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다시봐도 좋은 양질의 글들을 모아놓는 게시판입니다.
Date 2022/04/25 12:11:55
Name 라덱
Subject 소수의 규칙을 증명..하고 싶어!!! (수정됨)
어젯밤도 양자역학, 다중우주론, 리만가설 등에 푹 빠져서 인터넷상에 떠있는 여러가지 관련 썰들을 찾아보며
오늘이 월요일이라는 것을 잠시 잊은 채 너무너무 신비하고 재미있는 과학의 세상을 탐험하고 있었다.

늘 그렇듯 위에서 열거한 주제들은 최종적으로 하나의 포인트로 귀결되는 데 그것은 바로 "소수"이다.
"소수"란 무엇인가, 양의 약수로 1과 자신만을 가진 자연수를 말한다. 2,3,5,7,11,13,17,19...

기억한다. 국딩 출신인 나는 이 소수라는 걸 처음 배울 때 0.몇으로 표시되는 소수와 분간하기 위해 "솟수"라고
읽어야 한다고 얘기했으며, 지 기분내키는대로 애들 싸다구를 때리던 담임 선생님의 얼굴을...

무튼 그것은 중요한 게 아니다. 나는 소수를 병적으로 좋아한다.
가장 좋아하는 숫자는 특정 한 숫자가 아닌 소수이다. 뭔가 밸런스가 잘 맞을 거 같다라는 느낌적인 느낌이다.
텔레비젼 볼륨도 늘 19 아니면 23으로 맞춰놓는데 만약에 23보다 더 크게 하고 싶을 때는 반드시 29로 맞춰야 한다.

"아니 두칸만 올리라고"

라고 와이프가 타박을 해도 25로 맞추면 뭔가 불안해서 견딜 수가 없는 걸.

그렇게 소수에 집착하던 나는 솔직히 예전부터 이런 생각을 했었다.
아니, 소수에 규칙성이 없다니, 아니 아직 발견을 못 했다니, 아 쫌 뭔가 보면 대충 규칙이 있을 거 같기도 한데
거 참 밥먹고 수학이랑 과학만 하시는 분들, 그런거 아직도 발견 못 하고 뭐하는 겁니까? 거 쫌 노가다 해보면 나오는 거 아닌가?
라는 오만방자한 생각을 가진 나는, 98년도에 수능친 예체능 계열 출신이었다.

어찌 되었건 얘기로 돌아오면 오만가지 썰들을 유튜브로 찾아보고, 나무위키도 얼씬 하며 즐기다가 슬슬 자야지 내일은 월요일이야 라는 걸
자각하게 될 때 즈음, 갑자기 머릿속에 다시 한번 오만방자한 생각이 나를 휩싸고, 아니 거 좀 노가다 해보면 규칙 보일 거 같은데? 라고
컴퓨터에 전원을 넣고 엑셀을 켜서 소수를 나열해보기 시작했다.

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43.....

여기에는 이렇게 쓰지만 엑셀상에서 1291까지 나열했다.
진짜 뭐 있을거야, 뭔가 규칙이 있을거야라고 뜬금없이 거실 테이블에 앉아 엑셀을 뚫어지게 바라보고 있는 나에게
뒤척거리는 소리에 깨어 화장실을 가던 와이프는 어휴, 밤중에도 고생이네, 내일 출근해서 하지..라고 걱정을 해주었다.
미안, 고백할께, 나 일하고 있는거 아니었지만 그렇게 말들으니 마치 일하는 거처럼 바쁜 척 했었어, 용서해줘.

그렇게 한참을 뚫어지게 나열된 숫자를 바라본 결과, 나는 2가지 사실에 대해서 알게 되는데,

첫번째, 2를 제외한 모든 소수는 연속된 두 숫자의 합이라는 것.
3은 1과 2의 합이며, 5는 2와 3의 합..그렇기에 x와 x+1의 합이기에 2를 제외한 모든 소수는 x가 자연수인 2x+1로 표현이 가능하다는 점,

두번째, 일정하게 정해져 있는 패턴을 알 수는 없으나 2의 차이로 열거되는 소수의 패턴이 나열상에 자주 등장한다는 것.
3,5,7은 물론이고 17,19 / 29,31 / 41,43...이런 패턴이 엑셀상에 기입한 1291까지 지속적으로 나타나고 있었다.

근데 그게 뭐라고?
흐음, 이 두가지 사실을 조합해보면 뭔가 발견할 수 있지 않을까?
의미없지만 좀만 더 화면을 뚫어지게 쳐다봐 보면 그래도 뭔가 나오지 않을까?
라고 노가다만 하면 되겠지라는 처음의 오만방자한 생각에서 그래도 조금 겸손해진 자신을 발견했을 뿐이다.

3은 1과 2의 합
5는 2과 3의 합
7은 3과 4의 합
11은 5와 6의 합
13은 6과 7의 합
17은 8과 9의 합
19는 9와 10의 합
23은 11과 12의 합
29는 14와 15의 합
31은 15와 16의 합
.
.
.

처음에는 소수가 2x+1이라고 정의했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수의 배열은 저런 구조의 모양을 띄게 되는구나 끄덕끄덕...
어라, 가만히 있어봐, 23에서 29로 넘어갈때"11과12의 합","14와15의 합"...? 13이 없네? 12전까지는 모든 자연수가 다 들어가 있었는데??
13은 건너뛰고 14로 바로가버리네?
하긴, 2x+1로 생각했을때 13을 적용하면 27이 되고 27은 소수가 아니지.. 이거 뭔가 있지 않을까?

그러면 이런 수들만 한번 모아볼까?
자, 정의를 해보면 2x+1로 적용되는 값중 x에 적용했을 때 그 결과가 소수가 되지 않는 x의 값을 나열해보도록 하자.

13, 17, 25, 28, 32, 38, 43, 46, 47, 58, 59, 60, 61, 62, 67,71...

아 뭔가 발견했다라는 뿌듯함도 잠시, 이 나열에서는 나의 노가다로 클리어해오던 중딩수학 지식으로는 어떠한 규칙성을 밝혀내지 못 하겠다.
아니, 사실 규칙따위는 없는 거 같다. 없어, 헛짚었어. 그냥 잠이나 자.
라고 생각하며 졸린 눈을 비비지만 뭔가 아쉬움에 다시 한번 첫사랑을 바라보듯 그윽하게 모니터를 주시했다.

1과2의 합...2와3의 합...3과 4의 합...5와 6의 합...6과 7의 합...8과 9의합...9와 10의 합...

흐음, 아까는 소수2x+1에서 x가 될 수 없는 자연수들을 나열해서 아무런 규칙을 발견 못 했는데, 이번엔 거꾸로 x값으로서 등장 횟수가 1번이 아니라 2번인 숫자들이 좀 신경쓰이는데..?

먼저 2는 소수3과 5에 들어감...
다음 3은 소수5와 7에 들어감..
다음 6이 소수11과 13에 들어감..
다음 9는 소수17과 19에 들어감..

......어??

나열해보자.
2x+1을 소수라고 했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수중 2개 이상의 소수에 적용될 수 있는 자연수.

2,3,6,9,15,21,30,36,51,54,69,75,90,96,99,114,120,135,141,156,174,210,216,231,261,285,300,309,

321,330,405,411,429,441,510,516,525,531,546,576,615,639,645...

.............어??

역시 시작점인 2를 제외한다면 위의 값을 곰곰히 바라보면 알겠지만 모든게 "3의 배수"임을 알 수 있다...?? 이거 뭔가 규칙 아닙니까??
그러면 이 자연수의 나열의 각 숫자사이의 거리를 나열해볼까.

2와3은 +1
3과6은 +3
6과9는 +3
9와15는 +6
15와21은 +6
21과30은 +9

.....................어???

이거 다음에도 +9 나오는거 아냐?? 뭔가 나 규칙 발견하는거 아냐?? 나 좀 대단한거...
응 아니야, 그 다음은

30과36으로 +6
36과51은 +15
51과54는 +3
54와69는 +15
69과75는 +6
75와90은 +15
90과96은 +6

..............................어??
뭐..뭔가 좀 이 다음에도 +15나오면 또 무슨 규칙있는 거 아니야....?
응 아니야, 그 다음은

96과99는 +3...

그래도 한가지 확실한 것은
최초에 알게 된
2x+1을 소수라고 했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수중 2개 이상의 소수에 적용될 수 있는 자연수는 "3의 배수"이다.에서,
이 3의 배수의 간격들이 정해지지는 않았지만 오묘한 패턴을 그리고 있다는 사실이다.

# 2x+1을 소수라고 했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수중 2개 이상의 소수에 적용될 수 있는 자연수인 "3의 배수"를 나열했을 때 각 항의 간격

1,3,3,6,6,9,6,15,3,15,6,15,6,3,15,6,15,6,15,18,36,6,15,30,24,15,9,12,9.....

그래도 뭔가 보이는 거 같아,나 소수의 규칙을 알아낼 수 있을 것 같아,리만가설을 증명할 수 있을 것 같아.
라고 말도 안 되는 우주의 진리에 대한 겁없는 도전을 하던 거실 식탁에서 다시 한번 몇시간 후에 출근해야 한다는 것을 깨닫고
컴퓨터의 전원을 끄며 살포시 잠자리에 들었다.

그리고 눈비비며 일어나 출근했더니 월요일 오전 회의는 취소되어 이 글을 적고 있다.
오늘밤에 좀 더 노가다해보면 또 다른 뭔가 발견할 수 있을 거 같아서 벌써부터 가슴이 설렌다.

학교다닐 때 공부를 그렇게 하지. 쯧쯧.

#뻘글_죄송합니다. #미리_사과

* 손금불산입님에 의해서 자유 게시판으로부터 게시물 복사되었습니다 (2023-12-19 11:56)
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단비아빠
22/04/25 12:15
수정 아이콘
추천 +1
닉네임을바꾸다
22/04/25 12:16
수정 아이콘
노가다로는 증명이 안됩...모든 경우를 다 빠짐없이 노가다한 케이스빼면...읍읍
소주의탄생
22/04/25 12:17
수정 아이콘
그렇게 많은 수학자들이 저물어 갔죠 크크 수학은 볼때마다 정말 신비하면서 오묘한것 같습니다
22/04/25 12:26
수정 아이콘
2를 제외한 모든 소수는 홀수이니까, 당연히 2x+1의 꼴일 수 밖에...
유료도로당
22/04/25 12:30
수정 아이콘
그래도 대단하신데요 크크 하룻밤 뚫어지게 본걸로 이만큼 독자연구를 하셨으면... 만약 오일러 이전에 태어나셨으면 수학역사에 이름 한줄은 남기셨을듯합니다.
패트와매트
22/04/25 12:48
수정 아이콘
저는 반대로 볼륨같은거 맞출때 무조건 합성수로 맞추게 되더라구요 2의배수나 5의배수 위주로
22/04/25 12:49
수정 아이콘
짐캐리 주연 영화 '넘버 23' 추천합니다
공실이
22/04/25 12:55
수정 아이콘
(수정됨) 크으 훌륭하십니다. 찾으신 소수쌍들은 쌍둥이 소수라고 하고요, (연속된 두 숫자가 앞뒤로 들어가야 하니까 2차이나는 두 소수입니다. )
관련된 내용은 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8C%8D%EB%91%A5%EC%9D%B4_%EC%86%8C%EC%88%98 를 확인하시면 됩니다.
이미 증명된 성질로는 "(3, 5)를 제외한 모든 쌍둥이 소수는 (6k-1, 6k+1) 꼴로 표현된다(단, k는 양의 정수)는 성질을 가지고 있다." 가 있습니다. 여기서 글쓴님께서 찾으신 x가 위 수식에서는 2k 가 되기 때문에 3의배수라는 걸 찾아내신건 대단한거에요~
22/04/25 13:53
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오오오 감사합니다. 역시나 쌍둥이 소수라는 정의가 있는 거였군요! 사실은 저도 이거저거 뚜드려보면서도 분명히 수학자분들이 다들 한번씩 거쳐갔을 만한 길이겠지 라고 생각하며 이 무슨 뻘짓이냐 라는 생각도 계속 하고 있었지만 그냥 머릿속에서 굴리던 생각을 조금씩 이렇게 밝혀내는 재미가 쏠쏠해서 오늘밤도 계속 도전하려 합니다! 크크 x는 3의 배수!! 여기에 뭔가 있지 않겠습니까!!
유료도로당
22/04/25 14:33
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소수는 무한하지만 쌍둥이 소수가 무한히 존재하는지 여부는 굉장히 유명한 미해결 난제중 하나이기도 합니다. (물론 대부분의 수학자들은 무한할것이라고 추측하지만, 엄밀한 수학적 증명이 안되고 있다는 뜻)

또 재미있는건, 소수의 역수의 합은 수렴하지 않고 무한대로 발산하는것으로 알려졌는데, 쌍둥이 소수의 역수의 합은 특정값(브룬 상수)으로 수렴한다는것이 증명되어 있기도 합니다. https://namu.wiki/w/%EB%B8%8C%EB%A3%AC%20%EC%83%81%EC%88%98
22/04/25 13:04
수정 아이콘
하시는 김에 리만 가설 증명 부탁드려도 될까요..? 총총
22/04/25 13:07
수정 아이콘
예전에 유튜브에서 소수 관련된 영상을 보면서 든 망상은....
사실 우주는 소수를 따라 확장해나가는 연산 과정의 일환이 아닌가 하는 생각이었습니다.
소수의 규칙을 찾게 되든 어쩌든 결국, 소수가 의미하는 바를 탐구해야 하는데
소수는 1과 자신 말고 나누어지지 않는 수이니, 1처럼 유일한 수를 찾기 위해 우주가 직접 확장해나가는 것이죠.
인간이 유일신이나 통일장이론, 영원한 사랑 등에 집착하는 이유도 우주가 1과 같은 유일한 수를 찾아가는 성질을 가졌으니 그런 게 아닌가 싶은 망상이 들었습니다.
Foxwhite
22/04/25 13:12
수정 아이콘
tv 볼륨 23인건 못참습니다.

25로 해두던지 해야지 23으로 해두는 사람이랑은 겸상 못하죠!
소주파
22/04/25 13:26
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NBA의 유일신(특: 쪼잔함)께서 이 불경한 답글을 싫어하십니다.
꿀이꿀
22/04/25 13:18
수정 아이콘
제가 누르면 추천수가 소수가 아니게되어버려 추천을 못누르고 있습니다.
BibGourmand
22/04/25 13:20
수정 아이콘
추천수 23을 맞춰봅시다 크크크
raindraw
22/04/25 13:26
수정 아이콘
와 재미난 글이네요!
제가 추천 눌러서 14를 만들었으니 다른 분들이 분발해서 일단 17부터...
파란무테
22/04/25 13:35
수정 아이콘
우선 소수의 규칙을 이해하고 싶으시면
[아싸]를 연구하셔야 합니다.
보통 아싸는 다수에 들지 못해요
22/04/25 13:39
수정 아이콘
이렇게 수학 공부하면 진짜 재밋는데 저는 대학졸업할때 되서야 알게 되었고 때마침 존경하던 교수님께서 대학원 올 생각이 없냐고 물어보시더라고요 크크
규칙 1을 우리는 홀수라고 부르기로했죠
모든 짝수는 2의 배수라서 홀수만 소수가 가능하다는걸 관찰을 통해 깨달으신거죠 재밋게 읽었습니다
아 추천은 제가 18맞춰놧으니 밑에분께서 19로 해주세요 크크
及時雨
22/04/25 13:45
수정 아이콘
하다가 뭐 상 받으시면 아이스크림 좀 사주세요
22/04/25 13:50
수정 아이콘
(수정됨) 괴델의 불안정성의 원리에 의해 우리가 사용하는 수학체계(여기에서는 자연수를 들 수 있는데 여튼 이러한 체계를 일반화 시킨 공리계)가
모순이 없다면 그 안에는 값이 참이어도 그를 증명할 수 없는 명제가 존재하게 됩니다.

즉 계산하면 수 자체는 계속 들어맞는데
그 증명을 공리계 내에서 완벽하게 이루어낼 수 없기 때문에
해당 공리계의 완전성을 주장할 수 없게 되는 것이죠.

그러므로 이러한 소수의 조건에 대해서도
그 공리계인 페아노 공리계(자연수를 정의한 공리계라고 보시면 됩니다.)가 완전하지 않기 때문에
우리가 손으로 계산하는 이후의 영역에 대해서 알고리즘적으로 참이다 거짓이다를 가르는 게 불가능하다는 겁니다.


하지만 이건 수학과 철학 사이의
그 오묘한 힘겨루기에 대한 지점이고

우리 같은 일반인들은 이러한 발상과 놀이가 더 재밌는 것 아니겠습니까 크크
22/04/25 13:56
수정 아이콘
와 감사합니다. 말씀주신 부분과 부합하는지는 모르겠지만, 제일 처음에 했던 생각은 이게 인간이 만든 십진법으로 그냥 적용이 되는거야? 우주가 그렇게 인간이 만들어놓은 룰에 맞춰서 설계될리가 없을텐데? 2진법? 3진법? 11진법? 으로도 조금 해봤는데 굳이 숫자 표기가 아니라 하나하나 구슬이라고 놓고 숫자가 아닌 구슬 갯수로 맞춰보니 결국 진법은 의미가 없는 것이더라구요. 크크, 그냥 재밌고 신기해요.
닉네임을바꾸다
22/04/25 14:18
수정 아이콘
(수정됨) 뭐 참 거짓이 확인안되는것도 확인되어야하는 영역(증명불가능함과 반증불가능함 두가지를 증명해야...)이라 그것조차 확인이 안된거면 그런 말조차 못쓰죠 그냥 모른다인거고...
피우피우
22/04/25 13:51
수정 아이콘
사실 조금 생각을 해보면
2를 제외한 모든 소수는 홀수이기에 반드시 n=2m+1의 형태일 수밖에 없고
여기서 m=3k+1 이라면 n이 반드시 3의 배수가 되기 때문에 모든 자연수 k에 대해 n이 소수가 될 수가 없죠. (k=0일 때는 n=3이라 소수)
즉 n=m+(m+1)의 형태로 썼을 때 m은 3k 또는 3k+2일 수밖에 없어서 두 번 들어가는 수는 반드시 3k의 형태여야 합니다.

물론 수학적인 베이스가 없는 상태에서 소수에 대한 흥미만으로 이런 규칙을 발견하신 건 정말 대단하신 겁니다.
아주 기본적인 정수론 정도만 공부하시면 더 재미있는 수학적 놀이가 가능하실 것 같아요.
22/04/25 13:57
수정 아이콘
감사합니다. 칭찬받으니 으쓱..크크, 저는 사실 예체능 출신이라서 수학과는 아무런 접점이 없는 인생인데 양자역학 썰들이 너무너무 재밌어서 뭔가 계속 들이파게 되네요.크크크.
피우피우
22/04/25 14:05
수정 아이콘
수학과 아무 접점이 없으신데도 수의 성질이 진법과 무관하다는 사실을 스스로 생각해서 이해하셨다면 진짜 대단하십니다 크크
수학을 하셨어도 잘 하셨을 것 같네요.
일반상대성이론
22/04/25 13:52
수정 아이콘
양자역학이랑도 관련있어 보이죠
Andromath
22/04/25 13:52
수정 아이콘
이제 추천수 23이 되었습니다. 그러나 어느 다른 분께서 추천을 누르시는 순간...
22/04/25 13:53
수정 아이콘
다음 소수로 올리기 위해 추천 눌러드렸습니다 크크
22/04/25 14:14
수정 아이콘
티비 볼륨 19, 23 등으로 놓는걸 기피해왔는데, 어느 분은 오히려 저런걸 선호하신다라는 자각을 하고나니 마음이 편해지네요.
리만가설 관련 책도 읽어보셨는지 모르겠는데, 세계적 수학자들의 소수 관련 추론이나 아이디어들에 감탄했더랬습니다.
의의로 수학적 지식 기반 없이 절묘한 퍼즐을 푸는 느낌의 순수논리적 내용이라, 이해가 되다보니 아주 흥미롭더군요.
맘대로살리
22/04/25 14:23
수정 아이콘
추천수 27을 보고 [참을수 없게] 만들어 드리기 위해 28로 올렸습니다 크크
비온날흙비린내
22/04/25 14:25
수정 아이콘
필즈상 받으시면 커피 한 잔만 부탁드립니다.. 크크크
볼레로
22/04/25 14:33
수정 아이콘
저도 이걸 하필 고3때 하고 싶다고 느껴서 수학과에 갔습니다. 다행히 빨리 손절했지만요 크크
유료도로당
22/04/25 14:34
수정 아이콘
추천을 드리고 싶었는데 추천수가 소수인 29라 일단 참도록 하겠습니다 크크
가능성탐구자
22/04/25 14:50
수정 아이콘
저랑 동시에 눌러서 31 맞춰요 크크
이선화
22/04/25 14:42
수정 아이콘
미래의 필즈상 위너의 글 여기서 뵙습니다 크크
22/04/25 14:57
수정 아이콘
빨리 추천수 37을 만들어주세요!
jjohny=쿠마
22/04/25 14:59
수정 아이콘
제가 했습니다...!
22/04/25 15:06
수정 아이콘
기왕 가는김에 41 가시라고 추천 찍습니다 크크크
22/04/25 15:08
수정 아이콘
앗.. 댓글 마지막까지 보니 큰 뜻을 모르고 38을 만들어 버렸습니다.
22/04/25 15:09
수정 아이콘
댓글 쓰다보니 39가 되었나 봅니다.
먼산바라기
22/04/25 15:17
수정 아이콘
40으로 제가 만들었어요!! 다음 분 힘내주세요!

영!
백수아닙니다
22/04/25 15:18
수정 아이콘
미리 성지순례 다녀갑니다. 로또 당첨되게 해주세요. 제발요.
봄날엔
22/04/25 15:45
수정 아이콘
골드바흐의 추측 증명 가주아!!!
죽기 전에 증명되는 거 보고 싶습니다
닉네임을바꾸다
22/04/25 17:27
수정 아이콘
약한 레벨은 증명되었던가...
-안군-
22/04/25 15:56
수정 아이콘
수많은 수학자들을 정신병에 걸리게 만들었다는 소수 문제 아닙니까?? 삼가 조의(?)를 표하며 추천을...
22/04/25 15:59
수정 아이콘
https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_k-tuple
참조해보세요
주우우욱 댓글로 설명 썼다가 댓글로 논문쓰는 거는 뭔가 아닌거 같아서 크크
다지우고 링크만 남깁니다.
앗잇엣훙
22/04/25 16:11
수정 아이콘
추천수가 47이길래 불편하시라고 합성수인 48로 바꿔드렸습니다 크크크
이른취침
22/04/25 16:29
수정 아이콘
53 가즈아~
아라라기 코요미
22/04/25 16:49
수정 아이콘
유튜브로 리만가설이랑 소수 보고있으면 뭔말인지는 모르지만 재미있더라고요.
양자역학이랑 왜 연결되는지도 모르겠고
외계인들은 이미 비밀을 알고 있겠죠?
닉언급금지
22/04/25 16:51
수정 아이콘
123456789....n 형태의 소수는 아직까지 발견 된 적이 없습니다 n이 백만자리 숫자까지는 없다는 거 확인했다니 한 천만자리 수에서도 안나오나 검증해주세요
죽전역신세계
22/04/25 17:01
수정 아이콘
1234567890은 아니지만... 1234567891은 소수입니다.. 알고리즘 좋아하시는 분 들은 많이 접하셨을듯..
귀여운호랑이
22/04/25 16:51
수정 아이콘
제가 풀어드리려고 했는데 피지알 댓글란에 여백이 모자라네요.
아쉽습니다ㅠ.ㅠ
닉언급금지
22/04/25 16:52
수정 아이콘
참고로 12345678910987654321은 소수입니다.
추대왕
22/04/25 17:32
수정 아이콘
규칙성 찾기에서부터 일반화, 그 과정에서 사례 검증 및 추측 등 수학화의 즐거움을 느끼시는 것 같아서 되게 좋네요(지나가던 수학선생)

시간 되시면
[그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측]
라는 책 읽어보시면 재미있으실것 같습니다. 제가 수학 좋아하는 학생들에게 추천하는 책입니다.
공실이
22/04/26 12:14
수정 아이콘
저도 이 책 추천합니다. 정말 재밌게 읽었어요.
겨울삼각형
22/04/25 17:33
수정 아이콘
르으크크
22/04/25 18:33
수정 아이콘
추천수 60이라 불편해서 61로 맞췄습니다
Enterprise
22/04/25 19:45
수정 아이콘
다음 추천은 99개 아니면 423개 목표로 하죠.
이민들레
22/04/26 09:24
수정 아이콘
모든 소수가 연속된 자연수의 합인 이유는 홀수 이기 때문입니다...
퀀텀리프
22/04/26 11:13
수정 아이콘
소확행 이란 말이 이래서 생긴거죠. (소수는 확실히 행복을 준..)
지니팅커벨여행
22/04/28 16:46
수정 아이콘
추천수가 82여서 얼른 83으로 맞춰 드렸습니다.
고물장수
22/05/02 16:23
수정 아이콘
정수론의 세계에 어서오십시오.
배경지식이 별로 필요하지 않은(듯해보이는) 과목입니다.
미분 적분 그런거 못해도 됩니다. 복잡한 방정식 못풀어도 돼요.

바로 그 소수라는 이상한 녀석 때문에 그렇지요.

다른 과목들은 대체로 우리가 어떤 체계를 만들고 그 안에서 비교적 우리 마음대로 논리를 펼치고 수학적인 도구를 만들고 합니다.

정수론은 자연수와 거기서 나온 소수를 다루는게 수학이면서도 약간 자연과학의 느낌이 나는 아주 이상한 과목입니다. 수학자들 맘대로 뭔가 정의를 내리고 체계를 시작할수가 없어요.
[소수]가 우리가 정한 규칙에 따라주지 않거든요.

그래서인지 많은 배경지식이 필요하지 않습니다.

반대로 깊이 들어가면 저걸 어떻게든 다뤄보려고 별걸 다 끌어옵니다. 그건 나중 얘기고.

일단 시작해보세요.
하나 둘 셋 넷이랑 집합만 알면 됩니다. 재밌어요.
수박조아
23/12/19 19:01
수정 아이콘
대충한 생각 이지만, 3차원 구의 표면점 좌표와 관련 되지 안을까 하는 잡소리 한번 해봅니다. 64번째 댓글입니다.
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