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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2016/08/02 03:14:59
Name 해바라기
Subject [질문] 2 way anova 질문이 있습니다
기초적인 통계 지식이라 질문하기 부끄럽기 짝이없습니다만.... 그래도 도와주실거죠?

결론부터 말하면 저런 그래프에서 통계처리를 잘 하고 싶습니다. 그래프가 업로드가 안되네요... 대충 그리면 이렇습니다

이름        1번 2번 3번 4번
평균 값:  100 60 100 110 (표준편차 생략)
처리군     A-    A+ A-    A+
                B-    B-   B+   B+  (n = 3)

A와 B는 물질이고 + -는 처리 유무입니다.
1번과 2번, 3번과 4번.1번과 3번, 2번과 4번 그룹에서 유의미한 차이가 있는지를 보고 싶습니다.

첫 번째 질문입니다. 저는 아무리 2 way anova에 post hoc test를 해도 A와 B의 차이 또는 +와 -의 차이만 알려주지, 제가 원하는 각 4그룹 각각의 차이는 알려주지 않습니다. 어떻게 해야될지 잘 모르겠습니다... 참고로 통계분석에 ORIGIN 9.0을 사용하고 있습니다. SPSS는 저한테 어렵고, Graph pad prism은 조금 쓰다 말았습니다....

연관해서 이것저것 만지다보니까 two way repeated measures ANOVA를 하게 되었습니다. 이걸 사용하면 제가 원하는 각 그룹의 차이를 알려주긴 하더군요. 그런데 이 방법으로 분석하는게 맞나요? 찾아보니 repeated measure는 단일 샘플을 반복적으로 측정한 데이터를 분석할 때 쓰는 것이라던데, 제 데이터는 쥐 또는 세포 실험에서 얻은 것으로 일반적으로 독립성이 보장되어 있습니다. 적용이 가능한 것인지 잘 모르겠네요.....

답변해 주시는 분들에게 먼저 감사드립니다! 좋은 하루 보내세요!

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천천히빠르게
16/08/03 17:05
수정 아이콘
우선 repeated measures ANOVA는 적용불가능 할 것 같다는 말씀을 드리고 싶습니다.
간단히 말씀드린다면 repeated measures ANOVA는 시간 요인{첫번째 실험일자, 두번째 실험일자, 세번째 실험일자...}이 추가되는 실험설계입니다.
이걸 실시하면 원래 독립적인 것들을 '독립적이지 않은 것들'로 처리하게 되는 문제도 있고요.

그리고 원하시는 부분이 각 그룹(A+, A-, B+, B-)간의 차이인 것 같은데, 우선 질문을 드리고 싶은 부분이...
각 요인내 레벨이 몇개인가요?

각 요인의 레벨이 2개(A/B), 2개(+/-)이면 ANOVA로 검정할 수 있는 부분은 다음과 같습니다.
ⓐA/B의 처치효과는 같다/같지 않다 , 자유도 : 2-1 = 1
ⓑ+/-의 처치효과는 같다/같지 않다 , 자유도 : 2-1 = 1
ⓒA/B & +/-의 상호작용효과는 존재한다/존재하지 않는다 , 자유도 : (2-1)(2-1) = 1

알 수 없는 부분은 다음과 같습니다.
(ANOVA 실시 뒤의 post-hoc test에서,)
A/B 중 어떤 레벨이 ⓐ의 결과에 크게 기여하였는가? ; A/B 중 어떤 것이라고 콕 짚을 수 없다. 그냥 A/B의 효과가 서로 다른 거다.
+/- 중 어떤 레벨이 ⓑ의 결과에 크게 기여하였는가? ; +/- 중 어떤 것이라고 콕 짚을 수 없다. 그냥 +/-의 효과가 서로 다른 거다
A+/A-/B+/B- 중 어떤 레벨이 ⓒ의 결과에 크게 기여하였는가? ; 그들 중 어떤 것이라고 콕 짚을 수 없다. 그냥 상호작용효과가 있는 거다.

따라서 post-hoc test가 제대로 이뤄질 수 없는 실험설계였습니다.
통계 분석프로그램에서 post-hoc test 결과가 제대로 표시되지 않은 것도 아마 이 때문인 걸로 생각되고요. 제가 알기로 ANOVA 실시했을때 자유도가 1인 부분들에 대해서는 post-hoc이 스킵될 겁니다.

이것을 해결하기 위한 해결책은 다음과 같은 것들이 있습니다.
1) 요인내 효과와 상호작용 효과에 대한 존재/부존재 검정결과만을 갖고 만족한다 (2 way ANOVA만 실시하고 끝낸다)
2) 요인내 level을 늘려 ANOVA때의 자유도를 늘린 뒤에, 2 way ANOVA post-hoc test를 실시한다
요인1 레벨수가 f, 요인2 레벨수가 g라면 자유도는 다음과 같이 된다.
요인1 검정 자유도 = f-1
요인2 검정 자유도 = g-1
상호작용검정 자유도 = (f-1)(g-1)
3) ANOVA가 아닌 다른 통계분석을 실시한다.
베이지안(Bayesian) 추정, 또는 비모수적(Non-parametric) 검정방법을 실시해본다.
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