인가?

(높이 차이는 없음)

부탁드립니다~~

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김석동
06/06/02 15:42
수정 아이콘
이런 문제 쓰실 때, 님께서는 어떤 식으로 풀려고 했는지 문제에 쓰시는게 더 도움 될텐데요~

베르누이 방정식 쓸 필요 없고, 질량 보존 법칙만 쓰시면 됩니다:

처음 위치를 1이라고 하고, 나중 위치를 2라고 할 때, 유체를 1차원으로 보면 (no viscosity, incompressible, perfect flow, steady):

A_1 * u_1 = A_2 * u_2
=> u_2 = A_1/A_2 * u_1 = 2 * V = 2 V
이디어트
06/06/02 18:44
수정 아이콘
그냥 상식적으로 생각해보면 쉽게 이해하실수 있을겁니다..

입구에서 관의 면적이 출구(처음을 입구, 나중을 출구라 했을시)보다 넓으니깐.. 같은 유량이 통과하려면.. 속도와 압력의 관계를 생각해보면..
쉽게-_-;(사실 말은 이렇게 해도 저도 헷갈립니다 ㅠㅠ);;

힘내십쇼-_-/
절대빈곤
06/06/02 23:25
수정 아이콘
위에 다른 분들도 말씀하셨지만
공학적 해석에는 여러가지 가정이 필요 합니다. 그 가정에 따라
공식의 적용여부가 결정되고 수학적 모델링이 단순화 됩니다.

위 문제의 해석은

Assumption 1. 정상상태 2. 비압축석 유동 3. 유선을 따른 이동
(그 외의 자세한 가정은 생략. )

Analysis
(p/ρ) + (V^2 / 2) + (gh) = constant
위 식에 수치를 대입만 하면 됩니다.

자세한 내용은 유체역학책을 참조하세요.
너무나도 기본적인 문제라 이렇다할 설명은 필요 없을듯 합니다.
김석동
06/06/02 23:46
수정 아이콘
이 문제 왜 베르누이로 풀라는지 이해가 안가네요.

질량 보존 법칙을 사용하면 쉽게 풀리고, 베르누이만 사용하면 간단한 답이 나오지 않습니다.
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