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Date 2013/02/14 23:52:38
Name 감모여재
Subject 수학문제입니다.
32 x^2+1/x (단, x는 양수)

의 최솟값을 구하는 문제입니다.

미분을 하면 쉽게 할 수 있다는 건 알겠습니다.

그런데 중학교 3학년이나 고1 수준에서

미분을 안 하면 어떻게 풀면 될까요?

좋은 방법 있으면 많이들 알려주시면 감사하겠습니다.

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골수KT팬
13/02/15 00:03
수정 아이콘
답이 맞는지는 모르겠는데요.. 문과이다보니 틀릴수도 있습니다 ㅠㅠ
제 생각에는 각각 나눠서 32x+1/x로 쪼갠다음에 두 수가 모두 양수이므로 32x+1/x=2루트32 로 풀면 답이지 않을까 합니다..
틀릴수도 있어요 ㅠㅠㅠ
13/02/15 00:08
수정 아이콘
산술기하평균 쓰면 될 것 같습니다.
32x^2 + 1/2x + 1/2x >= 3(32 x 1/2 x 1/2)^1/3 = 6
x=1/4 일 때 최솟값 6이겠네요.
감모여재
13/02/15 00:53
수정 아이콘
오. 그렇게 산술 기하 쓰면 되네요. 감사합니다! 그 생각을 못 했네요.
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