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Date	2017/03/10 10:51:09
Name	슈니
Subject	[질문] (수학 질문) 정수집합은 왜 정렬집합이 아닌가?
https://pgr21.com/qna/99253 삭게로! https://pgr21.com/?b=26&n=98761 이글을 읽고 '어 나도' 라는 생각에 좀 버거운 책을 하나 지르고 천천히 읽어나가는 중입니다. 무척 재밌네요. 조금만 젊었을때 봤으면 더 좋았을 텐데 라는 생각을 많이 합니다. 아무튼 제가 보는 책에서 well-ordering principle 이야기가 나오면 well-ordered set 이야기가 나오는데 정렬집합으로 번역이 되더군요. 그래서 몇군데 검색을 했더니, http://krdic.naver.com/small_detail.nhn?docid=33582900 자연수의 집합은 well- ordered 인데 정수는 아니라네요... 확실히 자연수가 정렬집합인건 알겠는데요, 정수가 아닌것을 잘 이해를 못하겠어요. 정수가 아닌 반례를 들어주시거나 설명해주실 수 있는 분 계신가요? 혹은 좋은 설명이 나와있는 사이트나 책의 답안(사려고 보니까 책값보다 더 비싸더라구요...) 같은 것을 구할 방법이 있나요? 제가 보는 책은 Micael Spivak 의 Calculus 3rd edition 입니다. 답변 미리 감사합니다.

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워송배틀드럼

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17/03/10 10:57

Well ordered set은 모든 부분집합이 최소원을 가지는 건데...일단 정수 집합 자체가 가장 작은 정수를 포함하지 않죠

rDc66

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17/03/10 11:41

가장작은 자연수는 1이라고 생각할 수 있지만

가장작은 정수는 생각할 수가 없죵

LeahGotti

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17/03/10 11:47

전체 집합이 가장 작은 정수가 없습니다.

Supervenience

해시 아이콘

17/03/10 13:43

쉽게 말하자면 집합 내의 임의의 원소 하나를 찍었을 때 이 놈이 몇 번째 놈인지(order) 정의가 안됩니다.
반대로 최소원소가 정의되는 경우 임의의 원소 하나를 찍었을 때 최소 원소로부터 몇 번째 놈인가 계산이 가능합니다.

슈니

해시 아이콘

17/03/10 21:42

모든 답변 감사합니다.
전 원소의 개수가 정해져있는 부분 집합만 생각했어요. 멍청하게도
그러고 보니 전체 집합도 부분 집합이네요.

또 궁금한거 있으면 올릴께요 많은 도움 부탁드립니다.

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