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Date 2006/04/03 22:33:15
Name 글설리
Subject 라플라스 변환 질문좀!. ㅠㅠ
풀다가 막혀서 질문드립니다. 기초적인데 기초부터 막히니..에휴..

*Solve the given initial-value problem

2y’’’+3y’’-3y’-2y=e^-t, y(0)=0 ,y’(0) , y’’(0)=1

2[S^3Y(s)-S^2y(0)-Sy’(0)-y’’(0)]+3[S^2Y(s)-Sy(0)-y’(0)]-3[SY(s)-y(0)]-2Y(s)=1/s+1

Y(s)[2S^3+3S^2-3S-2]=S+2/S+1

Y(s)=(S+2)/(2S^3+3S^2-3S-2)(S+1) ;  A/(2S^3+3S^2-3S-2) + B/(S+1)
이렇게 해서 A,B값을 구하잖아요! -.- 근데 2S^3+3S^2-3S-2 이게 허근인데 어떻게 A,B값을 잡나요? 강의 시간에는 어떻게 복잡하게 식이 나왔는데 지금 와서 생각해보니 기억이 잘 안나네요. 그냥 통분해서 구하면 A=4, B=1 나오는데..그럼 2S^3+3S^2-3S-2 이걸 또 인수분해 할수가없잖아요 ㅠㅠ 어떡해 해야하나요...

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대장균
06/04/03 22:35
수정 아이콘
제가 운영자라면 왠지 유머게시판에 올리고 싶군요....-_-;;
글설리
06/04/03 22:36
수정 아이콘
왜욧-.-.ㅠㅠ
최종현-_-
06/04/03 22:56
수정 아이콘
--;;;
불가능은있다
06/04/03 23:02
수정 아이콘
2S^3+3S^2-3S-2 이걸 통분해서 구해야 하는거 아닌가요 -_-;; 아니면 중간 계산 과정이 잘못됐다던가 y’(0)=1인가요?
Return Of The Panic
06/04/03 23:16
수정 아이콘
2S^3+3S^2-3S-2 = ( s -1 ) ( 2 s + 1 ) ( s + 2 ) 로 잘만 인수분해 됩니다만;;
Return Of The Panic
06/04/03 23:17
수정 아이콘
이런 식은 보통 보면 의외로 1이나 -1 이 답인 경우가 많이 있습니다. 도움이 되셨길....
비타민C
06/04/03 23:19
수정 아이콘
0도 빼놓을수 없죠... 별로 정확한 통계에 따르면 이런 문제는 답이 1인경우가 33%, 0인경우 33%, -1인경우 33% 라는 통계가 있습니다.
나도좀하자
06/04/03 23:23
수정 아이콘
모야..인수분해 되잖아..껄껄
불가능은있다
06/04/03 23:24
수정 아이콘
인수분해만 되면 구하기 쉽겠네요 전왜 인수분해가 안될까요 ㅡ_ㅡ 3차방정식이상은 인수분해를 못하겠어요 인수분해만 되면 금방구하실수 있으실듯
Return Of The Panic
06/04/03 23:29
수정 아이콘
3차 방정식 이상은 상수항 / 최고차항의 약수 의 약수들을 넣어보면 됩니다.
너무 복잡한가요; 예를 들자면 지금 2S^3+3S^2-3S-2 에서, 이 식이 만약 일차항으로 갈라진다면, -2 의 약수인 1,2,-1,-2 나, -2/2 의 약수인 1,-1 를 넣어 보면 됩니다. 넣어봤는데 식의 값이 0 이 되면 그 수를 가지고 원래 식을 나누는 식을 찾을 수가 있습니다. 1을 넣었는데 식이 0 이 되면 ( s - 1 ) 로 나누어 떨어지고, 2/3 을 넣었는데 식이 0 이 되면 (3 s - 2 ) 로 식이 나누어 떨어집니다.
Return Of The Panic
06/04/03 23:33
수정 아이콘
이 방식으로 안되면 일단 식이 일차항으로 나누어 떨어지지 않는 다고 할 수 있습니다. -_-;; 그럴 경우엔 정석에 나오는 갖가지 묘기(?) 나 아니면 적당히 갈라놓고 때려맞추기 기술로 때려맞춰야 됩니다.. 근데 그런 경우 별로 없죠 ^^
글설리
06/04/04 08:51
수정 아이콘
아아악..........인수분해가 됐구나..-.-
조립재법을 한동안 안해서 까먹었는데..
괜히 미분해서 극점구하고 별 짓을 다했네....-.-ㅠㅠ
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