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Date 2017/02/20 09:01:49
Name 예루리
Subject [질문] 확률 관련 계산 질문입니다.
https://pgr21.com/qna/98324 삭게로!

1~236 까지의 수가 적힌 공이 들어 있는 자루에서 공을 뽑아 수를 확인 후 다시 자루에 넣습니다.

이때 n 번 시행 후 이제껏 뽑은 공에 적힌 숫자가 전부 다른 수일 확률 :

(n-1)! ÷ (236 ^ (n - 1))

이게 맞는지 궁금합니다.

아울러 저 식을 엑셀에게 계산을 시켰더니 나는 그런 큰 수 못 다룸 하면서 에러를 토하던데 어떤 프로그램을 쓰면 계산이 가능할까요?

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회색사과
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17/02/20 10:28
수정 아이콘
(236Pn)/236^n 아닌가요?
바닷내음
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17/02/20 10:40
수정 아이콘
저도 요기 한표..
여신구하라
해시 아이콘
17/02/20 11:01
수정 아이콘
1회때 분모는 1이므로 236의 n승은 틀립니다
236은 n-1개 있죠
회색사과
해시 아이콘
17/02/20 11:12
수정 아이콘
분자에서 236 이 나오죠 그래서
여신구하라
해시 아이콘
17/02/20 11:37
수정 아이콘
아하 분자분모를 그냥 236으로 본거네요...
안하니
해시 아이콘
17/02/20 10:40
수정 아이콘
제가 계산한 답은 236Pr/236_Pi_r(r=반복횟수)입니다. (n_Pi_r=n^r이며 중복순열입니다) 이것을 팩토리얼을 이용하여 표시하면 (236!/(236-r)!)/(236^r)이므로 (236-1)! / ((236-r)!*236^(r-1))입니다.
그리고 236-1의 계승은 컴퓨터가 처리하기에는 어엄청나게 큰 값입니다. 10!만 해도 벌써 3628800인데요. 혹시 값을 구하신다면 숫자를 좀만 낮추시는게 어떤지요?(제가 쓰는 r이라는 통계 패키지는 대략 170까지는 계산이 되는군요)
그리고 n번 반복시 값을 구하려면 n=1이나 2부터 시작해서 숫자를 점점 키우면서 일반화 시키는 편이 더 낫습니다.
여신구하라
해시 아이콘
17/02/20 11:04
수정 아이콘
1
x
236-1/236
x
236-2/236
x
......
x
236-(n-1)/236

이런식으로 일반화하면 쉬워요
예루리
해시 아이콘
17/02/20 13:34
수정 아이콘
답변 주신분들 감사드려요.
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