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Date 2015/01/02 05:56:14
Name 표절작곡가
Subject [질문] 새해 첫 질문 - 스1 + 수학
프로토스와 저그가 전쟁을 합니다.
프로토스는 질럿 둘을 생산해서
극강의 컨트롤로 적진에서 드론 셋을
잡고 전사합니다...

사용되거나 잃은 자원
플토 - 200
저그 - 150

하지만 엄연히 저그 손해....

저그가 손해인지 증명하시오...

/////

이런 문제는 수학적으로 난이도가
있는편일까요~??
어떻게 증명되는지도 궁금하네요...
물론 못 알아 듣겠지만...ㅠㅠ

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자유의영혼
15/01/02 06:28
수정 아이콘
당장은 프로토스가 손해.
시간이 지남에 따라서 드론세마리가 살아있었다면 채취했을 자원만큼 프로토스가 이득.
시간에 따른 프로토스의 손익 그래프 y = 3*r*t - 50
여기서 t는 시간, r은 단위시간당 드론 한마리가 채취하는 자원의 양.
계산하면 얼마만큼의 시간이 지나면 자원적으로 본전이 되고 이득이 되는지 계산할 수 있겠죠.
중1수학정도 되겠네요.
물론 순전히 자원만 매우 단순화해서 계산했을때 얘기입니다.
표절작곡가
15/01/02 06:43
수정 아이콘
그리 난이도가 있는건 아니군요~크크크
15/01/02 07:09
수정 아이콘
흠. . . 스타1보다 스타2를 많이해서 이쪽기준으로 하자면
스타2는 일꾼생산시간 17초, 광물 평균1회 채집시간 6~7초, 광물개당 5원
거의 마리당 생산시간동안 2.5회 정도 채집 하는 셈입니다. 3마리라고 한다면 7.5회= 37.5원이 되겟죠.

a) 저그라면, 애벌레라는 변수 떄문에 애벌레가 펌핑되어서 (스타2는 펌핑이 되어서 애벌레를 부화장에서 3개이상 가질수 있습니다.) 타이밍을 잘 맞춰서 애벌레가 나왔다면 한번의 생산타이밍 동안 복구가 가능하며, 사실상 추가적인 기대자원손실은 위의 37.5원치가 되겟죠.
정말 이렇게 복구가 가능하다면, 저그로서는 손해라 보기 어렵고, 동등수준이 아닐까 생각합니다만. . .

b) 타 종족의 경우라면 서서히 복구 되어야 하므로, 3마리가 단위시간(일꾼 생산시간당)당 1마리씩 서서히 복구 되었을테니, 최종적으로 75원 손해를 보겠군요.

스타1의 저그는 후자에 가깝기 때문에 사실상 이쪽과 비슷하다고 볼수 있겠지만, 쌓여진 애벌레가 좀 있다면(2해처리,3해처리등), 전자에 가까워지지 않을까 예상해봅니다.

증명단계에 대한과정으로 생각을 해본다면
1. 단위시간을 정한다. (위의 경우는 일꾼 1기 생산시간)
2. 단위시간동안의 일꾼이 만들어내는 기대수익 계산 (위의 경우 회당5미네랄 * 2.5회 = 12.5미네랄)
3 -1. 잃은 일꾼에 비례하여 n의 등차수열의 합 (1!=>1, 2!=>3, 3!=> 6, 4! => 10, 5! => 15 ) * 기대수익의 손해발생. (1기씩 복구 가정시.)
3 -2. 저그처럼 원샷 = 복구 가능하다면, 그냥 죽은 일꾼수 * 단위시간

PS. 스타1의 정확한 단위시간이나 기대수익을 알수가없어서, 스타2로 계산한걸로, 스타1에서 수치만 알게되면 바로 적용해서 계산 하면 될듯 합니다.
PS2. 스타1을 실행시키기 어려워서 추측을 한다면, 일꾼1개 생산시간 동안의 1기 일꾼채취량이 대략 1번반? 정도로 생각되는데 스타1은 8원이 채취되었기에, 대략적으로 위의 숫자랑 비슷한걸로 추산됩니다. (12.5 -> 12로 계산 하면
표절작곡가
15/01/02 07:19
수정 아이콘
감사합니다....크크

능력자시네요~^^
물키벨
15/01/02 08:28
수정 아이콘
사실 자원만 고려하면 쉽지만, 무지막지한 변수가 있기때문에 엄밀히 따지면 엄청나게 어려운 문제죠
싸구려신사
15/01/02 08:33
수정 아이콘
제가볼땐 상황별 유불리 정도가 다르기 때문에 공식으로 정형화 시킬수 없다고 생각됩니다. 이걸 모두가 납득할만큼 풀어낸다면 엄청난 천재예요
15/01/02 09:32
수정 아이콘
정형화 하려면 절대로 견제를 받지 않거나 일정한 타이밍에만 견제를 받아 자원채취율이 일정하게 변화한다가 있어야되는데 그렇지 않을 경우 그거 계산하는건 대학원 이상의 수준인걸로..
첸 스톰스타우트
15/01/02 09:22
수정 아이콘
상황에 따라 너무 변수가 많습니다..
마술사
15/01/02 09:39
수정 아이콘
저그:드론3가격(150) + 라바2가격 + 드론3기가캤을자원

드론3기가캤을자원은 위에서 loresin님이 계산해주셨고, 라바2기가격은 해처리(현가 300+드론1기)의 가동율 손실로 계산이 가능합니다.

플토: 질럿2가격(200) + 게이트웨이가동손실

가동율손실은 경영학에서 설비가동율 관련 손실금액 계산하는것 등에 많이 나올테니 참고하시면 될것같구요
이혜리
15/01/02 09:49
수정 아이콘
극 초반 상황에서 첫 질럿 두기를 찔렀을 때 와 극 후반에 질럿 두기 드랍해서의 차이도 엄청납니다.
경기시간을 30분으로 잡는다고 가정했을 때 질럿두기가 처음으로 나올 수 있는 시간부터 모든 게이트웨이가 박살나는 순간까지의 값이 실시간으로 변하기 때문에 손해의 값을 정확하게 수식으로 찾아서 푸는 건.. 그냥 주식값을 실시간으로 체크해 낼 수 있는 수식을 만드는 것과 대동소이한데..
그러면 노벨상 받아야하나요. 껄껄.
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