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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2016/07/06 14:26:19
Name ski~
File #1 20160706_142023_575.jpg (690.4 KB), Download : 19
Subject [질문] 미적분학 테일러 다항식 근사값에 관하여 질문있습니다.


계절학기이기도 하고..중간고사를 그래도 곧잘봐서 걍 이해안가는부분 한문제 버릴까 하다가.. 찜찜해서 결국 이렇게 질문을 올리게되었습니다.

사진 첨부에서 예제2를 보시면 풀이에서 근사값이 소수점 아래 4자리까지 정확하려면 추정오차가 ~보다 작아져야한다. 라고 하는 부분이 이해가 안갑니다.        그 앞까지는 공식보고 알겠는데 소수점 아래 몆째자리까지 정확하게 한다는게 어떻게 성립하는지 잘 모르겠습니다.


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좋은하루되세요
16/07/06 14:33
수정 아이콘
예를 들면 pi의 근사값을 계산한다고 했을때,
3.14159....니까 근사값이 3.14238으로 계산되면 소수점 아래 2자리까지 정확히 계산된거겠죠.

n을 무한대까지 보내면 한없이 정확해지겠지만, 시간낭비이니 어느정도에서 끊어야하는데
이때 끊는 기준을 소수점 아리 x자리까지 정확한 값을 계산하는것으로 지정하는것입니다.
에텔레로사
16/07/06 14:49
수정 아이콘
쉽게 말해서 e의 소수점 아래 4자리까지의 근사값이 2.7183이니까, 지금 원하는 것은 Pn(1)이 반올림 했을 때 2.7183이 나오는 값이 되는 n을 찾고 싶은 겁니다.
즉, 2.71825<Pn(1)<2.71835 가 되야할 거고, -0.00005 < Pn(1)-2.7183 < 0.00005 이므로 |Rn(1)|=|Pn(1)-2.7183| < 0.00005 = 5x10^-5가 되야 하는 거죠.
16/07/06 15:29
수정 아이콘
원래 여기서 근사값 구할시에 반올림을 한다는 가정으로 진행하기로 약속한 것인가요? 책에는 따로 그런 내용이 없어서요.
ClickerHeroes
16/07/06 16:08
수정 아이콘
수치해석에서 scarborough가 제안한 허용오차한계식을 찾아보시면 될꺼 같아요
16/07/06 16:10
수정 아이콘
근데 테일러가 대학교에 나오나요? 전 고등학교때 공부한거 밖에 기억이 안나는데
하루일기
16/07/06 16:56
수정 아이콘
테일러 시리즈 대학교에서 엄청 쓰지 않나요.. 오히려 고등학교때 덜 활용했던거 같아요
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