안녕하세요!
이번에도 도움이 필요하고자 또 질문을 하게 되었습니다. ㅠㅠ

정수집합 Z에서 다음의 관계를 가질 때 Z에 대해 반사적,대칭적,이행적인지의 여부를 결정하라.

문제1
R1={(m,n)∈ ZxZ    l   m과n은같지않다 }    

답지 : 반사적이지않다, 대칭적, 이행적이다

R2={(m,n)∈ ZxZ    l   mn>=1 }    
답지:  반사적이지않다. 대칭적, 이행적이다

질문 1
Q1 에서 이행적인 이유를 모르겠습니다.
(1,2)가능 (2,1)가능 따라서 (1,1)이 존재해야 이행적이다.
그러나 (1,1)인경우 m과 n이 같으므로 옳지 않다. 따라서 이행적일수 없다 라고 생각하였는데 답이 틀려 잘못 생각한 것이 있나 궁금합니다.

질문 2
Q2에서 m과n은 정수이므로 조건을 만족하기 위해서는 mn모두 1이상의정수 이거나 -1이하의 정수이어야 한다
그러나 ZxZ의 순서쌍에는 (0.0)이 존재하므로 반사적이지않다.
mn>=1일때 nm>=1 이므로 대칭적이다.
mn>=1일때 임의의k nk>=1 이면 mk>=1 이므로 이행적이다.
이렇게 풀이하는게 맞는건가요??

친절한 피지알 여러분들의 답변 정말 감사드립니다.