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16/08/03 17:05
우선 repeated measures ANOVA는 적용불가능 할 것 같다는 말씀을 드리고 싶습니다.
간단히 말씀드린다면 repeated measures ANOVA는 시간 요인{첫번째 실험일자, 두번째 실험일자, 세번째 실험일자...}이 추가되는 실험설계입니다. 이걸 실시하면 원래 독립적인 것들을 '독립적이지 않은 것들'로 처리하게 되는 문제도 있고요. 그리고 원하시는 부분이 각 그룹(A+, A-, B+, B-)간의 차이인 것 같은데, 우선 질문을 드리고 싶은 부분이... 각 요인내 레벨이 몇개인가요? 각 요인의 레벨이 2개(A/B), 2개(+/-)이면 ANOVA로 검정할 수 있는 부분은 다음과 같습니다. ⓐA/B의 처치효과는 같다/같지 않다 , 자유도 : 2-1 = 1 ⓑ+/-의 처치효과는 같다/같지 않다 , 자유도 : 2-1 = 1 ⓒA/B & +/-의 상호작용효과는 존재한다/존재하지 않는다 , 자유도 : (2-1)(2-1) = 1 알 수 없는 부분은 다음과 같습니다. (ANOVA 실시 뒤의 post-hoc test에서,) A/B 중 어떤 레벨이 ⓐ의 결과에 크게 기여하였는가? ; A/B 중 어떤 것이라고 콕 짚을 수 없다. 그냥 A/B의 효과가 서로 다른 거다. +/- 중 어떤 레벨이 ⓑ의 결과에 크게 기여하였는가? ; +/- 중 어떤 것이라고 콕 짚을 수 없다. 그냥 +/-의 효과가 서로 다른 거다 A+/A-/B+/B- 중 어떤 레벨이 ⓒ의 결과에 크게 기여하였는가? ; 그들 중 어떤 것이라고 콕 짚을 수 없다. 그냥 상호작용효과가 있는 거다. 따라서 post-hoc test가 제대로 이뤄질 수 없는 실험설계였습니다. 통계 분석프로그램에서 post-hoc test 결과가 제대로 표시되지 않은 것도 아마 이 때문인 걸로 생각되고요. 제가 알기로 ANOVA 실시했을때 자유도가 1인 부분들에 대해서는 post-hoc이 스킵될 겁니다. 이것을 해결하기 위한 해결책은 다음과 같은 것들이 있습니다. 1) 요인내 효과와 상호작용 효과에 대한 존재/부존재 검정결과만을 갖고 만족한다 (2 way ANOVA만 실시하고 끝낸다) 2) 요인내 level을 늘려 ANOVA때의 자유도를 늘린 뒤에, 2 way ANOVA post-hoc test를 실시한다 요인1 레벨수가 f, 요인2 레벨수가 g라면 자유도는 다음과 같이 된다. 요인1 검정 자유도 = f-1 요인2 검정 자유도 = g-1 상호작용검정 자유도 = (f-1)(g-1) 3) ANOVA가 아닌 다른 통계분석을 실시한다. 베이지안(Bayesian) 추정, 또는 비모수적(Non-parametric) 검정방법을 실시해본다.
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