로저 펜로즈의 '실체에 이르는 길'은 2권의 저서로써 방대한 학문적 지식을 다루고 있는데
1권은 거의 90% 이상 순수 수학의 설명에 할애하고 있고
2권은 반대로 90%이상 순수 물리학과 물리학의 미래와 향방 그리고 본인이 제안한 이론들을 주로 논하고 있습니다
흔히 펜로즈를 수학자,물리학자로 분류하는 사람들이 많은데 전 펜로즈가 수학자 즉 (순수)수학자라기보다는 수리물리학자
즉 순수 수학에서 수학자들이 고안하고 증명해서 얻은 수학적 개념들을 이론 기술에 접목 및 응용시켜 새로운 물리적 발상을 전개하는 edward witten 류의 학자라고 봅니다 사실 위튼이나 펜로즈는 수학자로 봐도 무방하긴 하나 물리학을 주 전공으로 하는 학자들이고 이들보다 월등한 순수 수학의 업적과 발자취를 남긴 현존하는 순수 수학자들(가령 페렐만이나 타오 밀너 세르 멈퍼드 들리뉴 그로모프 아틴 시무라 와일즈 등등)이 지금도 꽤 많다는 것 또한 이들을 순수 수학자라고 부르기엔 어색한 측면이 존재하기에 수리물리학자(pure mathematician이 아닌 mathematical physicst)로 보는게 더 합리적이고 타당하다고 생각합니다 그리고 수리물리학 자체도 응용수학이라는 게 거의 학계의 정설이니깐요

제가 이 책을 읽으면서 궁금해진 지점이 무엇이나면
순수 수학 자체가 지금까지 인류사에 수학이 태동한 이래 수학자들이 자연과 우주의 질서와 본질을 탐구하면서 얻은 영감들을 머릿속에서 직관적으로 개념을 형상화시키고 그걸 엄밀하게 체계화시킨 역사의 발전 과정을 보면 물리적 실재에 살아가면서 얻은 산물이기에 경험에서 완전히 독립되었다고는 볼 수 없지만 그래도 수와 기하의 구조이라는 추상적 관념(실체가 없는 수학적 대상) 세계를 다루는 순수 수학은 엄연히 자연과학(수리물리 같은 응용수학)과 구분됩니다 왜냐하면 순수 수학은 그 자체로 자명한 무모순적 공리계를 기반으로 엄밀한 논리 체계를 구축하여 증명을 완성하는 일련의 과정에만 관심을 둘 뿐(인간 지성 그 자체에만) 우주의 물리적 법칙과 현상을 기술할려는 자연과학과는 거의 연관성이 없기 때문입니다 학문적 대상이 본질적으로 다른거지요 수학이 이론물리학에 지대한 영향을 끼칠 순 있어도 그 학문의 특성만 놓고 보면 결국 연역적인 성격의 수학은 귀납적 관찰과 실험이 반드시 요구되는 자연과학에 전혀 봉사하지 않습니다

물론 이렇게만 본다면 인간 사고의 산물인 수학은 결국 절대적 확실성과 진리를 담보하는 학문이냐 오해할 수 있지만 순수 수학 체계도 산술을 포함하는 모든 공리계에서는 완전성과 무모순성을 동시에 획득할 수 없다는 그 성격은 매우 다르지만 하이젠베르크의 불확정성 원리와 비슷한결과가  괴델에 의해 증명되는 바람에 절대적 진리 체계를 구축하려는 힐베르트외의 수많은 수학자들의 믿음은 두 동강 나버렸죠 하지만 힐베르트 수정주의 노선을 취한 겐첸의 초한귀납법(Transfinite ordinal)으로 산술의 무모순성이 그 확장된 연역 체계에서 증명이 가능하다는 의미있는 결과를 보여준 역사도 있긴 합니다

서론이 너무 길어졌는데 결국 제가 궁금한 건 수많은 천재 수학자들이 쌓아올린 지적 산물인 순수 수학(거시적으로 대수 기하 위상 집합 정수 해석 등등)이 자연과학과 구분되는 학문적 특성을 지니고 있지만 만약 순수 수학의 모든 분야가 자연과학이 추구하는 우주와 자연의 기술에 완전한 도움을 줄 수 있다 '가정한다면' 순수 수학의 광대한 논리와 직관의 체계만으로(수리물리((초끈이론과 고리중력이론 영역에 사용되는 수학적 기법까지 포함))와 같은 다분히 기술을 위한 수단으로써의 응용수학은 완전 배제하고)  자연과 우주의 모양 구조 법칙 질서을 포괄하는 심연의 본질을 수학적으로 완벽히 증명 가능할 수 있다 보시나요? 밀레니엄 난제를 수학적으로 증명하듯이요 물론 밀레니엄 난제 모두를 증명하는 것보다 훨씬 어렵겠지만요.. 순수 수학이 자연과학에 접목될 수 있다는 가정하에서요.. 답이 존재하지 않는 너무나 형이상학적인 질문인 건 잘 알고 있지만 문득 펜로즈 책을 읽다가 궁금증이 생겨 질문드립니다