어젯밤도 양자역학, 다중우주론, 리만가설 등에 푹 빠져서 인터넷상에 떠있는 여러가지 관련 썰들을 찾아보며
오늘이 월요일이라는 것을 잠시 잊은 채 너무너무 신비하고 재미있는 과학의 세상을 탐험하고 있었다.

늘 그렇듯 위에서 열거한 주제들은 최종적으로 하나의 포인트로 귀결되는 데 그것은 바로 "소수"이다.
"소수"란 무엇인가, 양의 약수로 1과 자신만을 가진 자연수를 말한다. 2,3,5,7,11,13,17,19...

기억한다. 국딩 출신인 나는 이 소수라는 걸 처음 배울 때 0.몇으로 표시되는 소수와 분간하기 위해 "솟수"라고
읽어야 한다고 얘기했으며, 지 기분내키는대로 애들 싸다구를 때리던 담임 선생님의 얼굴을...

무튼 그것은 중요한 게 아니다. 나는 소수를 병적으로 좋아한다.
가장 좋아하는 숫자는 특정 한 숫자가 아닌 소수이다. 뭔가 밸런스가 잘 맞을 거 같다라는 느낌적인 느낌이다.
텔레비젼 볼륨도 늘 19 아니면 23으로 맞춰놓는데 만약에 23보다 더 크게 하고 싶을 때는 반드시 29로 맞춰야 한다.

"아니 두칸만 올리라고"

라고 와이프가 타박을 해도 25로 맞추면 뭔가 불안해서 견딜 수가 없는 걸.

그렇게 소수에 집착하던 나는 솔직히 예전부터 이런 생각을 했었다.
아니, 소수에 규칙성이 없다니, 아니 아직 발견을 못 했다니, 아 쫌 뭔가 보면 대충 규칙이 있을 거 같기도 한데
거 참 밥먹고 수학이랑 과학만 하시는 분들, 그런거 아직도 발견 못 하고 뭐하는 겁니까? 거 쫌 노가다 해보면 나오는 거 아닌가?
라는 오만방자한 생각을 가진 나는, 98년도에 수능친 예체능 계열 출신이었다.

어찌 되었건 얘기로 돌아오면 오만가지 썰들을 유튜브로 찾아보고, 나무위키도 얼씬 하며 즐기다가 슬슬 자야지 내일은 월요일이야 라는 걸
자각하게 될 때 즈음, 갑자기 머릿속에 다시 한번 오만방자한 생각이 나를 휩싸고, 아니 거 좀 노가다 해보면 규칙 보일 거 같은데? 라고
컴퓨터에 전원을 넣고 엑셀을 켜서 소수를 나열해보기 시작했다.

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43.....

여기에는 이렇게 쓰지만 엑셀상에서 1291까지 나열했다.
진짜 뭐 있을거야, 뭔가 규칙이 있을거야라고 뜬금없이 거실 테이블에 앉아 엑셀을 뚫어지게 바라보고 있는 나에게
뒤척거리는 소리에 깨어 화장실을 가던 와이프는 어휴, 밤중에도 고생이네, 내일 출근해서 하지..라고 걱정을 해주었다.
미안, 고백할께, 나 일하고 있는거 아니었지만 그렇게 말들으니 마치 일하는 거처럼 바쁜 척 했었어, 용서해줘.

그렇게 한참을 뚫어지게 나열된 숫자를 바라본 결과, 나는 2가지 사실에 대해서 알게 되는데,

첫번째, 2를 제외한 모든 소수는 연속된 두 숫자의 합이라는 것.
3은 1과 2의 합이며, 5는 2와 3의 합..그렇기에 x와 x+1의 합이기에 2를 제외한 모든 소수는 x가 자연수인 2x+1로 표현이 가능하다는 점,

두번째, 일정하게 정해져 있는 패턴을 알 수는 없으나 2의 차이로 열거되는 소수의 패턴이 나열상에 자주 등장한다는 것.
3,5,7은 물론이고 17,19 / 29,31 / 41,43...이런 패턴이 엑셀상에 기입한 1291까지 지속적으로 나타나고 있었다.

근데 그게 뭐라고?
흐음, 이 두가지 사실을 조합해보면 뭔가 발견할 수 있지 않을까?
의미없지만 좀만 더 화면을 뚫어지게 쳐다봐 보면 그래도 뭔가 나오지 않을까?
라고 노가다만 하면 되겠지라는 처음의 오만방자한 생각에서 그래도 조금 겸손해진 자신을 발견했을 뿐이다.

3은 1과 2의 합
5는 2과 3의 합
7은 3과 4의 합
11은 5와 6의 합
13은 6과 7의 합
17은 8과 9의 합
19는 9와 10의 합
23은 11과 12의 합
29는 14와 15의 합
31은 15와 16의 합
.
.
.

처음에는 소수가 2x+1이라고 정의했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수의 배열은 저런 구조의 모양을 띄게 되는구나 끄덕끄덕...
어라, 가만히 있어봐, 23에서 29로 넘어갈때"11과12의 합","14와15의 합"...? 13이 없네? 12전까지는 모든 자연수가 다 들어가 있었는데??
13은 건너뛰고 14로 바로가버리네?
하긴, 2x+1로 생각했을때 13을 적용하면 27이 되고 27은 소수가 아니지.. 이거 뭔가 있지 않을까?

그러면 이런 수들만 한번 모아볼까?
자, 정의를 해보면 2x+1로 적용되는 값중 x에 적용했을 때 그 결과가 소수가 되지 않는 x의 값을 나열해보도록 하자.

13, 17, 25, 28, 32, 38, 43, 46, 47, 58, 59, 60, 61, 62, 67,71...

아 뭔가 발견했다라는 뿌듯함도 잠시, 이 나열에서는 나의 노가다로 클리어해오던 중딩수학 지식으로는 어떠한 규칙성을 밝혀내지 못 하겠다.
아니, 사실 규칙따위는 없는 거 같다. 없어, 헛짚었어. 그냥 잠이나 자.
라고 생각하며 졸린 눈을 비비지만 뭔가 아쉬움에 다시 한번 첫사랑을 바라보듯 그윽하게 모니터를 주시했다.

1과2의 합...2와3의 합...3과 4의 합...5와 6의 합...6과 7의 합...8과 9의합...9와 10의 합...

흐음, 아까는 소수2x+1에서 x가 될 수 없는 자연수들을 나열해서 아무런 규칙을 발견 못 했는데, 이번엔 거꾸로 x값으로서 등장 횟수가 1번이 아니라 2번인 숫자들이 좀 신경쓰이는데..?

먼저 2는 소수3과 5에 들어감...
다음 3은 소수5와 7에 들어감..
다음 6이 소수11과 13에 들어감..
다음 9는 소수17과 19에 들어감..

......어??

나열해보자.
2x+1을 소수라고 했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수중 2개 이상의 소수에 적용될 수 있는 자연수.

2,3,6,9,15,21,30,36,51,54,69,75,90,96,99,114,120,135,141,156,174,210,216,231,261,285,300,309,

321,330,405,411,429,441,510,516,525,531,546,576,615,639,645...

.............어??

역시 시작점인 2를 제외한다면 위의 값을 곰곰히 바라보면 알겠지만 모든게 "3의 배수"임을 알 수 있다...?? 이거 뭔가 규칙 아닙니까??
그러면 이 자연수의 나열의 각 숫자사이의 거리를 나열해볼까.

2와3은 +1
3과6은 +3
6과9는 +3
9와15는 +6
15와21은 +6
21과30은 +9

.....................어???

이거 다음에도 +9 나오는거 아냐?? 뭔가 나 규칙 발견하는거 아냐?? 나 좀 대단한거...
응 아니야, 그 다음은

30과36으로 +6
36과51은 +15
51과54는 +3
54와69는 +15
69과75는 +6
75와90은 +15
90과96은 +6

..............................어??
뭐..뭔가 좀 이 다음에도 +15나오면 또 무슨 규칙있는 거 아니야....?
응 아니야, 그 다음은

96과99는 +3...

그래도 한가지 확실한 것은
최초에 알게 된
2x+1을 소수라고 했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수중 2개 이상의 소수에 적용될 수 있는 자연수는 "3의 배수"이다.에서,
이 3의 배수의 간격들이 정해지지는 않았지만 오묘한 패턴을 그리고 있다는 사실이다.

# 2x+1을 소수라고 했을 때, x에 들어갈 수 있는 자연수중 2개 이상의 소수에 적용될 수 있는 자연수인 "3의 배수"를 나열했을 때 각 항의 간격

1,3,3,6,6,9,6,15,3,15,6,15,6,3,15,6,15,6,15,18,36,6,15,30,24,15,9,12,9.....

그래도 뭔가 보이는 거 같아,나 소수의 규칙을 알아낼 수 있을 것 같아,리만가설을 증명할 수 있을 것 같아.
라고 말도 안 되는 우주의 진리에 대한 겁없는 도전을 하던 거실 식탁에서 다시 한번 몇시간 후에 출근해야 한다는 것을 깨닫고
컴퓨터의 전원을 끄며 살포시 잠자리에 들었다.

그리고 눈비비며 일어나 출근했더니 월요일 오전 회의는 취소되어 이 글을 적고 있다.
오늘밤에 좀 더 노가다해보면 또 다른 뭔가 발견할 수 있을 거 같아서 벌써부터 가슴이 설렌다.

학교다닐 때 공부를 그렇게 하지. 쯧쯧.

#뻘글_죄송합니다. #미리_사과